1、2011届大纲版高考临考大练兵（文27） 第 卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题10个小题，每小题5分，共50分）1已知集合，则 ( )A B C D 2“”是“两直线和互相垂直”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3在等差数列中，若，则（ ）A6B8C10D74函数的图象关于 ( )A直线对称B直线对称C轴对称 D原点对称5已知直线及平面，下列命题中的假命题是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则 6已知tan()，tan，则tan()的值为 （ ） A B1 C D47设，则下列不等式成立的是 （ ）ABCD8等边三角形ABC的三个顶
2、点在一个半径为1的球面上，A、B两点的球面距是， 则ABC的外接圆面积为 （ ） AB CD 9已知正数满足，则的取值范围为（ ） ABC D10已知抛物线，过点的直线交抛物线于点、，交y轴于点，若，则（ ）A1BC1D2 第 卷（非选择题 共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11二项式的展开式的中间项系数为 _12双曲线的渐近线方程为，则= 13已知实数x、y满足约束条件的取值范围是 14若函数对于任意实数满足条件，若，则_ _.15.设是有穷数列的前n项和，定义： 为数列的 “Kisen”和如果有99项的数列：的“Kisen”和1000，则有100项的数列：1，的“Kisen”和
3、 = .三、解答题（本大题满分75分）16、（本题满分13分）已知向量，设函数（1）求函数的最小正周期（2）若，求函数的最大值17（本题满分13分）甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得1分，不答或答错得0分，4个问题结束后以总分决定胜负。甲，乙回答正确的概率分别是和，且不相互影响。求：(1) 甲回答4次，至少得1分的概率；(2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。18（本题满分13分）如图，长方体中，分别是的中点. (1)求证：平面； （2）求二面角的大小.19(本题满分12分) 已知函数(1)求函数的单调区间及最值；(2)为何值时，方程有三个不同
4、的实根.20（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为求椭圆的方程设直线：与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，且的面积为，求实数的值21（本题满分12分）已知数列满足：， ，记，为数列的前项和. (1)证明数列为等比数列，并求其通项公式； (2)若对任意且，不等式恒成立，求实数的取值范围； (3)令，证明：.参考答案一、选择题： C A B D C A B C D A9解：，化简，解之 得。10解：设直线：，代入得，设，由,得，同理，所以。二、填空题：11.； 12. 1； 13. 3，3；14. 5； 15. 991.14解：由已知，所以 .15解：记99项数列前
5、n项和为，由已知100099, 设100项 数列的前n项和为,则, 所以 . 三、解答题16解：（1） 3分， 6分 所以，函数的最小正周期； 8分 （2）因为，所以， 当，即时，函数有最大值 13分17解（1）甲回答4次，至少得1分的概率 ； 6分 （2）记事件为甲回答正确个题目，事件为乙回答正确个题目，事件C为甲以3分优势取胜，则 ， 答：略 13分18解：（1）以为原点，射线、分别轴、轴、轴建立空间直角坐标系。 1分 则，. 由， 所以 ，又, 所以 7分 （2）由（1）知，平面的法向量就是，设平面的法向量为，于是，取，得 ,，设二面角的大小为，则，所以。 13分19解：(1)求导，得 ， 1分令=0，得 ，作出下列表格： +增极大值减极小值增所以，在上单增，在单减，在上单增； 5分又， 故，最大值为 最小值为； 7分(2)由题可知， 的取值范围是。 12分20解：设椭圆的半焦距为，依题意，得，所求椭圆方程为 5分设，由已知，得 6分又由，消去得：， 8分又，化简得：， 解得： 。 12分21解：(1)因为，由已知可得，又，则数列是首项和公比都为等比数列，故 . 4分(2)因为若对任意且，不等式恒成立，则，故的取值范围是. 7分
