1、第2讲机械波知识点一机械波、横波和纵波1机械波的形成和传播(1)产生条件有_有能传播振动的_，如空气、水、绳子等(2)传播特点传播振动形式、_和信息质点不_介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源_2机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波_凹凸相间；有_、_绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有_、_弹簧波、声波等3.波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长：在波动中振动情况总是_的两个_质点间的距离(2)频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于_的振动频率(3)波速v、波长和频率f、周期T的关系：公式：vT_.机械波的波速大小由_决定，与机械波的频
2、率无关知识点二横波的图象1坐标轴：横轴表示各质点的_，纵轴表示该时刻各质点的位移如图2物理意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开_的位移知识点三波的特有现象1波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不_，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的_2波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须_明显条件：障碍物或孔的_比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的_波能够_或孔继续向前传播知识点四多普勒效应1定义：由于波源和观察者之间有_，使观察者感到波的频率_的现象2实质：声源频
3、率_，观察者接收到的频率_3规律(1)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的_；(2)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的_(3)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率_波源的频率思考辨析(1)在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移()(2)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移()(3)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同()(4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍()(5)波速表示介质中质点振动的快慢()(6)波速v的大小由T、共同决定()(7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象()(8)两列波叠加时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于
4、位移最大值处()(9)一切波都能发生衍射现象()(10)发生多普勒效应时，波源的真实频率不会发生任何变化()教材改编人教版选修34P28T2改编一列横波某时刻的波形如图所示，图乙表示介质中某质点的振动图象，若波沿x轴的正方向传播，图甲为t0时刻的波形图，图乙为哪点的振动图象()AK点 BL点 CM点 DN点考点一波的传播与图象师生共研1波的传播过程中的特点(1)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有vTf.(2)质点振动nT(波传播n)时，波形不变(3)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为n(n1,2,3)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距
5、离为(2n1) 2(n0,1,2,3)时，它们的振动步调总相反(4)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同2波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向例1 2020全国卷34(1)物理选修34如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t0和t0.1 s时的波形图已知平衡位置在x6 m处的质点，在0到0.1 s
6、时间内运动方向不变这列简谐波的周期为_ s，波速为_ m/s，传播方向沿x轴_(填“正方向”或“负方向”)练1(多选)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的13个质点，相邻两质点的距离均为0.1 m，如图甲所示在此均匀介质中一列横波沿直线向右传播，在t0时刻到达质点1，且质点1开始时是向上运动的，经过一段时间，在t0.6 s时刻第一次出现如图乙所示的波形则该波的()A周期是0.3 s，波长是0.8 mB周期是0.4 s，波长是0.8 mC频率是2.5 Hz，波速是2 m/sD频率是103 Hz，波速是83 m/sE在t0.6 s时刻，质点13正在向下运动练2(多选)如图所示为一列简谐横波在某时
7、刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是平衡位置为x4 m处的质点，若质点Q相继出现两个波峰的时间间隔为4 s，则下列说法正确的是()A该波的传播速度v2 m/sB从图示计时，若P质点比Q质点先到达波峰，则波的传播方向沿x轴正向CP、Q两质点的振动方向总是相反D若波沿x轴负向传播，从图示时刻计时，至少要经过1.75 s P、Q两质点的位移才能相同E若波沿x轴正向传播，从图示时刻计时，至少要经过0.25 s P、Q两质点的位移才能相同练32020河南顶尖名校5月联考一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(1,0)的质点刚好开始振动，P质点的坐标为(3,0)
8、在t10.6 s时刻，P质点第二次位于波峰位置，Q质点的坐标是(3,0)求：(1)这列波的传播速度大小；(2)t21.5 s时质点Q的位移考点二振动图象与波的图象的综合应用师生共研1振动图象和波的图象的比较振动图象波的图象图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)某一质点振动周期(2)某一质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线占横
