1、一、选择题1(2011年北京)如果y0,那么()Ayx1 Bxy1C1xy D1yx解析:xy1答案:D2(2011年安徽)若点(a,b)在ylg x图象上,a1,则下列点也在此图象上的是()A. B(10a,1b)C. D(a2,2b)解析:由已知,得blg a.2b2 lg alg a2即(a2,2b)在ylg x的图象上答案:D3(2011年重庆)设a,则a,b,c的大小关系是()Aabc BcbaCbac Dbca答案:B4(2011年天津)已知alog23.6,blog43.2,clog43.6,则()Aabc BacbCbac Dcab解析:alog23.6log43.62log4
2、12.96,ylog4x(x0)是单调增函数,而3.23.612.96,acb.故选B.答案:B5(2012年泰安二模)已知f(x)log3x,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)0,且0abc,若实数x0是函数f(x)的一个零点,那么下列不等式中,不可能成立的是()Ax0a Bx0bCx0c Dx0c解析:易知f(x)在(0,)上递减,若x0c,则0abcx0,又f(x0)0,f(a)f(b)f(c)f(0)0,与f(a)f(b)f(c)0矛盾,故x0c不可能成立答案:D二、填空题6(2011年江苏)函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_解析:由题意知,函数f(x)log5(2
3、x1)的定义域为,所以该函数的单调增区间为.答案:7设f(x)且f(2)1,则f(f()的值为_解析:由f(2)1得t3,f()log34(1,2),故f(f()f(log34)23log34248.答案:88函数f(x)的图象如图所示,则abc_解析:由题中图象可求得直线的方程为y2x2,又函数ylogc(x)的图象过点(0,2),将其坐标代入可得c,所以abc22.答案:9已知f(x)loga(ax2x)(a0,且a1)在区间2,4上是增函数,实数a的取值范围为_解析:设tax2xa,若f(x)loga(ax2x)在2,4上是增函数,需或即或a1.所以实数a的取值范围为(1,)答案:(1,
4、)三、解答题10设函数f(x)log2(axbx),且f(1)1,f(2)log212.(1)求a,b的值;(2)当x1,2时,求f(x)的最大值解析:(1)由已知,得解得a4,b2.(2)f(x)log2(4x2x)log2,u(x)在1,2上是增函数,u(x)max12.f(x)的最大值为log2122log23.11若函数y(logax)22logaxb(0a1)的定义域为2,4,值域为,8,求a,b的值解析:令tlogax,x2,4,又知0a1,loga4tloga20,yt22tb.由二次函数图象知yt22tb在loga4,loga2上是减函数,.解得loga2或loga2(舍去)即
5、a,b5.12函数ylogax(x1,a1)图象上有A、B、C三点,横坐标分别为m、m2、m4.(1)求ABC的面积Sf(m);(2)判断Sf(m)的单调性和值域解析:(1)首先作出ylogax(x1,a1)的图象,如图,过A、B、C分别向x轴作垂线,垂足为A1、B1、C1,则SABCS梯形AA1B1BS梯形BB1C1CS梯形AA1C1Clogamloga(m2)2loga(m2)loga(m4)2logamloga(m4)42loga(m2)logamloga(m4)loga.又logam0,m1.故Sf(m)loga(m1)(2)由f(m)logaloga1,1在(1,)上为减函数,又a1,故f(m)在(1,)上为减函数下面求值域:m1,m(m4)m24m(m2)245.则0,从而有11.又a1,0loga1loga,即0f(m)loga.故f(m)的值域为(0,loga) 高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )