1、一、选择题1(2011年北京)如果y0，那么()Ayx1 Bxy1C1xy D1yx解析：xy1答案：D2(2011年安徽)若点(a，b)在ylg x图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A. B(10a，1b)C. D(a2，2b)解析：由已知，得blg a.2b2 lg alg a2即(a2，2b)在ylg x的图象上答案：D3(2011年重庆)设a，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcbaCbac Dbca答案：B4(2011年天津)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()Aabc BacbCbac Dcab解析：alog23.6log43.62log4
2、12.96，ylog4x(x0)是单调增函数，而3.23.612.96，acb.故选B.答案：B5(2012年泰安二模)已知f(x)log3x，实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)0，且0abc，若实数x0是函数f(x)的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是()Ax0a Bx0bCx0c Dx0c解析：易知f(x)在(0，)上递减，若x0c，则0abcx0，又f(x0)0，f(a)f(b)f(c)f(0)0，与f(a)f(b)f(c)0矛盾，故x0c不可能成立答案：D二、填空题6(2011年江苏)函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_解析：由题意知，函数f(x)log5(2
3、x1)的定义域为，所以该函数的单调增区间为.答案：7设f(x)且f(2)1，则f(f()的值为_解析：由f(2)1得t3，f()log34(1，2)，故f(f()f(log34)23log34248.答案：88函数f(x)的图象如图所示，则abc_解析：由题中图象可求得直线的方程为y2x2，又函数ylogc(x)的图象过点(0，2)，将其坐标代入可得c，所以abc22.答案：9已知f(x)loga(ax2x)(a0，且a1)在区间2，4上是增函数，实数a的取值范围为_解析：设tax2xa，若f(x)loga(ax2x)在2，4上是增函数，需或即或a1.所以实数a的取值范围为(1，)答案：(1，
4、)三、解答题10设函数f(x)log2(axbx)，且f(1)1，f(2)log212.(1)求a，b的值；(2)当x1，2时，求f(x)的最大值解析：(1)由已知，得解得a4，b2.(2)f(x)log2(4x2x)log2，u(x)在1，2上是增函数，u(x)max12.f(x)的最大值为log2122log23.11若函数y(logax)22logaxb(0a1)的定义域为2，4，值域为，8，求a，b的值解析：令tlogax，x2，4，又知0a1，loga4tloga20，yt22tb.由二次函数图象知yt22tb在loga4，loga2上是减函数，.解得loga2或loga2(舍去)即
5、a，b5.12函数ylogax(x1，a1)图象上有A、B、C三点，横坐标分别为m、m2、m4.(1)求ABC的面积Sf(m)；(2)判断Sf(m)的单调性和值域解析：(1)首先作出ylogax(x1，a1)的图象，如图，过A、B、C分别向x轴作垂线，垂足为A1、B1、C1，则SABCS梯形AA1B1BS梯形BB1C1CS梯形AA1C1Clogamloga(m2)2loga(m2)loga(m4)2logamloga(m4)42loga(m2)logamloga(m4)loga.又logam0，m1.故Sf(m)loga(m1)(2)由f(m)logaloga1，1在(1，)上为减函数，又a1，故f(m)在(1，)上为减函数下面求值域：m1，m(m4)m24m(m2)245.则0，从而有11.又a1，0loga1loga，即0f(m)loga.故f(m)的值域为(0，loga) 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )