1、第 1 页，共 2 页 2019-2020 学年高三年级第二学期数学（理）第 5 次周测时间：2020 年 4 月 27 日 16:2517:05命题人班级_ 姓名_ 得分_1.已知椭圆:C2214xy+=，1F、2F 分别是椭圆C 的左、右焦点，M 为椭圆上的动点(1)求12F MF的最大值，并证明你的结论；(2)若 A、B 分别是椭圆C 长轴的左、右端点，设直线 AM 的斜率为 k，且1123(,)k ，求直线 BM的斜率的取值范围 2.已知抛物线 C：2=4的焦点为 F，准线为 l，P 是 C 上的动点(1)当|=4时，求直线 PF 的方程；(2)过点 P 作 l 的垂线，垂足为 M，O
2、 为坐标原点，直线 OM 与 C 的另一个交点为 Q，证明：直线 PQ经过定点，并求出该定点的坐标第 2 页，共 2 页 3.已知椭圆:C 2222=1xyab+00(,)ab的左，右焦点分别为1(1,0)，2(1,0)，点 P 在椭圆 E 上，212PFF F，且|1|=3|2|.(1)求椭圆 E 的标准方程；(2)设直线 l：=+1()与椭圆 E 相交于 A，B 两点，与圆2+2=2相交于 C，D 两点，求|2的取值范围4.在平面直角坐标系中，点1、2分别为双曲线:C 2222=1xyab00(,)ab的左、右焦点，双曲线 C 的离心率为 2，点31 2()，在双曲线 C 上，不在 x 轴上的动点 P 与动点 Q 关于原点 O 对称，且四边形12的周长为42(1)求动点 P 的轨迹 W 的方程；(2)过点(2,0)的直线交 P 的轨迹 W 于 A，B 两点，N 为 W 上一点，且满足+=，其中2 6 23(,)t，求|的取值范围
