1、午间半小时(八)(30分钟50分)一、单选题1已知向量(3，2)，(5，1)，则向量的坐标是()A B C(8，1) D(8，1)【解析】选A.(5，1)(3，2)(8，1)，.2已知平行四边形OABC，其中O为坐标原点，若A(2，1)，B(1，3)，则点C的坐标为()A(1，2) B(1，2) C(3，4) D【解析】选A.设C的坐标为(x，y)，则由已知得，所以(x，y)(1，2).3已知点A(1，3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为()A B C D【解析】选D.(3，4)，则与同方向的单位向量为(3，4).4已知M(3，2)，N(5，1)，且，则点P的坐标为()A(8，1)
2、B C D(8，1)【解析】选C.因为，所以()，(3，2)(5，1)，即点P坐标为.5已知点A(1，2)，B(2，4)，C(3，5).若m，且点P在y轴上，则m()A2 B C D2【解析】选B.设P(x，y)，由题意，m，所以所以P(5m1，m2)，又点P在y轴上，所以5m10，m.6已知向量a(1，2)，b(2，3)，c(3，4)，且c1a2b，则12()A1 B C4 D2【解析】选A.由c1a2b，得(3，4)1(1，2)2(2，3)，所以解得11，22，所以121.二、多选题7下面说法正确的是()A相等向量的坐标相同B平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标C一个坐标对应于唯一的一个向
3、量D平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应【解析】选ABD.由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量，故C错误8已知A(2，4)，B(3，1)，C(3，4)，设a，b，c，且3c，2b.下列结论正确的是()A3ab3c(6，42) B(5，5)C.满足ambnc的实数mn1 D(9，18)【解析】选AC.由已知得a(5，5)，b(6，3)，c(1，8).3ab3c3(5，5)(6，3)3(1，8)(1563，15324)(6，42).因为mbnc(6mn，3m8n)(5，5)，所以解得2(6，3)3(1，8)(9，18).三、填空题9若A，B，C三点的坐标分别为(2
4、，4)，(0，6)，(8，10)，则2和的坐标分别为_，_【解析】因为(2，10)，(8，4)，(10，14)，所以2(2，10)2(8，4)(2，10)(16，8)(18，18)，(8，4)(10，14)(8，4)(5，7)(3，3).答案：(18，18)(3，3)10如图，在平面直角坐标系xOy中，已知OA4，AB3，AOx45，OAB105，a，b，四边形OABC为平行四边形则向量a的坐标为_；向量的坐标为_；点B的坐标为_【解析】作AMx轴于点M，则OMOAcos 4542，AMOAsin 4542，所以A(2，2)，故a(2，2).因为AOC18010575，AOy45，所以COy30.又OCAB3，所以C，所以，即b.因为(2，2)，所以点B的坐标为.答案：(2，2)
