1、文科数学试卷答题时间： 90分钟 满分：150分一、 选择题（共60分，每小题5分）1 若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A 或为假 B 假 C 真 D 不能判断的真假2同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为 ( )A1/4 B1/9 C1/6 D1/12 3. 命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()Ax0(0，)，ln x0x01Bx0(0，)，ln x0x01Cx(0，)，ln xx1Dx(0，)，ln xx14下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关
2、于x的线性回归方程为 0.7x0.35，那么表中t的值为()A3 B3.15C3.5 D4.55、执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )A B C D 6. 在10000km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是. ( )A. B. C. D.7.已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是 ( ) A. B. 6 C. D. 128. 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D 9、双曲线x21的渐近线方程为()Ayx Byx Cy2x Dyx10、设，则是 的（ ）A、充分但不必要条
3、件 B、必要但不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件11、若曲线yx3在点P处的切线的斜率为3，则点P的坐标为()A(1,1) B(1，1)C(1,1)或(1，1) D(1，1)12、已知函数f(x)是R上的可导函数，f(x)的导数f(x)的图像如图所示，则下列结论正确的是()Aa，c分别是极大值点和极小值点 Bb，c分别是极大值点和极小值点Cf(x)在区间(a，c)上是增函数 Df(x)在区间(b，c)上是减函数二、填空题（共20分，每小题5分）13、某校高一有900名学生，其中女生400名.按男女比例用分层抽样方法，从该年级中抽取容量为45的样本，则应抽取的男生人数为 .14、双
4、曲线的离心率是15、曲线y=x5+3x2+4x在x=1处的切线的倾斜角是 16、抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是 三、解答题（共70分）17、(满分14分)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如下图所示(1)求直方图中x的值(2)求众数(3)在这些用户中，用电量落在区间100，250)内的户数为多少？18(满分12分) 求下列函数的导数(1) f(x) 3lnx (2) f（x）=（x+1）（x2x+1）19、(满分13分)某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南
5、方学生602080北方学生101020合计7030100（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品饮食习惯方面有差异”？（2）在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中有2人喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至少有一人喜欢甜品的概率。附：P（Kk0）0.100.050.01 k02.7063.8416.635K2=20、(满分13分)设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线，被椭圆C所截得的弦长21（满分13分）已知函数f(x)= -x3+3x2+9x+a（1）求f(x)的单调递减区间；
6、（2）若f(x)在区间-2，2上的最大值是20，求它在该区间上的最小值.22.延展题(满分5分) 若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的距离的最小值为，求椭圆的标准方程.（老师您好，高二文科数学答题卡共需要4页，请把18题占整页的三分之一把19题占整页的三分之二，把22题占整页的四分之一）文科数学试卷答案一、选择题（共60分，每小题5分）123456789101112BBCACCCBAACC二、填空题（共20分，每小题5分）13、 25 14、 5/4 15、 135。16、 (3,6),(3,-6)三、解答题（共70分）17、(满分14分)解：(
7、1)（5分）（0.0024+0.0036+0.0060+x+0.0024+0.0012）*50=1解得x=0.0044(2) （4分）众数 175(3) （5分） 设户数为x，X=（0.0036+0.0060+0.0044）*50*100=7018、(满分12分) (1)（6分） f(x)=3/x(2)（6分） f(x)=3x219、(满分13分) (1)解： K24.762(3分) 3.841(2分)有95的的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品饮食习惯方面有差异” (1分)(2)记北方学生中的5名数学系学生为A、B、C、a、b，其中喜欢甜品的记为a、b，从这5名学生中随机抽取2人有AB,
8、AC,Aa ,Ab,BC,Ba, Bb,Ca, Cb,ab 共10种可能(3分)其中至少有一人喜欢甜品的有Aa ,Ab ，Ba, Bb,Ca, Cb,ab共7种可能(2分)所以至少有一人喜欢甜品的概率是7/10(2分)20、(满分13分) (1)b=4 e=a/c=3/5 a2=16+c2解得 b=4(2分) a= 5 (2分)所以椭圆方程为x2/25 + y2/16=1(2分)(2)直线L的方程为y=4/5(x-3) 设弦为ABy=4/5(x-3)x2/25 + y2/16=1(2分)联立方程消元得 x2 -3 x -8=0(2分) AB=41/5 (3分)21(满分13分)(1)f(x)= -3 x2 + 6x + 9f(x) 0解得x3所以f(x)的单调递减区间是（- ，-1）,（3，+ ）(2)f(-2)=2+a f(2)= 22+a f(-2)0f(x)在 -2， -1 上单调递减-1， 2 上单调递增(2分)所以f(2) ,f(-1) 分别是最大值和最小值所以22+a =20解得 a= -2(3分)所以f(-1)=-7 所以 f(x)在-2， 2 上最小值是-7(2分)22、(满分5分) 解：a= 2c a- c=解得a= 2 (1分) c= (1分) b=3 (1分)所以椭圆方程为 x2/12 + y2/9=1(1分) 或 x2/9 + y2/12=1(1分)
