1、天体运动与人造卫星1(2019北京高考)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星()A入轨后可以位于北京正上方B入轨后的速度大于第一宇宙速度C发射速度大于第二宇宙速度D若发射到近地圆轨道所需能量较少解析：选D同步卫星只能位于赤道正上方，A错误。由知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错误。同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错误。若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D正确。2(2020全国卷)若一均匀球形星体的密度为，引力常量为G，则在该
2、星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是()A. B. C. D. 解析：选A根据万有引力定律有GmR，又M，解得T ，B、C、D项错误，A项正确。3(多选)如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是()A根据v可知，运行速度满足vAvBvCB运转角速度满足ABCC向心加速度满足aAaBaCD运动一周后，A最先回到图示位置解析：选AC由Gm得v ，r大则v小，故vAvBvC，选项A正确，D错误；由Gmr得，r大则T大，故ABC，选项B错误；由Gma得a，r大则a小，故aAaBaC，选项C正确。4宇宙中两颗靠得比
3、较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力互相绕转，称之为双星系统，在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统，设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AOOB，则()A星球A的质量一定大于B的质量B星球A的角速度一定大于B的角速度C双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大D双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大解析：选D双星系统中两颗恒星间距不变，角速度相等，B项错误；双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故mArA2mBrB2，因为rBrA，所以mBmA，即B星的质量一定大于A星的质量，故A项错误；根据牛顿第二定律，有：GmArA2，GmBrB2
4、，其中：rArBL，联立解得：T2，故双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小；双星的质量一定时，双星之间的距离L越大，其转动周期越大，故C项错误，D项正确。5.“太空电梯”的概念最初出现在1895年，由康斯坦丁齐奥尔科夫斯基提出。如今，目前世界上已知的强度最高的材料石墨烯的发现使“太空电梯”制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面并延伸到太空的轻质“太空电梯”，如图所示，假设某物体b乘坐太空电梯到达了图示位置并相对电梯静止，与同高度运行的卫星a、更高处同步卫星c相比较。下列说法正确的是()Aa与b都是高度相同的人造地球卫星Bb的线速度小于c
5、的线速度Cb的线速度大于a的线速度Db的加速度大于a的加速度解析：选Ba是人造地球卫星，但b不是，故A选项错误；b与c的角速度相同，但b运动半径小于c运动半径，所以b的线速度小于c的线速度，故B选项正确；b与c的角速度相同，a的角速度大于c的角速度，故b的角速度小于a的角速度，又由于a、b做圆周运动的半径相同，故b的线速度小于a的线速度，b的加速度小于a的加速度，故C、D选项错误。6(2021衡水模拟)火星探测器“火星2020”有了自己的新名字“毅力号”。它的目标是在2021年登陆火星的杰泽罗陨石坑，并尝试将样本从火星上带回地球。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，下列说法
6、正确的是()A火星与地球的第一宇宙速度之比为43B火星与地球的第一宇宙速度之比为23C火星上的重力加速度与地球上的重力加速度之比为49D以相同轨道半径绕火星的卫星与绕地球的卫星运行速度之比为19解析：选C根据万有引力提供向心力，有m，解得v ，所以 3，故A、B错误；根据mg，可得：49，故C正确；根据万有引力提供向心力，有m，解得v ，r相同，故 13，故D错误。7(2020全国卷)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大
7、小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为()A. B. C. D. 解析：选D由题意可知“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r，设月球的质量为M，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的速率为v，“嫦娥四号”的质量为m，则地球的质量为QM，一质量为m的物体在地球表面满足Gmg，而“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动满足Gm，解得v ，选项D正确。8中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进
8、入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：(1)地球的平均密度；(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度。解析：(1)根据质量、密度、体积间的关系可知，地球的质量为：MR3在地球表面附近，万有引力与重力近似相等，有：mgG解得地球的平均密度为：。(2)根据牛顿第二定律有：GmaA解得飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小为：aA。(3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有：Gm(Rh2)由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为：T解得椭圆轨道远地点B距地面的高度为：h2R。答案：(1)(2)(3) R
