1、夹河中学2018-2019学年度第一学期第一次月考高二数学试题;一、填空题：请把答案填写在答题纸相应位置上1. 已知球的半径为2，则球的表面积为_.2已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是 3.面面垂直的性质定理： ，4若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 5. 已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题：若l，m，则lm； 若l，l，m，则lm；若lm，m，则l； 若l，m，则lm.其中真命题是 6用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1：4，截取的小圆锥的母线长是cm，则圆台的母线长 cm7. 已知两条直线，两个平面给出下面四
2、个命题：，；，；，；，其中正确命题的序号是 8圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是 9. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3cm，AA12cm， 则四棱锥ABB1D1D的体积为 cm310设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中真命题是 11. 如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下面及母线均相切记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是 12现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一
3、个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 13如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1V2_14正三棱锥的高为，侧棱与底面成角，则点到侧面的距离为_二、解答题：在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （14分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形BCFE 是矩形，DE 平面BCFE 求证：（1）BC平面ABED； （2）CF / AD16. （14分）如图，在三棱锥A-BCD中，ABAD，BCB
4、D，平面ABD平面BCD，点E、F(E与A、D不重合)分别在棱AD，BD上，且EFAD求证：(1) EF平面ABC； (2) ADAC17. （14分）如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且 BD平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点. （1）求证：GH平面CDE；（2）求证：面ADEF面ABCD.18. （16分） 如图,已知斜三棱柱中,为的中点.(1) 若，求证:；(2) 求证:/ 平面19. (16分)四棱锥中，底面是边长为8的菱形，若，平面平面.（1）求四棱锥的体积；（2）求证：.20.如图，在四棱柱中，已知平面，且(1)求证：;(2)在棱BC上取一点E，使得平面，求的值
