专题04二次根式比较大小的八种方法【专题说明】含二次根式的数(或式)的大小比较，是教与学的一个难点，如能根据二次根式的特征，灵活地、有针对性地采用不同的方法，将会得到简捷的解法较常见的比较方法有：平方法、作商法、分子有理化法、分母有理化法、作差法、倒数法、特殊值法等一、平方法1比较与的大小解：因为()2172，()2172，172172，所以()2()2.又因为0，0，所以.二、作商法2比较与的大小解：因为1，易知0，0，所以.方法总结：作商比较两个二次根式的大小的方法：当两个二次根式(均为正数)均由分母和分子两部分组成时，常通过作商比较它们的大小，先计算两个二次根式的商，然后比较商与1的大小关系已知a0，b0，若1，则ab；若1，则ab；若1，则ab.三、分子有理化法3比较与的大小解：，0，0，0，所以0，所以.六、倒数法6已知x，y，试比较x，y的大小解：0，0，0，0，xy.七、特殊值法7用“”连接x，x2，(0x1)解：取特殊值x，则4，x2，x2x.八、定义法8比较与的大小解：5a0，a5.a60.0.又0，.
