1、必修12013届高三物理导学案第八章 静电场【课 题】1.6 带电粒子在电场中的运动编制人： 审核： 年 月 日【学习目标】【知识要点】1.带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力2带电粒子在电场中加速(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与在同一直线上，做 运动(2)用功能关系分析若粒子初速度为零，则：mv2qU，所以v .若粒子初速度不为零，则：qU.以上公式适用于一切电
2、场(包括匀强电场和非匀强电场)3带电粒子在匀强电场中的偏转(1)运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向 的电场力作用而做运动(2)处理方法沿初速度方向做运动，运动时间：t.沿电场力方向做运动，加速度为：a.离开电场时的偏移量：yat2.离开电场时速度方向的偏转角：tan .4、示波管1构造：； ； 2工作原理(如图所示)(1)如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿 传播，打在荧光屏 ，在那里产生一个亮斑(2)YY上加的是待显示的 ，XX上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做 若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上
3、得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象【典型例题】【例1】如图所示，板长L4 m的平行板电容器，板间距离d3 cm，板与水平夹角37，两板所加电压为U100 V，有一带负电液滴，带电荷量为q31010 C，以v1 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出，g取10 m/s2，求： (1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度【例2】(2011青岛模拟)如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电现有质量为m、电荷量为q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间的电势差UAB应为多大？【
4、例3】两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心已知质子带电荷量为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：(1)极板间的电场强度E；(2)粒子在极板间运动的加速度a；(3)粒子的初速度v0. 【能力训练】1.如图所示，地面上某区域存在竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45，则此带电小球通过P点时的动能为()Amv B.mv
5、 C2mv D.mv2.如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出若不计重力，则a和b的荷质比(即粒子的电荷量与质量之比)是()A12 B21 C18 D813.如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为L，每单位电压引起的偏转量(h/U)叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是()A增加两板间的电势差U B尽可能缩短板长LC尽可能减小板间距d D使电子的
6、入射速度v0大些4. 如图所示，一带电粒子从平行带电金属板(平行板电容器)左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速率v飞出电场若其他条件不变，将上、下两个极板同时向上、下两侧平移相同的距离(使板间距离适当增大一些)，仍使该粒子从两板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，则以下说法正确的是(不计粒子重力)()A粒子将打在下极板上B粒子仍能从下板边缘以速率v飞出电场C粒子仍能飞出电场，且飞出电场时的速率仍为vD粒子仍能飞出电场，且飞出电场时的速率大于v5图(a)为示波管的原理图如果在电极YY之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图(c)所示的规
7、律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()6(2011安徽理综)如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上则t0可能属于的时间段是()A0t0 B.t0C.t0T DTt07.如图所示，带正电荷量为q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qEmg，以下判断中正确的是()A物体将沿斜面减速下滑B物体将沿斜面加速下滑C物体仍保持匀速下滑D仅当qEmg时，物体继续保持匀速下滑7.静电喷漆技术具有效率高
8、、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示A、B为两块平行金属板，间距d0.3 m，两板间有方向由B指向A、电场强度E1.0103 N/C的匀强电场在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m2.01015 kg、电荷量q2.01016 C，喷出的初速度v02.0 m/s.油漆微粒最后都落在金属板B上微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略求：(1)微粒落在B板上的动能(2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间(3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积8.如图所示，在两条平行的虚线内存在着
