1、河北省唐山一中2020-2021学年高一数学上学期期中试题说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上。卷(选择题 共60分)一 选择题（共12小题，每小题5 分，计60分。1-8题为单选，每小题5分；9-12题为多选，全对得5分，部分正确得3分，选错得0分）1已知集合，则 （ ）Ax|1x4Bx|0x6Cx|0x1Dx|4x62“，”的否定是 （ ）A，B，C，D，3已知函数，则等于 （ ）ABCD4下列函数中，与函数是同一个函数的是 （ ）ABCD5已知；，则 （ ）ABCD6“”是“关于x的方程有实数根”的 （
2、）A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分也不必要条件D充要条件7函数的单调递增区间为 （ ）ABCD8.已知是定义在上的奇函数，当时，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数的取值范围是 （ ）ABCD9.（多选题）已知a，b，c为实数，且，则下列不等式正确的是（ ）ABCD10.（多选题）下列计算正确的是 （ ）A B C D已知，则11.（多选题）设，且，那么 （ ）A有最小值B有最大值C有最小值D有最大值12.（多选题）定义在R上的函数满足，当时，则函数满足 （ ）AB是奇函数C在上有最大值D的解集为卷(非选择题 共90分)二填空题（共4小题，每题5分）13.若函数的定义域是，则函数的
3、定义域是 14已知幂函数的图象过点，则=_.15已知函数，若，则_.16.若函数为定义在上的奇函数,且在为减函数,若,则不等式的解集为 三解答题（共6小题，17题10分，其他题目每题12分）17已知全集，集合，集合.（1）求及；（2）若集合，求实数a的取值范围.18已知二次函数.（1）若在区间上单调递增，求实数k的取值范围；（2）若在上恒成立，求实数k的取值范围.19.已知函数f(x)，a为常数，且函数的图象过点(1,2)(1)求a的值；(2)若，且g(x)f(x)，求满足条件的x的值20.已知幂函数（实数）的图像关于轴对称，且.（1）求的值及函数的解析式；（2）若，求实数的取值范围.21.已
4、知函数，从下面三个条件中任选一个条件，求出的值，并解答后面的问题.已知函数，若在定义域上为偶函数；已知函数在上的值域为；已知函数，满足.（1）证明在上的单调性；（2）解不等式.22. 现对一块边长8米的正方形场地ABCD进行改造，点E为线段BC的中点，点F在线段CD或AD上（异于A，C），设（米），的面积记为（平方米），其余部分面积记为（平方米）.（1）当（米）时，求的值；（2）求函数的最大值；（3）该场地中部分改造费用为（万元），其余部分改造费用为（万元），记总的改造费用为W（万元），求W取最小值时x的值.唐山一中20202021学年度第一学期期中考试高一年级 数学试卷答案选择：1-5 AB
5、DBD 6-8AAB 9-12 AD BC AC ABD填空：13. 14.3 15.2 16.17（1）；（2）【详解】（1）由得，所以,由所以.3分所以.5分（2）因为，且所以，所以a的取值范围为：.10分18（1）（3）【详解】（1）若在单调递增，则，所以.4分（2）因为在上恒成立，所以在恒成立，即在恒成立.8分令，则，当且仅当时等号成立所以.12分19. （1）a=1 （2）=-1【详解】（1）.4分 （2）即，.8分.12分20.（1），； （2）.【详解】（1）由题意，函数（实数）的图像关于轴对称，且，所以在区间为单调递减函数，所以，解得，.3分又由，且函数（实数）的图像关于轴对称
6、，所以为偶数，所以，所以.6分（2）因为函数图象关于轴对称，且在区间为单调递减函数，所以不等式，等价于且，.8分解得或，所以实数的取值范围是 .12分21. 选法见解析；，；（1）证明见解析；（2）.【详解】（1）由得对称中心为即得，；(i)当时，在上单调递增，则有得，得，；(ii)当时，在上单调递减，则得，无解，所以，；由得，因为在上是偶函数，则，且，所以，；.2分由或或得，任取则在上单调递增.7分（2）因为，则为奇函数.由即又因为在上单调递增，则解得. .12分22（1）（2）32（3）或【详解】（1）由题知：当米时，点F在线段CD上，所以所以（平方米）. .2分（2）由题知，当（米）时，点F在线段AD上此时：（平方米）. .3分当（米）时，点F在线段CD上，令所以所以.5分因为，所以，等号当且仅当时，即时取得所以最大值为32.7分（3）因为，所以：.9分（万元）等号当且仅当时取得，即时取得当（米）时，点F在线段AD上，当（米）时，点F在线段CD上，综上的W取最小值时或.12分
