1、高考资源网（） 您身边的高考专家昆明三中、滇池中学20102011学年上学期期中考试高二数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。 第卷 选择题（共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 ( )A. B. C. 2D. 2 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）A B C D 3、抛物线的准线方程是 ( ). A. B. C. D. 4直线：与：互相垂直，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、5如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（ ） AB C
2、D6、过抛物线的焦点作直线，交抛物线于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)两点，如果y1+ y2=6，那么|AB|=（ ）A8B10C9 D77椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）AB C 2D48设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为 （） 9已知直线，则抛物线上到直线距离最小的点的坐标为 （ ）A B C D10设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为 （ ）.A B4CD 11圆上到直线3 x + 4y 11=0的距离等于1的点有（ ）A1个 B2个C3个D4个12已知双曲线的右顶点到其渐近
3、线的距离不大于，其离心率e的取值范围为 ( )A BCD昆明三中、滇池中学20102011学年上学期期中考试高二数学试卷（文科）第II卷（非选择题共64分）注意事项：1 第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2 答卷前将班级、姓名、学号等项目填写清楚。3 考试结束，监考人员将本卷和机读卡一并收回。二填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13抛物线的弦AB垂直于x轴，若AB的长为4，则焦点到AB的距离为 14已知周长为20，顶点,则顶点C的轨迹方程为_15求圆上的点到直线的距离的最小值 16如果实数，满足，那么的最大值是 17如果直线与双曲线有一个公共点，则的取值是 18.若
4、焦点在轴上的椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数的取值范围是_三解答题：（共5大题，共46分）19.（本题满分8分）若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，求双曲线的方程。 20（本题满分8分）求与直线 相切，圆心在直线 上且被 轴截得的弦长为的圆的方程21. （本题满分10分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点P的轨迹方程C.（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.22. （本题满分10分）已知点M到F(,0)的距离比它到直线的距离小1，（1）求点M的轨迹方程（2）若抛物线与直线相交于两点A、B，求证：OAOB.23（本小题
5、满分10分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. （1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.昆明三中、滇池中学20102011学年上学期期中考试高二数学试卷（文科答案） 一、选择题：1.A 2 A 3、B 4D 5C 6、B 7 A 8.D9B 10A 11C 12D二填空题：13 14 15 16 17 18. 三解答题：19. 20xyOABO1设圆心坐标为，则，又，即圆的方程为：21. .解：设点，则依题意有，3分整理得由于，所以求得的曲线C的方程为5分（）由解得x1=0, x2=分别为M，N的横坐标）.9分由 11分所以直线l的方程xy+1=0或x+y1=0.12分22. （1） （2）证明略23（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设 解得 故所求椭圆的方程为.3分.（2）设P为弦MN的中点，由 得 由于直线与椭圆有两个交点，即 5分 从而 又，则 即 7分把代入得 解得 由得 解得 .故所求m的取范围是（）9分- 6 - 版权所有高考资源网
