1、课时作业(十四)万有引力与航天一、单项选择题12021湖北名师联盟月考关于人造地球卫星，下列说法正确的是()A在地球周围做匀速圆周运动的人造卫星的线速度都等于7.9 km/sB发射速度大于7.9 km/s的人造地球卫星进入轨道后的线速度一定大于7.9 km/sC由v可知离地面越高的卫星其发射速度越小D卫星的轨道半径因某种原因缓慢减小，其线速度将变大22020全国卷，15若一均匀球形星体的密度为，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是()A. B. C. D. 32019全国卷，15金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a
2、火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火已知它们的轨道半径R金R地a地a火 Ba火a地a金Cv地v火v金 Dv火v地v金4如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，它们的运动均可近似看成匀速圆周运动，如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量()A地球绕太阳公转的半径和周期B月球绕地球转动的半径和周期C地球的半径和地球绕太阳公转的周期D地球的半径和月球绕地球转动的周期52021安徽阜阳模拟2020年5月5日，长征五号B运载火箭首飞成功，新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验舱被送入预定轨道，中国空间站建造拉开序幕若试验船绕地球做匀速圆周运动，它与地心的连线在单位时间
3、内扫过的面积为S.已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则试验船的轨道半径为()A. B.C. D.62021广东揭阳模拟如图所示，卫星a和b分别在半径相同的轨道上绕金星和地球做匀速圆周运动，已知金星的质量小于地球的质量，则()Aa、b的线速度大小相等Ba的角速度较大Ca的周期较大Da的向心加速度较大7研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A距地面的高度变大 B向心加速度变大C线速度变大 D角速度变大8科幻大片星际穿越是基于知名理论物理学家基普索恩的黑洞理论，加入人物和相关
4、情节改编而成的电影中的黑洞花费三十名研究人员将近一年的时间，用数千台计算机精确模拟才得以实现，让我们看到了迄今最真实的黑洞模样若某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足(其中c3108 m/s，G为引力常量)，则该黑洞表面的重力加速度大约为()A108 m/s2 B1010 m/s2C1012 m/s2 D1014 m/s292021山东师大附中月考我国已于2018年12月8日在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探月卫星，并于2019年1月3日实现人类首次在月球背面软着陆，“嫦娥四号”着陆器与“玉兔二号”巡视器顺利分离已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，
5、“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T.根据以上信息可求出()A“嫦娥四号”绕月运行的线速度为 B“嫦娥四号”绕月运行的线速度为 C月球的平均密度为D月球的平均密度为102020年10月6日，诺贝尔物理学奖的一半颁给了给出黑洞形成理论证明的罗杰彭罗斯，引起世界轰动黑洞是近代引力理论所预言的宇宙中的一种特殊天体，在黑洞引力范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出，欧洲航天局由卫星观察发现银河系中心存在一个超大型黑洞，假设银河系中心仅存一个黑洞，太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪组数据可以估算出该黑洞的质量(引力常量为已知)()A太阳系的质量和太阳系绕该黑洞公转的
6、周期B太阳系的质量和太阳系到该黑洞的距离C太阳系的运行速度和该黑洞的半径D太阳系绕该黑洞公转的周期和轨道的半径112021重庆巴蜀中学月考已知某星球的近地卫星和同步卫星的周期分别为T和8T，星球半径为R，引力常量为G，星球赤道上有一静止的质量为m的物体，若把星球视为一个质量均匀的球体，则下列说法不正确的是()A该星球的质量为B该星球的密度为C该星球同步卫星的轨道半径为4RD赤道对该物体的支持力大小为122021山东潍坊一模2019年12月16日，我国“一箭双星”将北斗导航系统的第52、53颗卫星送入预定轨道北斗导航系统的某两颗卫星的圆轨道如图所示，G卫星相对地球静止，M卫星轨道半径为G卫星的，
7、下列说法正确的是()AG卫星可能位于潍坊正上方BG卫星的线速度是M卫星的倍C在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积与M卫星相同D在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积是M卫星的倍二、多项选择题132021吉林通化梅河口五中月考宇宙中有些恒星可组成双星系统系统内恒星之间的万有引力比其他恒星对它们的万有引力大得多，因此在研究双星的运动时，可以忽略其他星球对它们的作用已知a和b构成一个双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，a和b的质量之比为2：1，下列判断正确的是()Aa、b运动的轨道半径之比为2：1Ba、b的线速度之比为1：2Ca、b的向心加速度之比为1
