1、2020 年普通高等学校招生全国统一考试 数学（海南）注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1、设集合A=2，3，5，7，B=1，2，3，5，8,则=（ ）A. 1，3，5，7 B. 2，3 C. 2，3，5 D.1
2、，2，3，5，7，8 2、 =（ ）A. B. C. D.3、 在中，D是AB边上的中点，则=（ ）A. B. C. D.4、日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的 晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球（球心 记为O），地球上一点 A的纬度是指OA与地球赤道所在平面 所成角，点 A 处的水平面是指过点 A 且与OA垂直的平面.在点 A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点 A处的纬度为北纬，则晷针与点 A处的水平面所成角为（ ）A. B. C. D. 5、某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96的学生喜欢足球或游泳，60的学生喜欢足球，82的学生喜欢游泳，则该中
3、学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 （ ） A.62 % B.56% C.46% D.42%6、要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ） A.2种 B.3种 C.6种 D.8种 7、已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8、若定义在 R 上的奇函数在单调递减，且，则满足 的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分
4、）9.我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确是（ ）A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加;B. 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C. 第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D. 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;10、已知曲线C : （ ）A.若，则C 是椭圆，其焦点在 y 轴上B.若，则C 是圆，其半径为为C. 若，则C是双曲线，其渐近线方程为 D.若，则C 是两条直线 11、右图是函数，则（ ） A. B . C. D .12、已知a 0, b 0,且a +b=1，则（ ）A. B . C
5、. D . 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为BB1、AB的中点，则三棱锥A-NMD1的体积为 14、斜率为的直线过抛物线的焦点，且与C交于A,B两点，则 15、将数列2n -1与 3n- 2的公共项从小到大排列得到数列，则的前 n 项和为 16、某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，O为圆孔及轮廓圆弧 AB 所在圆的圆心，A是圆弧 AB 与直线 AG 的切点，B 是圆弧 AB 与直线 BC 的切点，四边形 DEFG为矩形， BC DG，垂足为C， tan ，到直线DE 和 EF 的
6、距离均为7cm ，圆孔半径为1cm ，则图中阴影部分的面积为 四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17、（10 分） 在ac=, c sin A =3,c =这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在,求c 的；若问题中的三角形不存在，说明理由. 问 题 ： 是 否 存 在 DABC ， 它 的内角 A, B,C 的 对边分别 为 ，且, ?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18、（12 分）已知公比大于 1 的等比数列满足（1）求的通项公式；（2）求19、（12 分） 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测
7、部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100 天空气中的 PM 2.5和 浓度（单位：mg / m ），得下表： PM2.5 0,50 (50,15 (150,475 0,35 32 18 4 (35,75 6 8 12 (75,115 3 7 10（1）估计事件“该市一天空气中 PM 2.5浓度不超过 75，且浓度不超过 150”的概率； （2）根据所给数据，完成下面的22列联表： PM2.5 0,150 (150,475 0,75 (75,115（3）根据（2）中的列联表，判断是否有 99的把握认为该市一天空气中 PM 2.5浓度与 浓度有关？ 附：20、（12分）如图，四棱锥 P- ABCD的底面为正方形, PD 底面 ABCD . 设平面 PAD 与平面 PBC 的交线为 . （1）证明：平面 PDC ；（2）已知PD = AD = l ，Q为上的点，QB=，求 PB 与平面QCD 所成角的正弦值. 21、 已知椭圆C：且过点 M(2,3),点A为其左顶点且AM的斜率为 （1）求C 的方程； （2）点N 为椭圆上任意一点，求的面积的最大值.22、已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若，求的取值范围.
