1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果为16，则m的值等于（）A7B6C5D42、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（
2、mn）amanBa2b2c2（ab）（ab）c2C10x25x5x（2x1）Dx2168x（x4）（x4）8x3、若x24x+10，则代数式2x2+8x+1的值为（）A0B1C2D34、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D325、下列运算正确的是（）ABCD6、若x2+ax（x+）2+b，则a，b的值为（）Aa1，bBa1，bCa2，bDa0，b7、若多项式因式分解的结果为，则常数的值为()AB2CD68、已知、为实数，且+44b，则的值是（）ABC2D29、如果，那么代数式的值是（）A2B3C5D610、已知a96，b314，c
3、275，则a、b、c的大小关系是()AabcBacbCcbaDbca第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知ab=a+b+1，则（a1）（b1）=_2、分母有理化_3、（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_4、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 _5、已知，则代数式的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长(2)当时，该小正方形的面积是多少？2、3、已知多项
4、式A(x2)2(1x)(2x)3(1)化简多项式A；(2)若(x1)20，求A的值4、先化简，再求值：，其中5、计算(1)计算：(2)解不等式组：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据幂的运算公式即可求解【详解】=16=24则2m-3-m=4解得m=7故选A【考点】此题主要考查幂的运算及应用，解题的关键是熟知幂的运算法则2、C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案【详解】A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；D、没把一个多项式化为
5、几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的定义及其特征是解答的关键3、D【解析】【分析】给条件的代数式求值问题，先观察代数式，把条件变成需要的形式，然后整体代入，计算即可【详解】x24x+10，x24x1，2x2+8x2，原式2+13故选择：D【考点】本题考查代数式的值问题，关键是把条件变性后，整体代入，如果次数较高的代数式一般把条件高次的求出，然后用降次方法进行化简，在整体代入求值4、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+
6、3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键5、D【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【考点】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌
7、握相关运算法则是解题关键6、B【解析】【分析】根据完全平方公式把等式右边部分展开，再比较各项系数，即可求解【详解】解：x2+ax（x+）2+b=x2+x+b，a=1，+b=0，a1，b，故选B【考点】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键7、B【解析】【分析】根据多项式的乘法法则计算出的结果，然后与比较即可【详解】解：=x2+2x-8=，m=2故选B【考点】此题考查了十字相乘法和整式的乘法，熟练掌握因式分解和整式的乘法是互为逆运算是解本题的关键8、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详
8、解】已知等式整理得：0，a，b2，即ab1，则原式2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键9、C【解析】【分析】先将代数式进行化简，然后代入求值.【详解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.，原式=2故选C.【考点】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值10、C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a=312，c=315，易得答案【详解】因为a=312，b，c=315，所以cba故选C二、填
9、空题1、2【解析】【分析】将（a1）（b1）利用多项式乘多项式法则展开，然后将ab=a+b+1代入合并即可得【详解】（a1）（b1）= abab+1，当ab=a+b+1时，原式=abab+1=a+b+1ab+1=2，故答案为2【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及整体代入思想的运用2、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化简解题【详解】解：故答案为：【考点】本题考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键3、 或 或64； 【解析】【分析】（1）根据幂的乘方计算即可；（2）根据幂的乘方计算即可；（3）根据幂的乘方
10、计算化为底数是3，也可按幂的乘方逆运算化为底数为27即可；（4）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（5）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（6）根据积的乘方，再算幂的乘方计算即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）故答案为（1）；（2）；（3）或；（4）或64；（5）；（6）【考点】本题考查积的乘方与幂的乘方，掌握积的乘方与幂的乘方法则是解题关键4、【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断，确定出m的值即可得到答案【详解】解：要使得能用完全平方公式分解因式，应满足，故答案为：【考点】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法、完全平方公式是解
11、本题的关键5、49【解析】【分析】先将条件的式子转换成a+3b=7，再平方即可求出代数式的值【详解】解：，故答案为：49【考点】本题考查完全平方公式的简单应用，关键在于通过已知条件进行转换三、解答题1、 (1)(2)36【解析】【分析】（1）分别算出直角三角形较长的直角边和较短的直角边，再用较长的直角边减去较短的直角边即可得到小正方形面积；（2）根据（1）所得的小正方形边长，可以写出小正方形的面积代数式，再将a的值代入即可(1)解：直角三角形较短的直角边，较长的直角边，小正方形的边长；(2)解：，当时，【考点】本题考查割补思想，属性结合思想，以及整式的运算，能够熟练掌握割补思想是解决本题的关键
12、2、【解析】【分析】首先根据平方差公式进行因式分解，然后对每项合并同类项【详解】解：原式【考点】本题考查因式分解，熟练利用提公因式法和平方差公式进行因式分解是解题关键3、 (1)(2)0【解析】【分析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）求出x+1的值，再整体代入求出即可(1)解：A(x2)2(1x)(2x)3 (2)解：(x1)20，【考点】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好4、； 【解析】【分析】多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项对整式进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：，当时，原式【考点】本题主要考查整式的乘法运算，多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项代入求值，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式展开，合并同类项即可得出答案；（2）分别解这两个不等式，根据不等式解集的规律即可得出答案(1)解：原式；(2)解：，解不等式，得，解不等式，得，所以原不等式组的解是【考点】本题考查了整式的混合运算，解一元一次不等式组，掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键
