1、光 电磁波 相对论简介第十四章实验十五 测定玻璃的折射率主干梳理 对点激活 测定玻璃的折射率。如图所示，用插针法确定入射角和折射角，根据 nsin1sin2计算玻璃折射率。两侧面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、刻度尺、铅笔。1把白纸用图钉钉在木板上。2用刻度尺在纸面上作一条直线 aa，过 aa上一点 O 作垂直于 aa的线段 NN，再过 O 点作一条线段 AO，并使NOA 即 1 适当大些。3在 AO 线上竖直地插两枚大头针 P1、P2，并使间距适当大些，在白纸上沿直线 aa放上被测玻璃砖。4沿玻璃砖的另一个侧面再作一条直线 bb。5在玻璃砖的 bb一侧白纸上竖直地插一枚大头针
2、 P3，使 P3 恰好能同时挡住 aa一侧所插的大头针 P2、P1 的像。接着，在玻璃砖的 bb一侧再竖直地插一枚大头针 P4，使 P4 能挡住 P3 本身以及 P1、P2 的像。6标记下 P1、P2、P3、P4 的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过 P3、P4 作一条直线 OB，交 bb于 O点，连接 OO就是入射光线 AO 在玻璃砖内的折射光线，折射角为 2。7用量角器量出入射角 1 和折射角 2 的大小，记入表格内。8用上述方法分别测出入射角是 15、30、45、60和 75时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记入表格里。算出各不同入射角时sinisinr的值，求出它们的平均值，就是这
3、块玻璃的折射率。求折射率的四种方法1计算法：用量角器测量入射角 1 和折射角 2，算出不同入射角时对应的sin1sin2，并取平均值。2图象法：多次改变入射角 1，测出对应的折射角 2，作 sin1sin2 图象，由 nsin1sin2可知图象应为一条过原点的直线，如图所示，其斜率就是玻璃的折射率。3辅助线段法：利用直尺作辅助线，测出辅助线的长度，求玻璃的折射率。如图所示，作辅助线 AB垂直于 O B，量出AB、OA，作辅助线 CD垂直于OD，量出CD、OC，则 sin1ABOA，sin2CDOC，即可求出：nsin1sin2AB OCOA CD。4“单位圆法”：以入射点 O 为圆心，以适当长
4、度 R 为半径画圆，交入射光线 OA 于 E 点，交折射光线 OO于 E点，过E 作 NN的垂线 EH 交 NN于 H 点，过 E作 NN的垂线 EH 交 NN于 H点。如图所示，sin1EHOE，sin2EHOE，OEOE R，则 nsin1sin2EHEH。只要用刻度尺量出 EH、EH 的长度就可以求出 n。1实验时，将大头针尽可能竖直地插在纸板上，并且使 P1 与 P2 之间、P3 与 P4 之间距离适当大一些，这样可以减小确定光路方向时出现的误差。2入射角 1 应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，太大会导致反射光太强、折射光太弱，不易确定 P3、P4 的位置。3在操作
5、时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖当尺子画界线。4在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。考点细研 悟法培优 考点 1 实验原理与实验操作例 1“测量玻璃的折射率”实验中，如图是在纸上留下的实验痕迹，其中直线 a、a是描在纸上的玻璃砖的两个边。(1)在玻璃砖的一侧竖直插两枚大头针 A、B，在另一侧再竖直插两枚大头针 C、D。在插入第四枚大头针D 时，要使它挡住_。(2)某同学根据 nL1L2计算玻璃的折射率。请在图中括号里标出要测的物理量 L1、L2。C 及 A、B 的像尝试解答(1)在插入第四枚大头针 D 时必须挡住 C 及 A、B的像；这样才能保证沿 AB 方向的光线经
6、过 C、D。(2)作出光路图，以入射点 O 为圆心作半径为 r 的圆，由公式 nsinisinrL1rL2rL1L2，标出 L1、L2，如图所示。尝试解答 变式 1 如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形 ABC的三棱镜，并确定 AB 和 AC 界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1 和 P2，再从棱镜的右侧观察 P1 和 P2 的像。(1)此后正确的操作步骤是_。A插上大头针 P3，使 P3 挡住 P2 的像B插上大头针 P3，使 P3 挡住 P1、P2 的像C插上大头针 P4，使 P4 挡住 P3 的像D插上大头针 P4
7、，使 P4 挡住 P1、P2 的像和 P3BD(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针 P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路图和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量 ED、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图_(填“乙”或“丙”，所测玻璃折射率的表达式 n_(用代表线段长度的字母 ED、FG 表示)。丙EDFG解析(1)此后正确的操作步骤是：插上大头针 P3，使 P3 挡住 P1、P2的像；插上大头针 P4，使 P4 挡住 P1、P2 的像和 P3，B、D 正确。(2)能够仅通过测量 ED、FG 的长度便可正确计算出折射率
8、的是图丙，nsin1sin2EDODFGOGEDFG。解析考点 2 数据处理与误差分析例 2 在“测玻璃的折射率”实验中：(1)为了取得较好的实验效果，A必须选用上下表面平行的玻璃砖；B选择的入射角应尽量小些；C大头针应垂直地插在纸面上；D大头针 P1 和 P2 及 P3 和 P4 之间的距离适当大些。其中正确的是_。CD(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面 aa和 bb间距画得比玻璃砖宽度大些，如图 1 所示，则他测得的折射率_(填“偏大”“偏小”或“不变”)。偏小(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如图 2 所示，以 O 点为圆心，OA 为半径画圆，交
9、OO延长线于 C点，过 A 点和 C 点作垂直法线的直线分别交于 B 点和 D 点，则他只需要测量_，就可求出玻璃的折射率 n_。AB、CD 的长度AB、CD ABCD尝试解答(1)用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故 A 错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角不能太小，也不能太大，故 B 错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，所以 C 正确；大头针 P1 和 P2 及 P3 和 P4 之间的距离适当大些时，相同的距离误差引起的角度误差会减小，效果会好些，所以 D 正确。尝试解答(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图可
10、以看出，测出的折射角比真实的大，折射率偏小。(3)根据折射定律 nsinAOBsinDOCABRCDRABCD。尝试解答 变式 2 某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针 P1 和 P2，然后在棱镜的右侧观察到 P1 和 P2 的像，当 P1 的像恰好被 P2 的像挡住时，插上大头针 P3 和 P4，使P3 挡住 P1、P2 的像，P4 也挡住 P1、P2 的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜的轮廓如图所示。(1)在图上画出对应的光路。(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以 AB 为分界面，需要测量的量是_，在图上标出它们。(3
