1、第十一课 数列前n项和与的关系一、课标要求探索并掌握等差数列前n项和的公式.二、先学后讲1.等差数列的前n项和公式：2. 与的关系的理解,即又当时，,若a1适合（），则用一个公式表示，若a1不适合（），则要用分段形式表示，此处切不可不求a1，而直接求.已知求,其方法是（），这里常常因为忽略了条件而出错，即求得时的n是从第2项开始的自然数，否则会出现当时而与前n项和的定义矛盾，可见由此求得的不一定是它的通项公式，必须验证时是否成立，否则通项公式只能用分段函数来表示.三、合作探究1. 统一型的 例1已知数列的前n项和为，求数列的通项公式【思路分析】 ，可用通项和前n项和的关系解决此问题，a1项要单
2、独求解【解析】当n=1时，当时，,a1适合，数列的通项公式为【点评】由与的关系求通项公式是一类重要题型，要注意分类讨论的必要性确保a1也符合所得的通项. 自主探究1.已知数列的前n项和为，求数列的通项公式2. 分段型 例2 已知数列的前n项和为，求数列的通项公式【思路分析】，可用通项和前n项和的关系解决此问题，a1项要单独求解 【解析】当n=1时，当时，,a1不适合，数列的通项公式为【点评】由与的关系得到通项公式表达式通常有两种，要注意区分。自主探究2已知数列的前n项和为，求数列的通项公式四、总结提升1、本节课你主要学习了 2. 已知数列前n项和求的步骤：第一步：令，利用求出；第二步：令，利用求出；第三步：检验是否适合；第四步：若是适合，则通项公式为；若是不适合，则用分段函数表示.五、问题过关1.已知数列an的前n项的和，求通项an.2.已知数列的前n项和为，求数列的通项公式3. 已知数列的前n项和为，求数列的通项公式第十一课 数列前n项和与的关系自主探究1解：当n=1时，,当时，,a1适合，数列的通项公式为2解：当n=1时，当时，a1不适合，数列的通项公式为问题过关1解：当n=1时，当时，a1不适合，正确答案应为2解：当n=1时，,当时，,a1适合，数列的通项公式为3解：当n=1时，,当时，a1不适合，数列的通项公式为
