1、【母题来源】2014山东卷理6【母题原题】直线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 （ ）A. B C D4【命题意图】本题考查定积分的几何意义、微积分基本定理等基础知识，考查数形结合思想以及考生运算求解能力【方法技巧】在具有对称性的曲变形面积的计算中，要善于根据对称性表达所求的面积，以简化运算使用微积分基本定理时，要注意检验得出的函数的导数是否等于被积函数对于含有绝对值符号的被积函数，要先去掉绝对值号才能积分【试题变式】对于某些定积分的计算，很难找到原函数，甚至没有原函数，此时需要用定积分的几何意义，将其转化为计算图形的面积【变式】【2014豫北联考】计算定积分_1【2013江西高考】若S1，
2、S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3 CS2S3S1 DS3S2S12【2014汕头模拟】设f(x)，则等于 ( )A B C D不存在3【辽宁省抚顺市六校联合体2014届高三上学期期中考试理】设的展开式的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为( ) 4.【辽宁省五校协作体2014届高三上学期期中考试】如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线 ,及直线x=a,与轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是（）A、 B、 C、 D、 5.【安徽省淮南二中2014届第三次月考】已知，记则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 6.【
3、山东省青岛市2014届高三上学期期中考试】曲线与直线围成的封闭图形的面积为 .7由直线，及轴围成平面图形的面积为（ ）ABCD8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】一辆汽车在高速公路下行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止. 在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（ ） B C D 9【2014琼海模拟】如图所示，则由两条曲线yx2，x24y及直线y1所围成图形的面积为_10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷】若 .11.【2012年高考江西卷理11】计算定积分_12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试北京卷理】
4、直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（ ）A. B.2 C. D.13.【2012年高考湖北卷理科3】已知二次函数y =f(x)的图像如图所示 ，则它与x轴所围图形的面积为( ) A. B. C. D.14.【2012年高考山东卷理15】设a0.若曲线与直线xa，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=_.15.【2012年高考下海卷理科13】已知函数的图象是折线段，其中、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为 .16由及轴围成的介于0与2之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为18直线y=kx将抛物线y=x-x2与x轴所围的图形分为面积相等的两部分,求k的值及直线方程19在曲线y=x2(x0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为试求:(1)切点A的坐标;(2)过切点A的切线方程20设直线与抛物线所围成的图形面积为S,它们与直线围成的面积为T, 若U=S+T达到最小值,求值
