1、列方程解实际问题的一般方法学习目的:1. 会分析亏盈问题中的数量关系,并能正确列出方程; 2体念数学与生活的密切关系,提高学数学的意识和数学建模能力。学习重点:如何找相等关系,并列出方程解应用题,如亏盈、增长率等问题。学习难点:设未知数找量等关系.学习要求:1. 阅读课本 2完成问题; 3限时25分钟完成本导学案(独立或合作); 4课前在组内交流展示。一、自主学习: 1商品经济中的盈利与亏损. (1) 利润_ _; (2) 当_时,盈利,当_时,亏本; (3) 商品利润率_100; 2一家商店将某种服装按成本价提高40后标价,又以8折(即按标价的80)优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每
2、件的成本是多少元? 提示:每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差,如果设每件商品的成本价为x元,那么每件服装的标价是_ 元,每件服装的实际售价为_元,每件服装的利润可表示为_ ,则列方程:_ .解这个方程, 得 x_ . 因此,这种服装每件的成本价是_元。 3牛刀小试: (1)一件羊毛衫的进价为150元,销售价为180元,则该商品的销售利润为_元,利润率是_。 (2)某人以八折的优惠价买一套服装省了25元,则这套服装实际用了( )元。 (A) 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100二、合作探究: 1阅读探究1,并完成下面的填空: 设盈利的那件衣服的进价为x元,则它的利润是_
3、元,根据售价、进价、利润三者的关系,列方程为:_ ,解之得: x_ . 类似地,可设另一件衣服的进价为y元,则它的商品利润是_元,列出方程是:_ ,解得:y_ . 两件衣服的进价是xy_ 元,而两件衣服的总售价是_ 元,于是,进价_售价(填、),由此可知,卖出这两件衣服总的盈亏情况是_ . 注意:解这类问题也可用下面的关系式:(1) 进价(1盈利率)售价 ; (2)进价(1亏损率)售价.(3) 进价(1利润率)标价 . (其中n为打折数) 2做一做: (1)一件衣服标价是132元,若以九折降价出售,仍可获利10,这件衣服的进价是多少元?(2)某商店有两个进价不同的篮球都买84元,其中一个盈利2
4、0,另一个亏本20,在这次买卖中,这家商店盈亏如何?(3)某种风扇因季节原因准备打折出售,如果按标价的七五折出售将赔30元,如果按标价的九折出售,将赚24元,问这种风扇的标价是多少元?3填一填:(1)一家商店将某件商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可得利润_元。(2)一种货物连续两次均以10的幅度降价后,售价为486元,则降价前的售价是_元。4某种商品降价10后的价格恰好比原来的一半多40元,问该商品的原价是多少元?三、小组小结:四、课后作业: 选做题:某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8,而售价不变,这时这种商品的利润率由原来的x增加到(x10),试求x的值。