1、人教版八年级数学上册第十五章分式同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，用a表示c的代数式为（）ABCD2、化简的结果是（）ABCD3、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是
2、()Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)4、已知x3是分式方程的解，那么实数k的值为()A1B0C1D25、化简的结果是（）ABCD6、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D107、若数a与其倒数相等，则的值是（）ABCD08、已知，则分式与的大小关系是（）ABCD不能确定9、下列运算正确的是（）Aa3a2aB（2ab）24a2b2C-3a-2a2-3D（3a3b）26a6b210、若4，则x的值是（）A4BCD4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知f(x)=，那么f(3)的值是_2、计算=_3、计
3、算：|2|（1）0=_4、已知=+，则实数A=_5、当时，代数式的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算： 2、计算（1）；（2）；（3）3、解方程：（1）（2）4、某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？5、计
4、算：华华的计算过程如下：解：原式请问华华的计算结果正确吗？如果不正确，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】将代入消去b，进行化简即可得到结果【详解】解：把代入，得，故选D【考点】本题考查了分式的混合运算，列代数式熟练掌握运算法则是解题的关键2、A【解析】【分析】原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【详解】解:原式=- =-=故选：A【考点】本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键3、C【解析】【分析】最简公分母是2x1，方程两边都乘以(2x1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程【详解】方程两边都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故选C【考
5、点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根4、D【解析】【详解】解：将x=3代入，得：，解得：k=2，故选D5、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【考点】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母6、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符合条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】本题考查了分式的混合
6、运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键7、A【解析】【分析】先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a1，进而代入计算即可求得答案【详解】解：原式，数a与其倒数相等，a1，原式，故选：A【考点】本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键8、A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解【详解】解：，故选：A【考点】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键9、C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，逐项判断即可求解【详解】解：A、和
7、不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、-3a-2a2-3，故本选项正确，符合题意；D、（3a3b）29a6b2，故本选项错误，不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键10、C【解析】【分析】去分母，再系数化1，即可求得.【详解】解：4，故选：C【考点】本题考查分式方程的解法，比较基础.二、填空题1、1【解析】【分析】根据f(x)=，将代入即可求解【详解】解：由题意得：f(x)=，将代替表达式中的，f(3)=1故答案为：1【考点】本题考查函数值的求法，解答本题的关
8、键是明确题意，利用题目中新定义解答2、-2【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式=-2，故答案为：-2【考点】本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、3【解析】【分析】根据化简绝对值和零指数幂的法则进行计算求解【详解】解：|2|（1）0=21=3故答案为：3【考点】本题考查绝对值的化简和零指数幂的计算，掌握相关概念和计算法则正确计算是解题关键4、1【解析】【详解】【分析】先计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得【详解】，=+，解得：，故答案为1【考点】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本
9、题的关键.5、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求值即可【详解】解：由题意可知：原式，当时，原式，故答案为：【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解三、解答题1、【解析】【分析】根据实数的混合运算法则进行计算即可【详解】解：原式=【考点】本题考查实数的混合运算，应用到负指数幂、零指数幂、绝对值、算数平方根等知识，掌握这些知识为解题关键2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【详解】解析：分式的乘除混合运算，一般先统一为乘法运算，有括号的先算括号里面的答案：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式易错：（1）原式错因：化简时没有看好
10、字母的指数满分备考：乘除混合运算，遇到除法先化为乘法，有括号的先算括号里面的，每个分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解，化简到最简分式再进行计算，最后结果要化为最简分式或整式的形式3、（1）x=；（2）x=【解析】【分析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1），去分母，得3x=2x+3（x+1），解得：x=，经检验，x=是原分式方程的解（2），去分母，得2-（x+2）=3（x-1），解得：x=，经检验，x=是原分式方程的解【考点】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程
11、一定注意要验根4、（1）一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元；（2）药店购进一次性医用口罩至少1400只【解析】【分析】（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元，列分式方程求解即可；（2）设购进一次性医用口罩y只，根据题意列不等式求解即可【详解】解：（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元由题意可知，解方程得 经检验是原方程的解，当时， 答：一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元（2）设购进一次性医用口罩y只根据题意得， 解不等式得答：药店购进一次性医用口罩至少1400只【考点】本题考查的是分式方程的应用，一元一次不等式的应用，掌握列分式方程与列不等式是解题的关键5、不正确，理由见解析【解析】【分析】按照同分母的减法法则计算即可【详解】华华的计算结果不正确，理由：减式的分子是一个多项式，没有注意分数线的括号作用；正确的运算是：原式【考点】本题考查了分式的加减，掌握运算法则是解本题的关键注意： 减式的分子是一个多项式，运算时要注意分数线的括号作用，防止出现的错误