11、)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是 n_。sin1sin2 入射角 1、折射角 2(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以 AB 为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值_真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。大于解析(1)光路图如图所示。(2)若以 AB 为分界面，需要测量的量为入射角 1、折射角 2，如图所示。(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为 nsin1sin2。(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以 AB 为分界面，将入射光线与 AB(虚线)的交点和出射光线与 BC(虚线)
12、的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，而入射角不变，所以折射率的测量值比真实值大。解析考点 3 实验拓展与创新例 3 现要估测一矩形玻璃砖的折射率 n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针 1 枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端 O和另一点 M 标上两个明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线 AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使 O 点与直线 CD 相交，并在白纸上记下点 O、M 的位置，如图所示，然后在右上方通过 AB 所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到 O 点的像与 M 点的像重合，再在 AB 直线上插
13、上大头针，使大头针挡住 M、O的像，记下大头针 P 点的位置。(1)请在原图上作出光路图；(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n_(用字母 P 和图中已知线段的字母表示)。OPMP尝试解答(1)调整视线方向，当 O 点与 M 点的像重合时，从 O 点发出的光线经玻璃折射后与从 M 点发出的光线经 AB 面反射后重合。在 AB 直线上插上大头针，使大头针挡住 M、O 的像，则大头针的位置为从 O 点发出的光线射出玻璃的点和从 M 点发出的光线在 AB 面上的反射点，故光路图如图所示。尝试解答(2)由几何关系作出角 i、r 如图，可求出折射率nsinisinrOPMPOPOPOPMP。尝试解答 变
14、式 3 某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针 P1、P2 与圆心 O 在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心 O 缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察 P1、P2 的像，且 P2 的像挡住 P1 的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只需测量出_，即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率 n_。玻璃砖直径边绕 O 点转过的角度 1sin解析 由题意可知，当玻璃砖转过某一角度 时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到 P1、P2 的像，作出如图所示的光路图，可知全反射临界
15、角为，则有 n 1sin。解析高考模拟 随堂集训 1.(2019天津高考)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。下列哪些措施能够提高实验准确程度_。A选用两光学表面间距大的玻璃砖B选用两光学表面平行的玻璃砖C选用粗的大头针完成实验D插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是_。AD D 该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点 O 为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于 A、B 点，再过 A、B 点作法线 NN的垂线，垂足
16、分别为 C、D 点，如图所示，则玻璃的折射率n_。(用图中线段的字母表示)ACBD解析 测定玻璃折射率的关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针间的距离尽量大些都有利于提高实验的准确程度，A、D 正确；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故 B、C 错误。解析两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，在题图中，根据玻璃砖界线及四个孔洞位置分别作出光路图及法线，如图 1 所示分析可知实验操作正确的是 D。解析如图 2 所示，玻璃的折射率 nsinisinr，又
17、 siniACR，sinrBDR，故 nACBD。解析2(2015北京高考)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa和 bb分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图 1 所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1 和 P2，用“”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针 P3 和 P4。在插 P3 和 P4 时，应使_(选填选项前的字母)。AP3 只挡住 P1 的像BP4 只挡住 P2 的像CP3 同时挡住 P1、P2 的像C解析 在标记出折射光线时，需要 P3 同时挡住 P1、P2 的像，P4 挡住P1、P2 的像和 P3。解析3(2019江苏南京、盐城高三第三次
18、调研)某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规，却没有量角器，他就以 O 点为圆心，15.00 cm 为半径画圆，分别交入射光线于 A 点，交直线 OO的延长线于 C 点。分别过 A、C 点作法线 NN的垂线交 NN于 B、D 点，如图所示。用刻度尺测得 AB9.00 cm，CD6.00 cm，则玻璃的折射率 n_。若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率_(选填“会”或“不会”)受到影响。1.5不会解析 根据光的折射定律可知：nsinAOBsinCODABAOCDCOABCD961.5。折射率的测量和玻璃砖前后面是否平行无关，即若玻璃砖前后两面并不平行，则测出的折射率不会受到影响。解析本课结束
