1、课时作业34二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础达标一、选择题1已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为()A(24,7)B(7,24)C(，7)(24，)D(，24)(7，)2已知实数x，y满足不等式组则该不等式组表示的平面区域的面积为()A.B.C9D.32021合肥市高三教学质量检测若实数x，y满足约束条件，则z2xy的最小值是()A16B7C4D54已知实数x，y满足约束条件，则zx3y的最大值为()A20B.C4D205若x，y满足约束条件，则zxy的最小值为()A1B3C5D662021开封测试已知实数x，y满足约束条件则zx2y的最大值是(
2、)A.B.C32D6472021湖北襄阳模拟清明节，某学校准备租赁A，B两种型号的客车安排900名学生到烈士陵园为英烈扫墓，已知A，B两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800元/辆，学校为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则总租金的最小值为()A27000元B27080元C27600元D28000元82020浙江卷若实数x，y满足约束条件则zx2y的取值范围是()A(，4 B4，)C5，) D(，)92021天津南开中学月考若实数x，y满足则的取值范围是()A.B.C.D2,11102021安徽宿州一中月考已知关于x，y的不等式组表示
3、的平面区域构成一个锐角三角形，则实数m的取值范围是()A.B.C.D(0,1)二、填空题112021石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试已知变量x，y满足约束条件，则zx2y的最大值为_122021大同市高三学情调研测试试题实数x，y满足不等式组，则z|x2y4|的最大值为_132021长沙市四校高三年级模拟考试在新冠肺炎疫情的防治过程中，某科研小组使用两种消毒液分别在早上和晚上对周围环境进行一次消毒，其中合成1个单位的早上用的消毒液需要12个单位的某含氯消毒剂、6个单位的某过氧化物消毒剂、6个单位的某烷基化气体类消毒剂；合成1个单位的晚上用的消毒液需要8个单位的某含氯消毒剂、6个单位的某过氧化
4、物消毒剂、10个单位的某烷基化气体类消毒剂在一天两次的消毒中至少需要64个单位的某含氯消毒剂、42个单位的某过氧化物消毒剂、54个单位的某烷基化气体类消毒剂才能达到理想效果，且1个单位的早上用的消毒液和1个单位的晚上用的消毒液的费用分别是2.4元和4元，在满足消毒效果的要求下，每天费用最少为_元142021重庆一中月考已知实数x，y满足若zaxy在点(3,2)处取得最大值，则实数a的取值范围为_能力挑战152021南昌市高三年级摸底测试卷已知二元一次不等式组表示的平面区域为D，命题p：点(0,1)在区域D内；命题q：点(1,1)在区域D内则下列命题中，真命题是()ApqBp(綈q)C(綈p)q
5、D(綈p)(綈q)162021惠州市高三调研考试试题关于圆周率，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个x，y都小于1的正实数对(x，y)，再统计其中x，y能与1构成钝角三角形三边的数对(x，y)的个数m，最后根据统计个数m估计的值如果统计结果是m34，那么可以估计的值为()A.B.C.D.172021洛阳市尖子生联考已知圆C：(xa)2(yb)21，平面区域：若圆心C，且圆C与x轴相切，则圆心C(a，b)与点(2,8)连线斜率的取值范围是_课时作业341解析：根据题意知(92a)(121
6、2a)0，即(a7)(a24)0，解得7a24.答案：B2解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图象可知该平面区域表示一个三角形(阴影部分)，其面积S3.故选B项答案：B3解析：画出可行域如图中阴影部分所示，作出直线2xy0并平移，当平移到经过可行域的边界C(1,3)处时，z取得最小值，此时z235，故选D.答案：D4解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由zx3y得yx，由图象可知当直线yx过点B时，直线yx的纵截距最小，此时z最大由得B(4,0)，zmax4304，故选C.答案：C5解析：可行域为如图所示的平行四边形ABCD及其内部，由，解得，所以A(2，3)
7、，由图可知，当直线yxz经过点A时，z取到最小值，zmin235.答案：C6.解析：解法一作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设ux2y，由图知，当ux2y经过点A(1,3)时取得最小值，即umin1235，此时zx2y取得最大值，即zmax532，故选C.解法二作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易知zx2y的最大值在区域的顶点处取得，只需求出顶点A，B，C的坐标分别代入zx2y，即可求得最大值联立得解得A(1,3)，代入可得z32；联立得解得B，代入可得z；联立得解得C(2,0)，代入可得z4.通过比较可知，在点A(1,3)处，zx2y取得最大值32，故选C.答案：
8、C7解析：设租用A，B两种型号的客车分别为x辆、y辆，所用的租金总数为z元，则z1 200x1 800y，其中x，y满足不等式组(x，yN)，即(x，yN)，作出表示的平面区域如图中阴影部分所示，又x，yN，所以由图象易知，z1 200x1 800y取得最小值的最优解为(5,12)，将(5,12)代入z1 200x1 800y，得z27 600，故总租金的最小值为27 600元故选C项答案：C8解析：画出可行域如图中阴影部分所示，作出直线x2y0，平移该直线，易知当直线经过点A(2,1)时，z取得最小值，zmin2214，再数形结合可得zx2y的取值范围是4，)答案：B9解析：作出可行域如图中
9、阴影部分所示.的几何意义是可行域内的点与点P(1,0)连线的斜率的倒数，连接PA，PB.由得A，所以kPA.由得B，所以kPB.故的取值范围是.故选A项答案：A10解析：由题意易知，直线mxy30过定点(0,3)作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示易知边界点A(0,3)，B(2,1)，C(2,2m3)，过点A分别作AC1BC于点C1，作AC2AB，交BC于点C2，数形结合可知，当点C与C1(2,3)重合或与C2(2,5)重合时，ABC为直角三角形；当点C位于B，C1之间或在C1C2的延长线上时，ABC为钝角三角形；当点C位于C1，C2之间时，ABC为锐角三角形；当点C在C1B的延长线上
10、时，不能构成三角形，所以32m35，解得0m0时，显然满足题意所以a.答案：15解析：平面区域D如图中的阴影部分所示(包括边界)，由图知点(0,1)不在区域D内，故p为假命题，点(1,1)在区域D内，故q为真命题，所以(綈p)q是真命题答案：C16解析：由题意，120对正实数对(x，y)中的x，y满足，该不等式组表示的平面区域的面积为1.正实数对(x，y)中的x，y能与1构成钝角三角形的三边，则x，y需满足，该不等式组表示的平面区域的面积为，则，选B.答案：B17解析：平面区域如图中阴影部分所示，因为圆C与x轴相切，且圆心C，所以b1，即圆心在线段BD上，其中B(3,1)，D(5,1)令A(2,8)，则kAB，kAD，所以由图可知圆心C(a，b)与点(2,8)连线斜率的取值范围为.答案：
