1、向心加速度1(2019吉林白城期中)下列关于向心加速度的说法中，正确的是()A在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化B向心加速度的方向始终保持不变C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D向心加速度的方向始终与速度的方向垂直解析：选D.向心加速度的方向始终沿半径方向指向圆心，与速度垂直，它的方向始终在改变，故B错误，D正确；匀速圆周运动的向心加速度的大小始终不变，但是方向时刻改变，所以匀速圆周运动的向心加速度时刻改变，故A、C错误2(2019浙江温州期末)如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中()A笔尖的角速度不变B笔尖的线速度不变C笔尖的加速度不变D笔尖在相等的时间内转过的位移不变解析：选A
2、.匀速圆周运动的物体的角速度是不变的，故选项A正确；线速度是矢量，在匀速转动圆规画圆的过程中，线速度大小不变，方向时刻改变，所以笔尖的线速度是变化的，故选项B错误；笔尖的加速度大小不变，方向时刻改变，所以笔尖的加速度是变化的，故选项C错误；笔尖在相等时间内转过的路程相等，但转过的位移不一定相等，故选项D错误3(2019新疆兵团二中期末)由于地球自转，比较位于赤道上的物体A与位于北纬60的物体B，则()A它们的角速度之比AB21B它们的线速度之比vAvB21C它们的向心加速度之比aAaB12D它们的向心力之比FAFB21解析：选B.因为两个物体同轴转动，所以角速度相等，则AB11，故A错误；设赤
3、道的半径为R，物体A处于赤道，运动半径为rAR，物体B处于北纬60，运动半径为rBRcos 600.5R；由vr，相等，得vAvBrArB21，故B正确；由a2r，相等，得aAaBrArB21，故C错误；由Fma，由于两物体的质量关系不确定，不能确定向心力的关系，故D错误4(2019福建泉州期中)如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的A、B、C三点的向心加速度的说法正确的是()AA点的向心加速度比B点的大BB点的向心加速度比C点的大CC点的向心加速度最大D以上三种说法都不正确解析：选C.因A、B两点的线速度相等，则应用向心加速度公式a，又因A点的半径大于B点的半径，可
4、知，A点的向心加速度小于B点的向心加速度，故A错误；B点与C点绕同一转轴转动，角速度相等，根据a2r可知半径大的向心加速度大，则C点的向心加速度大，故B错误；由以上分析可知，C点的向心加速度最大，故C正确，D错误课时作业学生用书P115(单独成册)A组学业达标练1关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是()A向心加速度大小与轨道半径成正比B向心加速度大小与轨道半径成反比C向心加速度方向与向心力方向不一致D向心加速度指向圆心解析：选D.由公式a可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式ar2可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比，A、B两选项没有控制变量
5、，故A、B均错误；由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致，故C错误；向心力始终指向圆心，故D正确2(2019甘肃金昌期中)关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()A它描述的是线速度方向变化的快慢B它描述的是线速度大小变化的快慢C它描述的是角速度变化的快慢D匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的解析：选A.向心加速度只改变物体的速度的方向而不改变速度的大小，所以向心加速度表示物体线速度方向变化的快慢，故A正确，B、C错误；匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，则向心加速度是变化的，并非恒定不变的，故D错误3关于甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系
6、图像如图所示，由图像可以知道()A甲球运动时，线速度大小保持不变B甲球运动时，角速度大小保持不变C乙球运动时，周期保持不变D乙球运动时，角速度大小保持不变解析：选B.由于甲的图像为过原点的直线，说明a与r成正比，由向心加速度的公式ar2可知，甲球运动的角速度不变，或者说周期不变，所以A错误，B正确；由于乙为双曲线的一个分支，说明a与r成反比，由向心加速度的公式a可知，乙球运动的线速度大小不变，所以C、D错误4(2019广西柳州期中)一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变为()A与原来的相同B原来的2倍C原来的4倍 D原来的8倍解析：选C.根据a2r可知，一
