1、高一数学答案第 1 页 共 4 页（数学是有生命的，题目是有经典的）2019-2020 学年度第一学期期中学业水平检测高一数学参考答案一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。1 10：D B B C AD C A C D二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。11ACD；13CD；三、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。14(1,2)；15 2；166；1732164；四、解答题：共 82 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（12 分）解：（1）由02131x 得1x ，所以|1Ax x1 分由 124
2、2x即12222x 得 12x，所以|12Bxx 3 分所以|11ABxx 5 分()|1RC Ax x 6 分()|1RC ABx x 7 分（2）因为CB，且0a 所以 22a，1a 10 分故所求 a 的取值范围为：01a 12 分19（14 分）解：（1）因为当0 x时，21)(xxxf所以217(2)224f 2 分又因为)(xf为奇函数，所以47)2()2(ff4 分（2）12,(0,)x x，12xx5 分则222122212121222121)(11)()(xxxxxxxxxxxfxf121212121222221212()()()()(1)xxxxxxxxxxx xx x8
3、分因为12,(0,)x x ，所以12221210 xxx x；因为12xx，所以120 xx9 分所以0)()(21xfxf，即12()()f xf x所以函数)(xf在),0(上单调递增10 分12ABC；高一数学答案第 2 页 共 4 页（数学是有生命的，题目是有经典的）（3）当0 x时，0 x所以2211()()()()f xfxxxxx 12 分又因为0)0(f 13 分所以函数)(xf在Rx上的解析式为：221,0()0,01,0 xxxf xxxxx 14 分20（14 分）解：（1）由题意知：232(0)222f31312020222222221 21 20 4 分（2）函数x
4、xg2)(6 分证明如下：xxxh22)(，所以)(2222)()(xhxhxxxx所以xxxh22)(为偶函数 9 分2222222222)(0 xxxxxxxh12 分当且仅当xx 22，即0 x时等号成立13 分()20 xg x，()g x 恒过(0,1)点 14 分21（14 分）解：（1）因为()0f x 的解集为 1(,1)2，所以 1,12为方程()0f x 的两个根 3 分由韦达定理得：112132aaa，解得2a 5 分（2）由()0f x 得：2(1)10axax，所以(1)(1)0axx 7 分当10 a时，11 a，不等式的解集是|1x x 或1xa 9 分当1a时，
5、不等式可化为0)1(2 x，不等式的解集是|1x x 11 分当1a时，110 a，不等式的解集是1|x xa或1x 13 分综上可得，当10 a时，不等式的解集是|1x x 或1xa；当1a时，不等式的解集是|1x x；当1a时，不等式的解集是1|x xa或1x 14 分高一数学答案第 3 页 共 4 页（数学是有生命的，题目是有经典的）22（14 分）解：（1)若()f x 在2x，单调递增，则22k，4k 4 分（2）当2k 时，2()21f xxx令2xt，因为 11x ，所以1,22t 所以22(2)()21(1)xff tttt 6 分所以2()21f ttt 在 112，上单调递
6、减，1,2 上单调递增，又11()(2)124ff 8 分maxmax(2)()(2)1xff tf9 分（3）因为()0f x 在(0)x，上恒成立，所以210 xkx 在(0)x，恒成立，即1kxx在(0)x，恒成立 11 分令1()g xxx，则2121)(xxxxxg，当且仅当1x 时等号成立 13 分2k14 分23（14 分）解：（1）由题知：当810 x米时，点 F 在线段CD 上，681022DF1 分所以ADFECFABEABCDABCDSSSSSSS21 2 分所以1(10)64 1642420Sf（平方米）3 分（2）由题知，当8x（米）时，点 F 在线段 AD 上4 分
7、此时：321ADESS（平方米）5 分当8x（米）时，点 F 在线段CD 上，8,8 2)x，令2640,8)tDFx 6 分所以12ABCDABCDABEECFADFSSSSSSS所以221()64 162(864)464Sf xxx232264322xt8 分因为0,8)t，所以322321tS，等号当且仅当0t时，即8x时取得所以()f x 最大值为32 9 分高一数学答案第 4 页 共 4 页（数学是有生命的，题目是有经典的）（3）因为6421 SS所以：121212()925925()64SSWSSSS212112129259251134()34216464SSSSSSSS（万元）10 分等号当且仅当211221259,64SSSSSS时取得，即241 S时取得 11 分当8x（米）时，点 F 在线段 AD 上，6,2441xxS12 分当8x（米）时，点 F 在线段CD 上，213226424,4 5Sxx13 分综上的W 取最小值时6x 或4 5x 14 分
