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四川省仁寿第一中学校北校区2019届高三上学期9月份月考数学试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:68046 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:9 大小:345.50KB
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资源描述

1、仁寿一中北校区高2019届9月月考试题一、选择题:1已知集合,则( )ABCD【答案】C2已知集合,则中元素的个数为( )A9B8C5D4【答案】A3设命题甲:关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立,命题乙:对数函数ylog(42a)x在(0,)上单调递减,那么乙是甲的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案:A解析:因为关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立,所以(2a)2440,解得2a2;因为ylog(42a)x在(0,)上单调递减,所以042a1,解得2(3)a2,易知命题乙是命题甲的充分不必要条件,故选A.4下列命题中,正确命题的个数

2、为( )x22x30是命题;x2是x24x40成立的充分不必要条件;命题“三角形的内角和为180”的否命题是“三角形的内角和不是180”;命题“xR,x20”的否定是“xR,x20”A0 B1 C2 D3答案:A解析:由命题的定义知x22x30不是命题,不正确;x2x24x40,是充要条件,不正确;命题“三角形的内角和为180”的否定是“三角形的内角和不是180”,不正确;命题“xR,x20”的否定是“x0R,x0(2)0”,不正确故选A.5命题“xR,nN ,使得nx2”的否定形式是( )AxR,nN ,使得nx2BxR,nN ,使得nx2CxR,nN ,使得nx2DxR,nN ,使得nx2

3、答案:D解析:改写为,改写为,nx2的否定是nx2,则该命题的否定形式为“xR,nN ,使得nx2”故选D.6关于的不等式的解集为非空集合的一个必要不充分条件是ABCD【答案】B7.若x,yR,且满足x3y2,则3x27y1的最小值是()A.3 B.12C.6 D.7解析3x27y13x33y121212317,当且仅当x3y时,等号成立,取得最小值7.答案D8、“”是“方程表示双曲线”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案:B9.若关于x的不等式x|x1|a有解,则实数a的取值范围是()A.1,) B.2,)C.(3,) D.4,5解析设f(x)x

4、|x1|,则f(x)所以f(x)的最小值为1,所以当a1时,f(x)a有解,即实数a的取值范围为1,).答案A10设ba1,那么()Aaabbba BaabaabCabbaaa Dabaaba解析:选Dba1,1ba0.abaa,且aaba,故:abaaba,故选D11下列函数中,在(1,1)上有零点且单调递增的是()Aylog2(x2) By2x1Cyx2 Dyx2解析:选B在(1,1)上递增的函数只有ylog2(x2)和y2x1,又ylog2(x2)的零点为x1,y2x1的零点为x0.故选B12.定义运算“”:xy(x,yR,xy0),当x0,y0时,xy(2y)x的最小值为_.解析先利用

5、新定义写出解析式,再利用重要不等式求最值.因为xy,所以(2y)x.又x0,y0,故xy(2y)x,当且仅当xy时,等号成立.答案二、填空题:13.不等式1|2x1|3的解集为_.解析原不等式可化为解不等式,得32x13,2x1.解不等式,得2x11或2x11,x0或x1.原不等式的解集为x|2x1x|x0或x1x|0x1或2x1.答案x|0x1或2x114已知圆的圆心为C,直线(为参数)与该圆相交于A,B两点,则的面积为_.【答案】【解析】分析:由题意首先求得圆心到直线的距离,然后结合弦长公式求得弦长,最后求解三角形的面积即可.则.15设命题p:|4x3|1;命题q:x2(2a1)xa(a1

6、)0.若綈p是綈q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是_答案:2(1)解析:由|4x3|1,得2(1)x1;由x2(2a1)xa(a1)0,得axa1.綈p是綈q的必要不充分条件,q是p的必要不充分条件,p是q的充分不必要条件,1(1)a,a1a2(1)且a11,两个等号不能同时成立,解得0a2(1).实数a的取值范围是2(1).16过椭圆(为参数)的右焦点作一直线交椭圆于、两点,若,则该直线斜率为_【答案】.【解析】分析:显得出椭圆的标准方程:故右焦点为(),然后设出直线的参数方程,由参数方程可知等价于,然后联立方程结合韦达定理即可. / 详解:由题可知椭圆方程为:,右焦点为(),故可设直

7、线的参数方程为:(t为参数),所以,联立方程:故斜率为:三、 解答题17.已知;,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.答案:方法一:由,得,即,即,由得,即,是的必要不充分条件,是的必要不充分条件.即 ,且等号不能同时取, 解得18. 已知集合Ax|x22x30,Bx|x24xa0,aR(1) 存在xB,使得AB,求a的取值范围;(2) 若ABB,求a的取值范围解:(1) 由题意得B,故164a0,解得a4.令f(x)x24xa(x2)2a4,其对称轴为直线x2. AB,又A(,1)(3,), f(3)0,解得a3.由得a的取值范围是(,3)(2) ABB, BA.当164a4时,B是空集

8、,这时满足ABB;当164a0时,a4.令f(x)x24xa,其对称轴为直线x2. A(,1)(3,), f(1)0,解得a5.由得a5.综上,a的取值范围是(,5)(4,) 19在平面直角坐标系中,以原点为极点, 轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线,直线.(1)将曲线上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、倍后得到曲线,请写出直线,和曲线的直角坐标方程;(2)若直线经过点且与曲线交于点,求的值.【答案】(1),;(2)2【解析】分析:(1)根据极坐标和直角坐标系间的转化公式及变换公式可得所求的方程(2)由题意可求得直线的参数方程,将其代入曲线的方程消元后得到关于参数

9、的二次方程,然后根据参数的几何意义可得所求详解:(1)将代入,可得,直线的直角坐标方程为设曲线上任一点坐标为,则,所以,代入得,设点对应的参数分别为,则,由直线参数的几何意义可知20.设关于x的不等式lg(|x3|x7|)a.(1)当a1时,解这个不等式;(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R?解(1)当a1时,lg(|x3|x7|)lg 10,|x3|x7|10,设y|x3|x7|解得x3或x7,当a1时不等式的解集为(,3)(7,).(2)由(1)知,|x3|x7|10,lg(|x3|x7|)1,若不等式的解集为R时,只须a1即可.故a1时不等式的解集为R.21、 (12)已知mR,设P

10、:x-1,1,x2-2x-4m2+8m-20成立;q:x1,2,log1/2(x2-mx+1)-1成立。如果“”为真“” 为假,求实数m的取值范围M1/2或m=3/222(12分)(2018山西联考)已知函数f(x)满足f(x1)x2f(3)(1)设g(x)f(x)3|x1|,求g(x)在0,3上的值域;(2)当x时,不等式f(a)4a(a2)f(x2)恒成立,求a的取值范围解:(1)令x2,得f(3)4f(3),f(3)3,令x1t,则xt1,f(t)(t1)21t22t,f(x)x22x.y3|x1|与yf(x)都在0,1)上递减,(1,3上递增,g(x)在0,1)上递减,(1,3上递增,g(x)ming(1)0,g(x)maxg(3)12,g(x)在0,3上的值域为0,12(2)由(1)知f(a)4a(a2)f(x2)即为a22a(a2)f(x2)当a20时,a22a(a2)f(x2),即为00,不合题意当a20时,a22a(a2)f(x2)可转化为af(x2)(x21)21.x,x2,f(x2)(x21)21,当x21即x1时,f(x2)取得最小值1.a1,a20,2a1.当a20时,a22a(a2)f(x2)可转化为af(x2). 当x时,f(x2)8,a8,又a2,不合题意综上,a的取值范围为(2,1)

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