8、：4Da、b所受的向心力大小之比为1：1142021福建厦门双十中学期中假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球半径为R，引力常量为G，则()A地球的质量为B地球的密度为C地球的第一宇宙速度为D地球同步卫星距地球表面的高度为R课时作业(十四)1解析：地球的第一宇宙速度是7.9 km/s，人造地球卫星进入轨道后的线速度小于等于7.9 km/s，A、B错误；公式v是卫星的运行速度，离地面越高的卫星其运行速度越小，但发射速度要更大一些，因为要克服地球的引力做更多的功，C错误；由公式v可知卫星的轨道半径减小后，其线速度将变大，D正确答案：D2解
9、析：设星体半径为R，则其质量MR3；在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星所受万有引力提供向心力，有GmR，联立解得T，故A选项正确，B、C、D选项错误答案：A3解析：本题考查万有引力定律和匀速圆周运动，体现了物理模型建构、科学推理等核心素养行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即Gma向m，解得a向G，v，由于R金R地a地a火，v金v地v火，选项A正确答案：A4解析：由万有引力提供向心力可得Gm2r，解得M，要求出地球质量，需要知道月球绕地球转动的轨道半径和周期，选项B正确，A、C、D错误答案：B5解析：本题考查万有引力定律的应用根据万有引力提供向心力可知m2r，由题可知Sr2，利用
10、黄金代换式GMgR2，联立可得r，B正确，A、C、D错误答案：B6解析：卫星绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有Gmm2rm2rma，解得，T2，v，a，分析题意可知，金星的质量小于地球质量，则b的角速度大，b的周期小，b的线速度大，b的向心加速度大，选项C正确答案：C7解析：同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据m2r可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，A对；又由mm2rma判知：r增大，则v减小、变小、a变小，故B、C、D均错误答案：A8解析：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，设黑洞表面
11、的重力加速度为g，对黑洞表面的某一质量为m的物体，有mg，又有，联立解得g，代入数据得重力加速度约为1012 m/s2，故C正确答案：C9解析：本题考查万有引力定律的应用月球表面物体的重力等于万有引力，则有mgG，解得GMgR2，“嫦娥四号”绕月运行时，万有引力提供向心力，则有Gm，解得v，联立可得v，A正确，B错误；“嫦娥四号”绕月运行时，根据万有引力提供向心力，有mr，解得M，月球的平均密度，C、D错误答案：A10解析：太阳系绕银河系中心的黑洞做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有Gmrmm2rmv，分析可知，要计算黑洞的质量M，需知道太阳系的公转周期T与轨道半径r，或者线速度v与轨道半
12、径r，或者轨道半径r与角速度，或者角速度、线速度v与轨道半径r，选项A、B、C错误，D正确答案：D11解析：本题考查万有引力定律的应用对近地卫星，根据万有引力提供向心力得GmR，解得该星球的质量M，A正确，不符合题意；由题意可知，该星球的体积VR3，所以该星球的密度，B正确，不符合题意；设同步卫星的轨道半径为r，由万有引力提供向心力可得Gm2r，解得r4R，C正确，不符合题意；设赤道对该物体的支持力大小为F，则有Gm2RF，解得F，D错误，符合题意答案：D12解析：G卫星相对地球静止，为同步卫星，轨道平面位于赤道平面，不可能位于潍坊正上方，故选项A错误；卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向
13、心力m，解得线速度v，M卫星轨道半径为G卫星的，则G卫星的线速度是M卫星的倍，故选项B错误；根据开普勒第二定律可知，同一卫星与地心连线在相等的时间内扫过相等的面积，但不同卫星则不适用此规律，故选项C错误；根据几何关系可知，时间t内，卫星与地心连线扫过的面积：St，已知M卫星轨道半径为G卫星的，G卫星的线速度是M卫星的，则在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积是M卫星的倍，故选项D正确答案：D13解析：设a、b两星球之间的距离为L，a、b星球的质量分别为M1、M2，两星球到O点的距离分别为r1、r2，则F向M12r1M22r2，解得，由公式vr可得，由a2r可得，B、D正确，A、C错误答案：BD14解析：本题考查万有引力定律的应用、重力与万有引力的关系、第一宇宙速度及地球同步卫星质量为m的物体在两极所受地球的万有引力等于其重力，则mg0，解得M，A错误；地球的密度，B正确；卫星在地球表面附近运行时的环绕速度等于第一宇宙速度，受到的万有引力等于重力mg0，则mg0m，解得v，C正确；在赤道，万有引力等于重力和向心力的合力，则有mgmRmg0，地球同步卫星受到的万有引力提供的向心力，则有m(Rh)，联立解得hR，D正确答案：BCD
