1、体验 探究 合作 展示长春市十一高中2010-2011学年度高二下学期期初考试数 学 试 题（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），满分150分，测试时间120分钟参考公式：1. 方差，其中为样本的平均数.2. 回归直线的斜率和截距的最小二乘估计及相关系数分别为：，3. 独立性检验相关公式及参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷 (选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项
2、中，只有一项符合题意，请将答案填涂在答题卡的相应位置)1. 为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5, D7,17,27,37,472. 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是() A有的人认为该栏目优秀 B有的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 www.ks5 高
3、#考#资#源#网D没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系3. 若抛物线(p0)的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为()A. B.2 C. D. 44. 在2008年第29届北京奥运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首如图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二个代表团获得的金牌数的平均数与中位数的差m的值为()A3.5 B4C4.5 D55. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性
4、()A甲 B乙C丙 D丁6. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为，则它的离心率为()A. B. C. D.27. 抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则|AB|等于()A.3 B.4 C. D. 8. 已知两点M（-2,0），N（2,0），点P为坐标平面内的动点，满足|+=0，则动点P（x,y）的轨迹方程为()A. B. C. D.9. 函数在区间上的最小值是()A. B.2 C. D10. 若在区间内有且，则在内有()A. B. C. D.不能确定11. 若满足，则与满足()A. B. 为常数 C. =0 D. 为常数 www.ks5 高#考
5、#资#源#网12. 若在双曲线的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个，则双曲线的离心率的取值范围是()A. B. C. D. 第卷 (非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分, 请将答案填写在答题纸的相应位置)13. 方程表示的曲线为C，给出下列四个命题：（1）曲线C不可能是圆；（2）若，则曲线C为椭圆；（3）若曲线C为双曲线，则或；（4）若曲线C表示焦点在轴上的椭圆，则其中正确的命题是_(填上正确命题的序号) 14. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形高的比为235631，则
6、该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是 15. 点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为_16. 函数在上的最小值为则的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，17题10分，1822题每小题12分，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17. 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查统计，其中学习积极性高的25人中有18人能积极参加班级工作，学习积极性一般的25人中有19人不太主动参加班级工作(1) 根据以上数据建立一个2 2列联表；(2) 试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由 www.
7、ks5 高#考#资#源#网18. 在班级随机地抽取8名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据：数学成绩6090115809513580145物理成绩4060754070856090(1)计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差；(2)求相关系数的值，并判断相关性的强弱；（为强）(3)求出数学成绩与物理成绩的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩19. 已知抛物线方程为，过点作直线交抛物线于、两点，且为线段中点(1)求直线的方程；(2)求线段的长20. 已知函数(1)当时，求函数的单调减区间；(2)若在上是单调函数，求实数的取值范围21. 设,函数（1）若是函数的极值点，求的值；
8、（2）若函数，在处取得最大值，求的取值范围22. 已知椭圆方程为，直线与椭圆交于、两点，点，(1)求弦中点的轨迹方程；(2)设直线、斜率分别为、，求证：为定值长春市十一高中2010-2011学年度高二下学期期初考试数 学（文科） 试 题 参 考 答 案一、选择题：（每题5分，共60分）123456789101112DDDBDACBAABC二、填空题：（每题5分，共20分）13 （3）（4） 14 33 15 16 三、解答题：（17题10分、18、19、20、21、22每题12分）17解：(1) 统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般6
9、1925合计242650 （4分）(2)由统计量的计算公式11.54，（8分）由于11.5410.828，所以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系” （10分）18（本题满分12分）解：（1） 计算出数学成绩与物理成绩的平均分及方差；，数学成绩方差为750，物理成绩方差为306.25；（4分）（2） 求相关系数的值，并判断相关性的强弱；，相关性较强；（8分）（3） 求出数学成绩与物理成绩的线性回归直线方程，并预测数学成绩为110的同学的物理成绩，预测数学成绩为110的同学的物理成绩为71（12分）19（本题满分12分）解：(1)设直线代入消去并整理得，依题意得，此时直线方程为（6分）(2) 由(1)知，（12分）20（本题满分12分）解：(1)定义域得到，所以减区间为 (2)，若在为增函数，则在恒成立，所以在恒成立，令，所以在单调递减，所以最大值为，所以若在为减函数在恒成立，所以在恒成立，因为无最小值，故不成立。综上，21（本题满分12分）解：(1) ，因是函数的极值点所以经验证，当是函数的极值点(2)由题意知，当在区间上的最大值为时，故得，反之，当时，对任意，而，故在区间上的最大值为。综上，22（本题满分12分） (1)将代入消去并整理得，在椭圆内部部分（6分）(2) （12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
