1、同位角、内错角、同旁内角学习目标:1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念; 2.会识别同位角、内错角、同旁内角.养成善于观察、勤于动脑的好习惯;重点:识别同位角、内错角、同旁内角. 难点:根据图形特点正确确定位置关系的角.预习导学不看不讲 【旧知回顾】如图1,直线AB、CD相交于点O,形成了四个角. (1)图中有2对对顶角; (2)图中有4对互为补角.abl13574862 cab1234 图1图3 图2 【问题】阅读教材P166P167“试一试”上面的内容,解决下列问题。直线l截直线a、b,得到八个角. 1.图2中的1与5的位置有什么关系?从直线l来看,1与5处于哪个位置?从直线a、b来看,
2、1与5处于哪个位置?1与5处于直线l的同一侧,且分别在直线a、b的同一方,这样位置的一对角就是同位角. 2.图2中的3与5的位置有什么关系?从直线l来看,3与5处于哪个位置?从直线a、b来看,3与5处于哪个位置?3与5处于直线l的两侧,且分别在直线a、b之间,这样位置的一对角就是内错角. 3.图2中的4与5的位置有什么关系?从直线l来看,4与5处于哪个位置?从直线a、b来看,4与5处于哪个位置?4与5处于直线l的同一侧,且分别在直线a、b之间,这样位置的一对角就是同旁内角. 【归纳总结】处于一条直线的同一侧,且分别在两条直线的同一方的一对角叫做同位角;处于一条直线的两侧,且分别在两条直线之间的
3、一对角叫做内错角;处于一条直线的同一侧,且分别在两条直线之间的一对角叫做同旁内角. 【预习自测】如图3,1与4是直线b、c被直线a所截的同位角.3与4是直线b、c被直线a所截的同旁内角. 【问题探究二】 阅读教材P167试一试,解决下列问题:在图4中,CEB是直线AB、DC相交所成的一个角,用量角器量出CEB的度数;画一条直线FG,使直线FG与直线DC相交所成的角CHG与CEB为一对同位角,且这对同位角度数相等. 图4 图5解:如图5所示. 【预习自测】如图5,直线AB、FG被直线DC所截,交AB于点E,交FG于点H,指出图中的同位角是CEB和CHG、BEH和GHD、AEC和FHC、AEH和A
4、HD.1234 图6合作探究-不议不讲 互动探究1:如图6,在所标识的角中,同位角是( C ). A.和 B.和 C.和 D.和 【变式训练】如图6,在所标识的角中,同旁内角是( C ). A.和 B.和 C.和 D.和 互动探究2:如图7,1和4是互为补角;1和3是对顶角;2和D是内错角;4和D是同位角;3和D是同旁内角. 图7 图8 图9 互动探究3:(方法指导:注意把复杂的图形分离成基本图形进行分析解答) 如图8,CD、AE被AC所截而成的内错角是DCA与CAE;AD、BF被AE所截而成的同位角是DAE与FBE;BD、AE被AD所截而成的同旁内角是ADB与DAB. 互动探究4:如图9,已
5、知1=60,2+3=180,3=4,求5的度数. 解:因为1+2=180,1=60,所以2=120.因为2+3=180,所以3=60. 因为3=4,所以4=60.因为4+5=180,所以5=120. 【方法归纳交流】解同位角、内错角、同旁内角的有关问题应先找出哪两条直线被第三条直线所截,再利用同位角、内错角、同旁内角的概念去找.【达标测评】基础题初显身手1.在图1所标识的角中,同位角是( ).A.和 B.和 C.和 D.和124a图1bc3 图22.在图1所标识的角中,内错角是( ).A.和 B.和 C.和 D.和3.如图2,1与2是内错角,1与3是_,2与3是_.abl123454.如图3,l分别与、相交,若13,试说明24. 图3 图4能力题挑战自我5.在下列图中,1与2不是同位角的是( ). 6.在图4中,下列判断正确的是( ).A.2对同位角、2对内错角、2对同旁内角B.2对同位角、2对内错角、3对同旁内角C.4对同位角、2对内错角、4对同旁内角D.以上判断都不正确7.在图5中,ABC与_是同位角,ABC与_是同旁内角,ADB与_是内错角. 图5 图68.在图6中,直线AB、DC被直线BC所截的同旁内角是_;CAB和ACD是直线AB、DC被直线AC所截的_.4