9、宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏现有一电荷量为q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan ；(3)粒子打到屏上的点P到O的距离x.例题答案：1【答案】(1)8108 kg(2)1.32 m/s【解析】由于带电粒子重力方向竖直向下，所受电场力方向只能垂直两板向上，其合外力方向水平向右，做匀加速运动(1)竖直方向：qcos37mg解得m8108 kg(2)方法一水平方向：qsin37m
10、a解得agtan37g设液滴在平行板中飞行距离为x，则x0.05 m又由vv22ax得vt1.32 m/s方法二液滴受到的合外力F合mgtan37由动能定理得F合xmvmv2解得vt1.32 m/s2【思路点拨】分析小球的直线运动，可用动力学与运动学公式求解，也可以用动能定理等功能关系求解解析方法一：小球运动分两个过程，在B板下方时仅受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后受向下的电场力和重力作用，做匀减速直线运动设小球运动到B板时速度为vB，对第一个运动过程：vv2gH对第二个运动过程：加速度为a按题意，h为减速运动的最大位移，故有h联立上式得v2gh由平行板电容器内部匀强电场的场强和电势差的
11、关系E，易知UABhE，由两式解得UAB.方法二：对小球的整个运动过程由动能定理得mg(Hh)qUABmv解得UAB.3【答案】(1)(2)(3)解析两平行板间的电场为匀强电场，所以粒子在板间做类平抛运动分析的方法与平抛运动相同，即运动的合成与分解(1)极板间场强为：E.(2)粒子的带电荷量为2e，质量为4m，所受静电力为：F2eE粒子在极板间运动的加速度为：a.(3)由dat2得：t2d在垂直于电场方向上：Rv0t所以v0.反馈训练：1. 解析(1)设电子的质量为m，电子在电场中做匀加速直线运动，出区域时的速度为v0，接着在无电场区域匀速运动，此后进入电场，在电场中做类平抛运动，假设电子从N
12、P边射出，出射点纵坐标为y1由y对于B点yL，则xL所以eELmv，解得v0设在电场中运动的时间为t1Ly1at()2，解得y10，所以原假设成立，即电子离开MNPQ区域的位置坐标为(2L,0)(2)设释放点在电场区域中的坐标为(x，y)，在电场中电子被加速，速度为v1时飞离电场，接着在无电场区域做匀速运动，然后进入电场做类平抛运动，并从NP边离开，运动时间为t2，偏转位移为y2.eExmv，y2at()2，解得xy2，所以原假设成立，即在电场区域的AB曲线边界由静止释放的所有电子离开MNPQ时都从P点离开的其中只有从B点释放的电子，离开P点时动能最小，则从B到P由动能定理得：eE(LL)Ek
13、0，所以EkeEL.能力训练答案 1. 解析D由题意可知小球到P点时水平位移和竖直位移相等，即v0tvPyt合速度vPv0EkPmvmv，故选D.2. 解析Da粒子和b粒子在水平方向均做速度为v的匀速运动，分别有BPvta，BCvtb，且2BPBC，故2tatb；在竖直方向上，分别有 ABt，OBt，且AB2OB，解得a和b的荷质比为81.3. 解析C竖直方向上电子做匀加速运动，故有hat2，则，可知，只有C选项正确4. 解析C板间距离增大后，板间的场强不变，故粒子的侧移量仍相同，粒子仍能飞出电场，且飞出电场时电场力做功相同，故速率仍为v，C正确5. 解析B电子在YY和XX间沿电场方向均做初速
14、度为零的匀加速直线运动，由位移公式xat2t2，知水平位移和竖直位移均与电压成正比在t0时刻，UY0知竖直位移为0，故A、C错误在t时刻，UY最大，可知竖直位移最大，故B正确，D错误6. 解析B设粒子的速度方向、位移方向向右为正，依题意得，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负作出t00、时粒子运动的速度图象如图所示由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图象可知当0t0，t0T时粒子在一个周期内的总位移大于零；当t0T时情况类似因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各选项可知只有B正确7. 解析C设斜面倾斜角为，未加电
15、场时，沿斜面方向mgsin mgcos ，加上电场时，因qEmg，qE方向竖直向上，沿斜向方向(mgqE)sin (mgqE)cos ，所以仍做匀速直线运动8. 解析(1)根据动能定理，电场力对每个微粒做功WEktEk0qEd，微粒打在B板上时的动能EktWEk0qEdmv代入数据解得：Ekt6.41014 J.(2)微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，到达B板时速度为vt，有Ektmv可得vt8.0 m/s，由于微粒在两极板间做匀变速运动，即可解得t0.06 s.(3)由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向，因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒，在电场中做类平抛运动，根据牛顿第二定律，油漆微粒沿电场方向运动的加速度a运动的位移dat9，【答案】(1)(2)(3)解析(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t.(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为a所以vya所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan .(3)设粒子在电场中的偏转距离为y，则ya()2又xyLtan 得x.