9、坐标的距离表示一个周期表示一个波长2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题例2 2019全国卷，34(1)一简谐横波沿x轴正方向传播，在tT2时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点图(b)表示介质中某质点的振动图象下列说法正确的是_A质点Q的振动图象与图(b)相同B在t0时刻，质点P的速率比质点Q的大C在t0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E在t0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大练4(多选)一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波的波长为8 m，周期为2 s，t1 s时刻波形如图1所示，a、b、
10、d是波上的三个质点图2是波上某一点的振动图象则下列说法正确的是()A图2可以表示d质点的振动B图2可以表示b质点的振动Ca、b两质点在t1.5 s时速度大小相同D该波传播速度为v4 m/sEt0时b质点速度沿y轴正方向练52018全国卷，34(2)一列简谐横波在t13 s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点图(b)是质点Q的振动图象求(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q的平衡位置的x坐标考点三机械波传播过程中的多解问题多维探究1波动问题多解的主要因素(1)周期性时间的周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确，多解通式为tnTt.空间的周期性：波传播的距离x与波长的关系不明确，多解
11、通式为xnx.(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0,1,2，)；若此关系为距离，则xnx(n0,1,2，)题型1|波的周期性形成多解例3 2020湖北黄石二中月考一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为t0时刻波形，虚线为t0.3 s时刻的波形，x7.5 m求：(1)该列波传播速度的大小；(2)若波的速度取最小值，写出x7.5 m处的质点P振动方程题型2|波传播的双向性形成多解例4 如图中实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚
12、线是这列波在t20.5 s时刻的波形(1)写出这列波的波速表达式；(2)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？练62018全国卷34(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示已知该波的周期T0.20 s下列说法正确的是()A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷Dx0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m练7如图所示，A、B、C、D、E是均匀介质中x轴上的五个点，相邻两点的间距为1 m，一列简谐横波
13、以5 m/s的速度沿x轴正方向传播，在t0时刻到达质点A处，质点A由平衡位置开始竖直向下振动，其振幅为10 cm，周期为0.8 s.(1)求该简谐波的波长；(2)画出t0.6 s时的波形图；(3)求自t0时刻起到质点E到达波峰所需的时间考点四波的衍射、干涉和多普勒效应自主演练1波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r.(1)当两波源振动步调一致时：若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1) 2(n0,1,2，)，则振动减弱(2)当两波源振动步调相反时：若r(2n1) 2(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则
14、振动减弱2多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小多维练透1如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射下列措施可能使波发生较为明显衍射的是_A增大波源的振动频率B减小波源的振动频率C增大障碍物的长度 D减小障碍物的长度2(多选)如图甲所示，一位男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是()A女同学从A向B运动过程中她感觉哨声音调变高B女同学从E向D运动
15、过程巾，她感觉哨声音调变高C女同学在点C向右运动时她感觉哨声音调不变D女同学在点C向左运动时，她感觉哨声音调变低E女同学从B向D运动过程中，她感觉哨声音调变高32021东北三省三校二联利用发波水槽可以观察波的干涉现象如图所示，S1、S2是两个振动情况完全相同的波源，它们发出两列波长均为、周期均为T的简谐横波，图中虚线和实线分别代表某时刻这两列波的波谷和波峰.质点PQMN到S1的距离33.522.5到S2的距离42.52(1)表中最后一格应是_(2)图中A、B、P、N、Q这几个点中，始终为振动减弱点的是_点，在同一条振动加强线上的点是_点4.2020全国卷，34(2)一振动片以频率f做简谐振动时
16、，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为38l.求()波的波长；()波的传播速度第2讲机械波基础落实知识点一1(1)波源介质(2)能量随波迁移相同2垂直波峰波谷密部疏部3(1)相同相邻(2)波源(3)f介质本身的性质知识点二1平衡位置2平衡位置知识点三1互相干扰位移的矢量和2相同尺寸干涉图样绕过障碍物知识点四1相对运动发生变化2不变发生变化3(1)频率增大(2)频率减小(3)等于思考辨析(1)(2)(3)(4
