1、高考资源网（） 您身边的高考专家3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 学案2（人教版选修3-1）1运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做()A匀速圆周运动 B匀速直线运动C匀加速直线运动 D平抛运动2带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是()A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向3如图1所示，两根相互平行放置的长直导线a和b通有大小相等、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1.当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小为()图1AF2 B
2、F1F2 CF1F2 D2F1F24质子以v1.0104 m/s的速度进入B0.1 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，v的方向沿纸面与水平线成60角，则质子在磁场中受的洛伦兹力大小为_ N.一、带电粒子在复合场中的运动1复合场一般是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并存，或分区域存在2三种场力的特点 (1)重力的方向始终竖直向下，重力做功与路径无关，重力做的功等于重力势能的减少量(2)电场力的方向与电场方向相同或相反，电场力做功与路径无关，电场力做的功等于电势能的减少量 (3)洛伦兹力的大小和速度方向与磁场方向的夹角有关，方向始终垂直于速度v和磁感应强度B共同决定的平面无论带电粒子做什
3、么运动，洛伦兹力始终不做功3带电粒子在复合场中的运动规律及解决办法 带电粒子在复合场中运动时，其运动状态是由粒子所受电场力、洛伦兹力和重力的共同作用来决定的，对于有轨道约束的运动，还要考虑弹力、摩擦力对运动的影响，带电粒子在复合场中的运动情况及解题方法如下：(1)若粒子所受的电场力、洛伦兹力和重力的合力为零，则粒子处于静止或匀速直线运动状态，应利用平衡条件列方程求解(2)若粒子所受匀强电场的电场力和重力平衡，那么粒子在匀强磁场的洛伦兹力作用下有可能做匀速圆周运动，应利用平衡方程和向心力公式求解(3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，带电粒子所受洛伦兹力必不为零，且其大小和方向不断变化，
4、但洛伦兹力不做功，这类问题一般应用动能定理求解例1如图2所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域下列说法正确的是()图2A若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转C若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转D若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动听课记录：变式训练1如图3所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以与磁场方向垂直，与电场成45角的速度v射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强
5、度B的大小图3 例2如图4所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为、足够长的光滑绝缘斜面磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上有一质量为m、带电荷量为q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？图4变式训练2如图5所示，将倾角为的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中一个质量为m、带电荷量为q的小滑块，在竖直平面内沿斜面由静止开始下滑问：经过多长时间，带电滑块将脱离斜面？图5 二、复合场问题实际应用举例1速度选择器原理：如图6所示，所受重力可忽略不计
6、，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中已知电场强度为B，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏折(重力不计)，必须满足平衡条件：qBvqE，故v.这样就把满足v的粒子从速度选择器中选择出来了图6特点：(1)速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电量若粒子从图6中右侧入射，则不能穿出场区(2)速度选择器B、E、v三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向若图中只改变磁场B的方向，粒子将向下偏转2磁流体发电机图7图7是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场B，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上
7、下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差设板间距离为l，当等离子气体以速度v匀速通过A、B板时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势此时离子受力平衡：E场qBqv，即E场Bv，故电源电动势EE场lBlv.3电磁流量计图8如图8所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差U保持稳定由BqvEqq可得，v.流量QSv，所以只要测得Uab即可测Q.例3医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电
8、极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图9所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()图9A1.3 m/s，a正、b负B2.7 m/s，a正、b负C1.3 m/s，a负、b正D2.7 m/s，a负、b正听课记录：变式训练
