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《创新大课堂》2017届高三数学(理)一轮复习课时活页作业64 WORD版含解析.doc

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1、高考资源网() 您身边的高考专家课时活页作业(六十四)基础训练组1. (2016石家庄模拟)复数z1i,则z对应的点所在的象限为( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析z1i,z,z对应的点所在的象限是第四象限答案D2(2016浙江名校联考)已知i是虚数单位,且复数z13bi,z212i,若是实数,则实数b的值为( )A6 B6 C0 D.解析,当0时,是实数,b6. 答案A3若1bi,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则|abi|等于( )A. B. C. D1解析由1bi得a2,b1,所以abi2i,所以|abi|.答案A4定义:若z2abi(a,bR,i为虚数单位),则称复

2、数z是复数abi的平方根根据定义,则复数34i的平方根是( )A12i或12i B12i或12iC724i D724i解析设(xyi)234i,则解得或.答案B5(2015陕西高考)设复数z(x1)yi(x,yR),若|z|1,则yx的概率为( )A. B. C. D.解析由|z|1可得(x1)2y21,表示以(1,0)为圆心,半径为1的圆及其内部,满足yx的部分为如图阴影所示,由几何概型概率公式可得所求概率为:P答案C6. (2015天津高考) i是虚数单位,若复数(12i)(ai)是纯虚数,则实数a的值为_解析(12i)(ai)a(12a)i2(a2)(12a)i,由题意得a2.答案27(

3、2016湖北七市联考)若i为虚数单位,图中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z表示复数z,则复数的共轭复数是_解析i,其共轭复数为i.答案i8(2015重庆高考)设复数abi(a,bR)的模为,则(abi)(abi)_.解析|abi|,a2b23(abi)(abi)a2b23答案39复数z1(10a2)i,z2(2a5)i,若1z2是实数,求实数a的值解:1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数,a22a150,解得a5或a3.a50,a5,故a3.10复数z112i,z22i,z312i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个

4、正方形的第四个顶点对应的复数解:如图,z1,z2,z3分别对应点A,B,C.所对应的复数为z2z1(2i)(12i)3i.在正方形ABCD中,所对应的复数为3i.又,所对应的复数为z3(3i)(12i)(3i)2i,第四个顶点对应的复数为2i.能力提升组11(2015高考新课标全国卷)设复数z满足i,则|z|( )A1 B. C. D2解析由i得zi.所以|z|1,故选A. 答案A12(2014新课标高考全国卷)等于( )A1i B1i C1i D1i解析1i.答案D13(2016新乡、许昌、平顶山调研)复数z1,z2满足z1m(4m2)i,z22cos (3sin )i(m,R),并且z1z2,则的取值范围是( )A1,1 B.C. D.解析由复数相等的充要条件可得化简得44cos23sin ,由此可得4cos23sin 44(1sin2)3sin 44sin2 3sin 42,因为sin 1,1,所以4sin23sin .答案C14已知复数zxyi,且|z2|,则的最大值为_解析|z2|,(x2)2y23.由图可知max.答案15设复数z3cos 2isin .(1)当时,求|z|的值;(2)若复数z所对应的点在直线x3y0上,求的值解:(1),z3cos2isini.|z|.(2)由条件得3cos 32sin 0,tan .原式.高考资源网版权所有,侵权必究!

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