1、吉林省长白朝鲜族自治县实验中学2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题 理一：选择题1.下列命题中错误的是A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面2. ，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A，B，C，共面 D，共点，共面3.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是ABCD3长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对4正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B C D5下列四个结论：两条直
2、线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A B C D6已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A B C D7.在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为AB CD8.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 A B C D9.已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为（A） （B） （C） 2 （D） 31
3、0.设双曲线的渐近线方程为，则的值为A4 B3 C2 D111.双曲线P到左焦点的距离是 A. 20 B.12. C. 16. D. 1812若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。A B C D二：填空题13.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥O-ABCD的体积为_14.三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于_。15.若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。16若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则_。三：计算题17求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。18双
4、曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。19.如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD20.如图5在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形，且DAB=60，,PB=2,E,F分别是BC,PC的中点（1） 证明：AD 平面DEF;（2） 求二面角P-AD-B的余弦值 21已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。22.已知直线l：y=x+m，mR。（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。答案选择题1-12D B A D A B B B B C A C填空题13.8 14. 15.K1或K-4 16.2计算题17.18.19.20. 21.22.