9、3某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图10所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极当含有大量正负离子(其重力不计)的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q(单位时间内流出的污水体积)则下列说法正确的是()图10A后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负离子的多少无关B若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C流量Q越大，两个电极间的电压U越大D污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大【即学即练】1如图11所示，在
10、平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同动能射入两极板间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则：偏向正极板的是质子；偏向正极板的是氚核；射出时动能最大的是质子；射出时动能最大的是氚核以上说法正确的是()图11A B C D2在图12中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场已知从左方水平射入的电子，穿过此区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在此区域中的E和B的方向可能是()图12AE和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同BE和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反CE竖直向上，B垂直纸面向
11、外DE竖直向上，B垂直纸面向里3一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图13所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是()图13A增大电荷质量B增大电荷电荷量C减小入射速度D增大磁感应强度参考答案课前自主学习1AB垂直磁场进入做匀速圆周运动，平行磁场进入做匀速直线运动2B根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错根据FqvB，可知大小与速度有关，C错洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小D错，B对3A由安培定则判断知a在b处和b在a处产生的磁感应强度大小相等，方向相同，又由左手定则知a、b所受磁场力大小相等，方向相反；当加入一垂直平面
12、(向里或向外)的匀强磁场时，a、b处的磁感应强度同时增大或减小，即a、b处磁感应强度仍相同，所以a、b导线受磁场力大小仍相等，故A正确41.61016解析本题中，B与v的夹角为90，由公式FBqvsin 可得F1.61016 N.解题方法探究 例1BD若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以电子上偏，选项B正确；若电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下由题意，对正电荷有qEBqv，会发现q被约去，说明等号的成立与q无关，包括q的大小和正负，所以一旦满足了EBv，对任意不计重力的带电粒子都有电场力大小等于洛伦兹力大小，显然对于电子两者也相等，所以电子从左向右飞入时，将做匀速直线运
13、动变式训练1Emg/qB mg/qv解析假设粒子带负电，则所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与v垂直，可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子带正电，受力情况为重力mg、电场力Eq和洛伦兹力qvB，如图所示 根据合力为零可得：mgqvBsin 45qEqvBcos 45解得：B mg/qv，Emg/q.例2解析重力和电场力是恒力，洛伦兹力是变力，随速度的增大而增大，注意临界条件的确定电场反转前：mgqE电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有：qvB(mgqE)cos 小球在斜面上滑行距离为：xvtat2.a2g
14、sin .联立式得x，所用时间为t变式训练2解析由左手定则可判断小滑块受洛伦兹力垂直斜面向上，离开斜面即对斜面压力为0.受力如图所示此时有Fmgcos ，由FBqv，可解得v 离开斜面前滑块速度较小，所以Bqv较小，小于mgcos ，故滑块一直沿斜面运动，沿斜面方向的分力mgsin 恒定不变，滑块做匀加速运动，agsin ，结合运动学公式vv0at得t.例3A血液中的离子达到平衡后，电场力和磁场力的合力为零，qEqvB，即qqvB，故v，代入数据解得v1.3 m/s.由左手定则知：a端电势高，是正极，选项A正确变式训练3AC由左手定则可以判断出，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，从而使后
15、表面的电势高于前表面的电势，与正负离子的数量无关，后、前表面的电势差大于零，A正确，B错误；当前后表面集聚的电荷使再进入的离子受到的电场力和洛伦兹力平衡，即qqvB时，两极间电压便不再变化，与污水中离子数无关流量越大，污水的流速越大，由平衡式可得U越大，C正确，D错误即学即练 1D质子、氘核、氚核质量数和电荷数分别为H、H、H，由于它们的动能相同，故质子的速度大于氘核速度，氚核的速度小于氘核速度，而氘核未发生偏转，则氚核偏向电场力方向，电场力做正功，动能增加质子偏向洛伦兹力方向，电场力做负功，动能减小，故选D.2ABCE和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同，电子不受洛伦兹力的作用，受到的电场力跟运动方向相反，若电子有足够的动能是可以穿过的，A项对；E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反，电子不受洛伦兹力，所受电场力跟运动方向相同，做匀加速直线运动，B项对；E竖直向上，B垂直纸面向外，从左方进入的电子受到向下的电场力、向上的洛伦兹力，若平衡则能匀速穿过，C项对，同理判断D项错误3C粒子在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时EqqvB.若要使电荷向下偏转，需使EqqvB，则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可- 7 - 版权所有高考资源网
