1、兵团地州学校20222023学年第一学期期中联考高一数学试卷考生注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章。第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A.B.C.D.2.命题“，”的否定是（ ）A.，B.，C.，D.，3.已知幂函数的图象关于轴对称，则的值可能为（ ）A.0B.C.1D.34.已知，则（ ）A.B.C.D.5.若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A.B.C
2、.D.6.已知集合，则下列正确表示和关系的韦恩图是（ ）A.B.C.D.7.已知函数且在上单调递减，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.8.已知函数，则的值域为（ ）A.B.C.D.9.定义：若一个位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数.已知集合，则的子集个数为（ ）A.16B.8C.4D.210.“”的一个充分不必要条件是（ ）A.B.C.D.11.某公司计划建造一间体积为的长方体实验室，该实验室高为3m，地面每平方米的造价为120元，天花板每平方米的造价为240元，四面墙壁每平方米的造价为160元，则该实验室造价的最小值约为（参考数据：）（ ）A.9.91万元B
3、.9.95万元C.10.1万元D.10.5万元12.已知函数，的定义域为，是奇函数，函数的图象关于直线对称，且函数，对任意，且，都有，则的解集为（ ）A.B.C.D.第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若为偶函数，则_.14.已知，则的最小值为_.15.已知集合，若，则_.16.已知奇函数的定义域为，且在上单调递减，则不等式的解集为_.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）在下列各题中，判断是的什么条件.（请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答，不必证明）（1）：，：；（2）在平行四边形中，
4、：，：四边形是正方形；（3）：，：.18.（12分）已知幂函数在上单调递减.（1）求的值；（2）若函数的图象与轴交于，两点，求在上的值域.19.（12分）已知是定义域为的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明.20.（12分）在，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.已知集合，是否存在实数，使得_，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.21.（12分）已知：，：，.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若，中至少有一个为真命题，求的取值范围.22.（12分）已知，.（1）若，求的最小值；（2）若，
5、证明：.兵团地州学校20222023学年第一学期期中联考高一数学试卷参考答案1.D .2.B 全称量词命题的否定是存在量词命题.3.A 由题意得为偶函数，所以为偶数，即为偶数.4.B 因为，所以.5.A 由，得.令，得的定义域为.6.D 由题意得，所以，所以.7.C 因为在上单调递减，所以得.8.C 由题意得，因为，所以，所以.9.B 因为，所以4，153，370为自恋数，所以，子集个数为.10.C 由，不能推出，A，B错误.由，得，则，反之不成立，C正确.由，得，由不能推出，D错误.11.A 由题意得，地面面积和天花板面积均为，设实验室造价为元，地面的长为，则宽为，墙壁面积为，所以万元，当且
6、仅当，即时，等号成立.12.C 由题意得为偶函数，所以为偶函数.易得在上单调递增，且，所以在上单调递减.因为，所以，两边平方得，即或.13.2 依题意知，则.14.13 由题意得，所以，当且仅当，即时，等号成立.15.3 由题意得1，.当时，不成立，当即时，所以.16. 由题意得，在上单调递减，由，得或得或，即.17.解：（1）是的既不充分也不必要条件.3分（2）是的必要不充分条件.6分（3）是的充要条件.10分18.解：（1）由题意得2分得即，所以，4分故.5分（2）由（1）得.6分由题意得，6是方程的两个根，则得，.8分因为在上单调递减，在上单调递增，9分所以，11分故在上的值域为.12分
7、19.（1）解：当时，；3分当时，.4分故6分（2）在上单调递增.7分证明：由题意得，8分，且，则.10分由，得，得，即，11分所以，即.故在上单调递增.12分20.解：选择.存在实数，且的取值范围为.理由如下：1分由，得，所以，3分所以.5分又，所以当时，得.7分当时，得.10分所以的取值范围为.12分选择.存在实数，且的取值范围为.理由如下：1分由，得，所以，3分所以.5分又，所以当时，得.7分当时，得.10分所以的取值范围为.12分21.解：（1）由题意得，因为，所以，2分又，3分所以，故的取值范围为.4分（2）若为真命题，则，得.5分若真真，则得.7分若真假，则得.9分若假真，则得.11分故的取值范围为.12分22.（1）解：由题意得，即，2分当且仅当时，等号成立.3分所以.5分故的最小值为4.6分（2）证明：由题意得，则，8分由，得，所以，10分当且仅当时，等号成立.11分故.12分
