1、2015-2016学年广东省韶关市仁化一中高一（上）11月月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1下列关系式中，正确的是( )AQB0NC21，2D=02如果集合P=x|x1，那么( )A0PB0PCPDP3图中阴影部分表示的集合是( )AA（UB）B（UA）BCU（AB）DU（AB）4设全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6则CUA=( )A1，3，5，6B1，3，5C2，3，4D1，2，3，55下列从集合A到集合B的对应f是映射的是( )ABCD6下列各组函数中是同一函数的是( )A与y=xB与y=xCy=x0与y=1D与y=x7设函数f（x）=，则f（
2、f（3）=( )AB3CD8函数f（x）=x22mx+5在区间2，+）上是增函数，则m的取值范围是( )A（，2B2，+）C（，1D1，+）9二次函数y=x24x+3在区间（1，4上的值域是( )A1，+）B（0，3C1， 3D（1，310下列四个图象中，不能作为函数图象的是( )ABCD11已知函数y=f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=x22x+3，则当x0时，f（x）的解析式( )Af（x）=x2+2x3Bf（x）=x22x3Cf（x）=x22x+3Df（x）=x22x+312定义在R上的偶函数f（x）在0，+）内单调递减，则下列判断正确的是( )Af（2a）f（a）Bf（）f（3）
3、CDf（a2+1）f（1）二、填空题（每小题4分，共16分）13设集合A=x|1x4，集合B=x|1x5则AB=_14已知奇函数f （2）=5，则f （ 2 ）=_15函数的定义域为_16集合用列举法可表示为_三、解答题17解下列不等式（1）（2）x22x15018先化简，再求值：，其中x=119（16分）已知二次函数f（x）满足f（2）=f（4）=0，且f（x）在R上有最小值9（1）求f（x）的解析式 （2）求不等式f（x）0的解集20（16分）已知函数f（x）=|x+1|+|x1|（）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（）作出函数f（x）的图象，并求其单调减区间2015-2016学年广东省韶
4、关市仁化一中高一（上）11月月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1下列关系式中，正确的是( )AQB0NC21，2D=0【考点】元素与集合关系的判断 【专题】计算题；集合【分析】由题意，Q，0N，21，2，0【解答】解：由题意，Q，0N，21，2，0；故选C【点评】本题考查了集合与元素的关系的判断与表示，属于基础题2如果集合P=x|x1，那么( )A0PB0PCPDP【考点】元素与集合关系的判断 【专题】阅读型【分析】通过元素是否满足集合的公共属性，判断出元素是否属于集合【解答】解：P=x|x1，010p故选B【点评】本题考查如何判断元素与集合的关系、考查“”表示
5、元素与集合的关系、“”表示集合与集合的关系3图中阴影部分表示的集合是( )AA（UB）B（UA）BCU（AB）DU（AB）【考点】Venn图表达集合的关系及运算 【专题】计算题；集合【分析】由题意知，图中阴影部分表示的集合在集合B中不在集合A中，从而得到【解答】解：图中阴影部分表示的集合在集合B中不在集合A中，故是（UA）B；故选B【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题4设全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6则CUA=( )A1，3，5，6B1，3，5C2，3，4D1，2，3，5【考点】补集及其运算 【专题】计算题；定义法；集合【分析】由A与全集U，求出A的补集即可【解答】解：全集
6、U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6，UA=1，3，5，故选：B【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键5下列从集合A到集合B的对应f是映射的是( )ABCD【考点】映射 【专题】规律型【分析】根据映射的定义分别判断即可【解答】解：A元素2的象有两个3和4，不满足唯一性B元素2和3没有象，不满足任意性C.元素1的象有两个3和5，不满足唯一性D满足映射的定义故选：D【点评】本题主要考查映射的定义，对应A中任意元素都有元素和之对应，而且对应是唯一的6下列各组函数中是同一函数的是( )A与y=xB与y=xCy=x0与y=1D与y=x【考点】判断两个函数是否为同一函数 【
7、专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数【解答】解：A.=x，函数的定义域为（，0）（0，+），两个函数的定义域不相同，不是同一函数B.=|x|，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数Cy=x0=1，函数的定义域为（，0）（0，+），两个函数的定义域不相同，不是同一函数D.=x，两个函数的定义域和对应法则相同是同一函数，故选：D【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数7设函数f（x）=，则f（f（3）=( )AB3CD【考点】函数的值 【专题】计算题
8、【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出 f（f（3）=f（）=+1，计算求得结果【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，f（f（3）=f（）=+1=，故选D【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f（3）=，是解题的关键，属于基础题8函数f（x）=x22mx+5在区间2，+）上是增函数，则m的取值范围是( )A（，2B2，+）C（，1D1，+）【考点】二次函数的性质 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先求出对称轴，再根据二次函数的图象性质和单调性得m2即可【解答】解：由y=f（x）的对称轴是x=m，可知f（x）在m，+
9、）上递增，由题设只需m2，所以m的取值范围（，2故选：A【点评】本题主要考查了二次函数的对称轴，根据单调性判对称轴满足的条件，同时考查了运算求解的能力，属于基础题9二次函数y=x24x+3在区间（1，4上的值域是( )A1，+）B（0，3C1，3D（1，3【考点】二次函数在闭区间上的最值 【专题】探究型【分析】先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，进而可确定函数的值域【解答】解：函数y=x24x+3=（x2）21函数的对称轴为直线x=2，函数的图象开口向上，函数在（1，2上单调减，在2，4上单调增x=2时，函数取得最小值1；x=4时，函数取得最大值3；二次函数y=x24x+3在区间（
