1、课时作业4任意角的三角函数(二)|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1对三角函数线，下列说法正确的是()A对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线B有的角的正弦线、余弦线和正切线都不存在C任意角的正弦线、正切线总是存在的，但余弦线不一定存在D任意角的正弦线、余弦线总是存在的，但正切线不一定存在解析：终边在y轴上的角的正切线不存在，故A，C错，对任意角都能作正弦线、余弦线，故B错，因此选D.答案：D2如果MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是()AMPOM0MPCOMMP0OM解析：因为是第二象限角，所以sin0，cos0，OM0OM.答案：D3有三
2、个命题：和的正弦线长度相等； 和的正切线相同；和的余弦线长度相等其中正确说法的个数为()A1B2C3 D0解析：和的正弦线关于y轴对称，长度相等；和两角的正切线相同；和的余弦线长度相等故都正确故选C.答案：C4使sinxcosx成立的x的一个区间是()A. B.C. D.解析：如图，画出三角函数线sinxMP，cosxOM，由于sincos，sincos，为使sinxcosx成立，由图可得在，)范围内，x.答案：A5如果，那么下列各式中正确的是()Acostansin BsincostanCtansincos DcossinMPOM，即tansincos，故选D.答案：D二、填空题(每小题5分
3、，共15分)6比较大小：sin1_sin(填“”或“”)解析：因为01，结合单位圆中的三角函数线，知sin1sin.答案：0的解集是_解析：不等式的解集如图所示(阴影部分)，.答案：8若cossin，利用三角函数线得角的取值范围是_解析：因为cossin，所以cossinsin，易知角的取值范围是(kZ)答案：(kZ)三、解答题(每小题10分，共20分)9做出下列各角的正弦线、余弦线、正切线(1)；(2).解析：(1)因为，所以做出角的终边如图(1)所示，交单位圆于点P作PMx轴于点M，则有向线段MPsin，有向线段OMcos，设过A(1,0)垂直于x轴的直线交OP的反向延长线于T，则有向线段
4、ATtan.综上所述，图(1)中的有向线段MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线 (2)因为，所以在第三象限内做出角的终边如图(2)所示，交单位圆于点P用类似(1)的方法作图，可得图(2)中的有向线段MP、OM、AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线10利用三角函数线，求满足下列条件的角的集合：(1)tan1；(2)sin.解析：(1)如图所示，过点(1，1)和原点作直线交单位圆于点P和P，则OP和OP就是角的终边，所以xOP，xOP，所以满足条件的所有角的集合是. (2)如图所示，过作与x轴平行线，交单位圆于点P和P，则sinxOPsinxOP，xOP，xOP，满足条件所有角的集合为
5、.|能力提升|(20分钟，40分)11已知角的正弦线和余弦线的方向相反、长度相等，则的终边在()A第一象限的角平分线上B第四象限的角平分线上C第二、第四象限的角平分线上D第一、第三象限的角平分线上解析：作图(图略)可知角的终边在直线yx上，的终边在第二、第四象限的角平分线上，故选C.答案：C12若，则sin 的取值范围是_解析：由图可知sin，sin1，sin1，即sin.答案：13在单位圆中画出适合下列条件的角终边(1)sin；(2)cos.解析：(1)作直线y交单位圆于P，Q两点，则OP，OQ为角的终边，如图甲(2)作直线x交单位圆于M，N两点，则OM，ON为角的终边，如图乙14求下列函数的定义域(1)y；(2)ylg(sinx).解析：(1)自变量x应满足2sinx0，即sinx.图中阴影部分就是满足条件的角x的范围，即.(2)由题意，自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示，.
