1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章 2.3 2.3.3 2.3.4基础巩固1(导学号：71250361)ABC中，A90，P平面ABC，PAPBPC，PO平面ABC，则点O的位置为()AO在ABC内部BO在ABC外部COAC或OABDOBC且O为BC的中点解析：由题意知，O是ABC外接圆的圆心，因此点O一定是斜边BC的中点答案：D2(导学号：71250362)已知平面，和直线m，l，则下列命题中正确的是()A若，m，lm，则lB若m，l，lm，则lC若，l，则lD若，m，l，lm，则l解析：A项中缺少了条件l，故A错误B项中缺少了条件，故B错误C项中缺少了条件m，lm，故C错误D项具备了面
2、面垂直的性质定理中的全部条件，故D正确答案：D3(导学号：71250363)已知两个平面垂直，有下列命题：一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面其中正确命题的个数是()A3B2C1 D0解析：如图，正方体中互相垂直的两个平面A1ABB1和ABCD.对于，一个平面内的已知直线不一定垂直于另一个平面内的任意一条直线，如图中A1B与AB不垂直；对于，一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线，是正确的，如图，已知直线A
3、1B，在平面ABCD中，所有与BC平行的直线都与它垂直；对于，一个平面内的任意一条直线不一定垂直于另一个平面，如图中A1B不垂直于平面ABCD；对于，由面面垂直的性质定理知，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线一定垂直于另一个平面故选B.答案：B4(导学号：71250364)下面四个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出l平面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)解析：中，可证lMP，lMN，故l平面MNP；中，可证lMN，lMP，故l平面MNP.答案：能力提升1(导学号：71250365)已知平面，直线l，直线m，lm，则l与的位置关
4、系是()AlBlCl D以上情况都有可能解析：结合图形分析l与的位置关系可能为l、l或l.答案：D2(导学号：71250366)(2015广东省台山市高一期末考试)已知平面、和直线m、n，下列命题中真命题的是()A若m，mn，则nB若m，n，则mnC若m且，则mD若m且，则m解析：如果一条直线和两平行平面中的一个面垂直，那么它也垂直于另一个平面答案：D3(导学号：71250367)(2016清华附中月考)PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A，B的任意一点，则下列关系不正确的是()APABC BBC平面PACCACPB DPCBC解析：由已知得PA平面ABC，所以PABC，即选项
5、A正确；又由已知ACBC，且AC与PA交于点A，得BC平面PAC，进而BCPC，即选项B，D正确；由PA平面ABC，可得PAAC，若ACPB，则AC平面PAB，故ACAB，与已知矛盾，所以选项C不正确故选C.答案：C4(导学号：71250368)已知平面ABC外一点P，且PH平面ABC于点H.给出下列四个命题：若PABC，PBAC，则点H是ABC的垂心；若PA，PB，PC两两互相垂直，则点H是ABC的垂心；若ABC90，点H是AC的中点，则PAPBPC；若PAPBPC，则点H是ABC的外心其中正确命题的个数为()A1 B2C3 D4解析：对于，易知AHBC，BHAC，所以点H是ABC的垂心；对
6、于，易知PB平面PAC，所以PBAC，同理，PABC，由可知点H是ABC的垂心；对于，ABC90，点H是AC的中点，所以HAHCHB，又PHAPHBPHC90，所以PAPBPC；对于，PHAPHBPHC90，PAPBPC，所以HAHCHB，即点H是ABC的外心都正确，故选D.答案：D5(导学号：71250369)已知a、b为直线，、为平面在下列四个命题中，若a，b，则ab若a，b，则ab若a，a，则若b，b，则.正确命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：正确，错误答案：C6(导学号：71250370)BC是RtABC的斜边，AP平面ABC，PDBC于D点，则图中共有直角三角形_个解析：图中
7、的直角三角形分别为：PAC、PAD、PAB、ABC、PDC、PDB、ADC、ADB，共8个答案：87(导学号：71250371)a、b是异面直线，直线la，lb，直线ma，mb，则l与m的位置关系是_解析：将b平移至c，且使a与c相交，则a、c确定一个平面，记.lb，mb，lc，mc，又la，ma，l，m，lm.答案：lm8.(导学号：71250372)(2016哈尔滨三中)如图，四面体PABC中，PAPB13，平面PAB平面ABC，ACB90，AC8，BC6，则PC_.解析：取AB的中点E，连接PE，EC.ACB90，AC8，BC6，AB10，CE5.PAPB13，E是AB的中点，PEAB，
8、PE12，平面PAB平面ABC，平面PAB平面ABCAB，PE平面ABC，CE平面ABC，PECE.在RtPEC中PC13.答案：139(导学号：71250373)如图，AB是O的直径，点C是O上异于A、B的任意一点，直线PA垂直于O所在平面，D是PC的中点，E是PB上的点，若DE平面PAC，试确定点E的位置解：AB是O的直径，BCAC.PA平面ABC，BC平面ABC，PABC.PAACA，BC平面PAC.DE平面PAC，DEBC.D是PC的中点，E是PB的中点10.(导学号：71250374)(2015山东，18)如图，三棱台DEFABC中，AB2DE，G，H分别为AC，BC的中点(1)求证
9、：BD平面FGH；(2)若CFBC，ABBC，求证：平面BCD平面EGH.解：(1)证法一：连接DG，CD，设CDGFM，连接MH在三棱台DEFABC中，AB2DE，G为AC的中点，可得DFGC，DFGC，所以四边形DFCG为平行四边形则M为CD的中点，又H为BC的中点，所以HMBD，又HM平面FGH，BD平面FGH，所以BD平面FGH.证法二：在三棱台DEFABC中，由BC2EF，H为BC的中点，可得BHEF，BHEF，所以四边形HBEF为平行四边形，可得BEHF.在ABC中，G为AC的中点，H为BC的中点，所以GHAB.又GHHFH，所以平面FGH平面ABED.因为BD平面ABED，所以BD平面FGH.(2)证明：连接HE.因为G，H分别为AC，BC的中点，所以GHAB.由ABBC，得GHBC.又H为BC的中点，所以EFHC，EFHC，因此，四边形EFCH是平行四边形所以CFHE，又CFBC，所以HEBC.又HE，GH平面EGH，HEGHH，所以BC平面EGH，又BC平面BCD，所以平面BCD平面EGH.高考资源网版权所有，侵权必究！