10、1，4上的值域是1，3故选C【点评】本题重点考查函数在指定区间上的值域，解题时，将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性是关键10下列四个图象中，不能作为函数图象的是( )ABCD【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】作图题；转化思想；函数的性质及应用【分析】根据函数的定义可知函数须满足“自变量x的任意性”，“函数值y的唯一性”，据此可得函数图象的特征，由此可得答案【解答】解：由函数的定义可知，对定义域内的任意一个自变量x的值，都有唯一的函数值y与其对应，故函数的图象与直线x=a至多有一个交点，图C中，当2a2时，x=a与函数的图象有两个交点，不满足函数的“唯一性”，故C不是函数的图象，
11、故选：C【点评】本题考查函数的定义及其图象特征，准确理解函数的“任意性”和“唯一性”是解决该题的关键11已知函数y=f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=x22x+3，则当x0时，f（x）的解析式( )Af（x）=x2+2x3Bf（x）=x22x3Cf（x）=x22x+3Df（x）=x22x+3【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质，将x0转化为x0即可求出函数的解析式【解答】解：若x0，则x0，当x0时，f（x）=x22x+3，f（x）=x2+2x+3，函数f（x）是奇函数，f（x）=x2+2x+3=f（x），f（x）=x22x3，x0故选：B【点评
12、】本题主要考查函数解析式的求法，利用函数奇偶性的性质将条件进行转化是解决本题的关键，比较基础12定义在R上的偶函数f（x）在0，+）内单调递减，则下列判断正确的是( )Af（2a）f（a）Bf（）f（3）CDf（a2+1）f（1）【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】偶函数f（x）在0，+）内单调递减可得f（x）在（，0）上单调递增，结合偶函数的性质可逐项分析找到答案【解答】解：偶函数f（x）在0，+）内单调递减，f（x）在（，0）上单调递增，对于A，当a=0时，f（2a）=f（a）=f（0），故A错误对于B，f（）f（3）=f（3），故B错误对于C，
13、f（）=f（）f（），故C正确对于D，当a=0时，f（a2+1）=f（1），故D错误故选C【点评】本题考查了函数的单调性与奇偶性的应用，利用奇偶性转化为同一单调区间上比较大小是解题关键二、填空题（每小题4分，共16分）13设集合A=x|1x4，集合B=x|1x5则AB=x|1x4【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】观察两个集合，形式已得到化简，依据交集定义求出两个集合的公共部分【解答】解：集合A=x|1x4，集合B=x|1x5，AB=x|1x4故答案为：x|1x4【点评】本题考查交集及其运算，解题的关键是掌握理解好交集的定义，并能根据定义求出两个集合的交集14已
14、知奇函数f （2）=5，则f （ 2 ）=5【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义和性质即可得到结论【解答】解：函数f（x）为奇函数，且f （2）=5，f（2）=f（2）=5，故答案为：5【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，比较基础15函数的定义域为x|x2且x0【考点】函数的定义域及其求法 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数解析式，列出是解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：函数，解得x2且x0；函数f（x）的定义域为x|x2且x0故答案为：x|x2且x0【点评】本题考查了根据函数的解析式求
15、定义域的应用问题，是基础题目16集合用列举法可表示为3，4，5【考点】集合的表示法 【专题】计算题【分析】根据集合的公共属性知，元素x满足6x是6的正约数且xN*，求出x，即集合A中的元素【解答】解：6x是6的正约数且xN*，6x=6得x=0N*（舍去），6x=3得x=36x=2得x=46x=1得x=5故答案为3，4，5【点评】本题考查集合的表示法、通过集合的公共属性，求出集合的元素，即求出集合，属于基础题三、解答题17解下列不等式（1）（2）x22x150【考点】其他不等式的解法 【专题】计算题；转化思想；定义法；不等式的解法及应用【分析】（1）原不等式转化为x+20，解得即可，（2）利用因
16、式分解法即可求出【解答】解：（1），30，0，x+20，解得x2，原不等式的解集为（2，+），（2）x22x150，（x5）（x+3）0，解得3x5，原不等式的解集为（3，5）【点评】本题考查了不等式的解法，关键是转化和因式分解，属于基础题18先化简，再求值：，其中x=1【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用有理指数幂化简，然后代入x值，求解即可【解答】解：=x+1，x=1，=x+1=【点评】本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力19（16分）已知二次函数f（x）满足f（2）=f（4）=0，且f（x）在R上有最小值9（1）求f（x）
17、的解析式 （2）求不等式f（x）0的解集【考点】二次函数的性质 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）由题意，设f（x）=a（x1）29，利用f（2）=0，求出a，即可求f（x）的解析式 （2）由（1），结合f（2）=f（4）=0，可得不等式f（x）0的解集【解答】解：（1）由题意，设f（x）=a（x1）29，f（2）=0，9a9=0，a=1，f（x）=（x1）29；（2）由（1），结合f（2）=f（4）=0，可得不等式f（x）0的解集为2，4【点评】本题考查二次函数的性质，考查解不等式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20（16分）已知函数f（x）=|x+1|
18、+|x1|（）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（）作出函数f（x）的图象，并求其单调减区间【考点】函数奇偶性的性质；函数的图象 【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（）显然f（x）定义域为R，并可求出f（x）=f（x），从而得出f（x）为偶函数；（）去绝对值号得到，从而可画出f（x）的图象，根据图象便可得出f（x）的单调递减区间【解答】解：（）f（x）的定义域为R；f（x）=|x+1|+|x1|=|x1|+|x+1|=f（x）；f（x）为偶函数；（）；图象如下所示：由图象可看出f（x）的单调减区间为：（，1【点评】考查函数奇偶性的定义及其判断方法和过程，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，根据函数图象求函数单调减区间的方法