17、)(5)(6)(7)(8)(9)(10)教材改编答案：B考点突破例1解析：由题意x6 m处的质点在0到0.1 s时间内的运动方向不变，知该质点在该时间内振动的时间小于半个周期，结合波形图可知该时间应为14个周期，显然该时间内x6 m处的质点沿y轴负方向运动，则由波的传播方向以及质点振动方向的关系可判断，该简谐横波沿x轴负方向传播；又由14T0.1 s得T0.4 s，由波速与波长、周期的关系得vT40.4 m/s10 m/s.答案：0.410负方向练1解析：由乙图得到波长0.8 m，由题意，质点1开始振动方向向上，而乙图上质点13振动方向向下，质点1在平衡位置，则可知，波的前峰并不是质点13，而
18、在质点13右侧半个波长处，即形成两个波长的波形则t2T，得到T0.3 s，选项A、E正确，B错误；波速vT0.80.3 m/s83 m/s，频率f1T103 Hz，选项C错误，D正确答案：ADE练2解析：因质点Q相继出现两个波峰的时间隔为4 s，则周期T4 s，由图知波长8 m，波速vT84 m/s2 m/s，A正确若P质点比Q质点先到达波峰，则波的传播方向沿x轴负向，B错误PQ4 m1 m3 m3812，C项错误若波沿x轴负向传播，yp10 sin 12t+4 cm，yQ10 sin 12t+ cm，将t1.75 s代入，可得yPyQ，D正确若波沿x轴正向传播，yp10 sin 12t+34
19、 cm，yQ10 sin 12t cm，将t0.25 s代入，可得ypyQ，E正确答案：ADE练3解析：(1)由图示波形图可知，这列波的波长4 cm0.04 m，波沿x轴负方向传播，根据波形平移法知t0时刻P点向下振动，经过34个周期第二次到达波峰位置，由此可知t134T0.6 s，则得T0.8 s，所以波速为vT0.040.8 m/s0.05 m/s.(2)因为t21.5 sT78T故t21.5 s时质点Q的位移为y4 sin 74 cm22 cm.答案：(1)0.05 m/s(2)22 cm例2解析：本题考查了机械振动及机械波图象的综合应用，考查了学生的综合分析能力，体现了物理观念中运动与
20、相互作用的素养要素由图(b)可知，在T2时刻，该质点处于平衡位置且向y轴负方向运动，再从图(a)中利用“上下坡法”，结合波沿x轴正方向传播可知，在T2时刻，质点Q在平衡位置且向y轴正方向运动，平衡位置在原点处的质点在平衡位置且向y轴负方向运动，所以A选项错误，D选项正确. 分析可知，在t0时刻，质点P位于波谷，此时质点P的速率为0，加速度最大，位移大小最大，但质点Q在平衡位置，速率最大，加速度为0，位移为0，所以B选项错误，C和E选项均正确答案：CDE练4解析：a、b、d三质点中在t1 s时位于平衡位置的是b和d质点，其中d质点向上振动、b质点向下振动，则图2可以表示d质点的振动，A项正确，B
21、项错误t1.5 s时的波形图如图甲所示，则知此时a质点速度大于b质点速度，C项错误由图1可知8 m，由图2可知T2 s，则波速vT4 m/s，D项正确t0时波形如图乙所示，此时b质点速度沿y轴正方向，E项正确答案：ADE练5解析：(1)由图(a)可以看出，该波的波长为36 cm由图(b)可以看出，周期为T2 s波速为vT18 cm/s由图(b)知，当t13 s时，质点Q向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x0处yA2A sin (30)，因此xP303603 cm由图(b)知，在t0时质点Q处于平衡位置，经t13 s，
22、其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及式有xQxPvt6 cm由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ9 cm答案：(1)18 cm/s沿x轴负方向传播(2)xQ9 cm例3解析：本题考查波的多解性问题(1)由题图可知波长为20 m，简谐横波沿x轴正方向传播，由题意有0.3 sxTnT(n0，1，2，3，)，所以周期为T620n+7.5 s(n0，1，2，3，)，波速为vT200n+753 m/s(n0，1，2，3，)(2)当n0时，波速最小，有T0.8 s，2T2.5，设x7.5 m处的质点P振动方程为y0.2 sin (2.5t) m，把t0.3 s时，y0代入方程，又此质点P的振动方向
23、向下，解得4，所以x7.5 m处的质点P振动方程为y0.2 sin 2.5t+4m.答案：(1)200n+753 m/s(n0，1，2，3，)(2)y0.2 sin 2.5t+4m例4解析：(1)由题图图象可知8 m，当波向右传播时，波传播距离为sn38(8n3) m(n0，1，2)波速为vst8n+30.5 m/s(16n6) m/s(n0，1，2)当波向左传播时，波传播距离为sn58(8n5) m(n0，1，2)波速为vst-8n+50.5 m/s(16n10) m/s(n0，1，2)(2)若波速大小为74 m/s，在tt2t1时间内波传播的距离为svt740.5 m37 m因为37 m4
24、58，所以波向左传播答案：见解析练6解析：A对：因周期T0.20 s，故波在t0.20 s内传播的距离小于波长，由yx图象可知传播距离x0.08 m，故波速vxt0.40 m/s.B错：由yx图象可知波长0.16 mC对、D错：由vT得，波的周期Tv0.4 s，根据振动与波动的关系知t0时，x0.08 m的质点沿y方向振动，t0.7 s134T，故此时该质点位于波谷；因为14T0.12 sT2，此时质点在x轴上方沿y方向振动E对：根据vT得波速变为0.80 m/s时波长0.32 m.答案：ACE练7解析：(1)vT4 m(2)t0.6 s时的波形图如图所示(3)波从A传播到E所用时间t1T0.
25、8 s根据波的传播规律可知，从E开始振动到E点到达波峰所需时间为t2nT34T(0.8n0.6) s，n0，1，2，自t0时刻起到质点E到达波峰所需的时间为t总t1t2(0.8n1.4) s，n0，1，2，答案：(1)4 m(2)如解析图所示(3)(0.8n1.4) s，n0，1，2，1答案：BD2解析：根据多普勒效应，女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，即靠近声源，她都会感到哨声音调变高；反之，女同学向左运动时，她感到音调变低选项A、D、E正确，B、C错误答案：ADE3解析：(1)根据题意可知，此时N到S2的距离为1.5.(2)波峰和波峰相遇、波谷和波谷相遇都是振动加强点，波峰和波谷相遇是振动减弱点，可知，始终为振动减弱点的是A、B；在同一条振动加强线上的点是N、Q.答案：(1)1.5(2)A、BN、Q4解析：()如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为.则r2r1由几何关系有r1lsr22(r1sin 60)2(lr1cos 60)2联立式并代入题给数据得14l()波的频率为f，设波的传播速度为v，有vf联立式得vfl4答案：()14l()fl4