7、个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变为原来的4倍，选项C正确，A、B、D错误5.(2019河南洛阳期中)2019年春节期间电影流浪地球的热播使人们关注到影视中“领航员号”空间站通过让圆形空间站旋转的方法获得人工重力的情形，即刘培强中校到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”，空间模型如图，已知空间站半径为1 000 m，为了使宇航员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”，g取10 m/s2，空间站转动的角速度为() A10 rad/s B1 rad/sC0.1 rad/s D0.01 rad/s解析：选C.空间站中宇航员做匀速圆周运动，使宇航员感受到
8、与地球一样的“重力”是向心力所致，则根据g2r，则0.1 rad/s，故选项C正确，A、B、D错误6.(2019贵州湄潭期中)如图所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕 O 点做匀速转动下列说法正确的是() AvavbBabCa球的向心加速度比b球的大Da球所需的向心力比b球的大解析：选B.由同轴转动的物体上各点的角速度相同，即ab，由于a、b两球做圆周运动的半径rarb，由公式vr，所以vavb，故A错误，B正确；由公式a2r可得，a球的向心加速度比b球的小，故C错误；由公式Fma可知，由于两球的质量关系不清楚，所以无法确定a、b两球所需的向心力大小，故D错误7(2019四川攀枝花期末)中国保
9、护大熊猫研究中心之一的雅安碧峰峡基地位于东经103，北纬30.地球可以看作半径为R的球体，则在该中心处的物体与赤道上的物体随地球自转的向心加速度之比为()A.3 B2C2 D12解析：选B.向心加速度ar2，在该中心处的物体与赤道上的物体随地球自转的角速度相同，所以加速度之比为轨道半径之比，即Rcos 30R2，B正确8.如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，已知A、B分别为大、小齿轮边缘处的两点，A、B线速度大小分别为v1、v2，向心加速度大小分别为a1、a2，则()Av1v2，a1a2Cv1v2，a1a2Dv1r2，则a1a2.故A正确，B、C、D错误9如图所示，压路机大轮
10、的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12 m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为0.5R的C点的向心加速度是多大？解析：大轮边缘上A点的线速度大小与小轮边缘上B点的线速度大小相等由aA和aB得：aBaA20.12 m/s20.24 m/s2C点和A点同在大轮上，角速度相同，由aA2R和aC2得：aCaA0.12 m/s20.06 m/s2.答案：0.24 m/s20.06 m/s2B组素养提升练10(多选)(2019黑龙江大庆期中)如图，在光滑的水平面上两个质量相等的小球A、B，用两根等长的轻绳连接现让两小球A、B以O为圆
11、心、以相同的角速度做匀速圆周运动，A球的向心加速度为a1，B球的向心加速度为a2，A球与圆心间的绳所受拉力记为F1，A球与B球间的绳所受拉力记为F2，则下列说法中正确的是()Aa1a211 Ba1a212CF1F221 DF1F232解析：选BD.设A球与圆心间的绳和A球与B球之间绳的长度均为l，角速度相等，根据ar2，有a1a2l2l12，故A错误，B正确；对B球有：F2m2l2，对A球有：F1F2ml2，联立两式解得F1F232，故C错误，D正确11(多选)(2019黑龙江鹤岗期中)如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉
12、子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是()A小球的线速度变大B小球的角速度变小C小球的向心加速度不变D细绳对小球的拉力变小解析：选BD.在绳子完全被释放后与释放前相比，小球所受的拉力与速度垂直，不改变速度大小，故A错误由vr，v不变，r变大，则角速度变小，故B正确小球的加速度a，r变大，向心加速度变小，故C错误细绳对小球的拉力Fmam，r变大，细绳对小球的拉力变小，故D正确12(2019江西上饶期中)如图所示
13、，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点，分别为A、B、C，已知三个轮的半径比r1r2r3211.求：(1)A、B、C三点的角速度之比ABC；(2)A、B、C三点的向心加速度大小之比aAaBaC.解析：(1)A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据vr，ABr2r112所以A、B、C三点的角速度之比ABC121.(2)A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据vr，则vAvCr1r321所以A、B、C三点的线速度大小之比vAvBvC221.根据av，可知，A、B、C三点的加速度之比为241.答案：(1)121(2)241
