1、2 时间和位移基础认知自主学习一、时刻和时间间隔【情境思考】上午学生到校7：10第一节课7：207：55第二节课8：058：40眼保健操8：408：45集合曲8：559：00课间操9：009：30第三节课9：4010：15第四节课10：2511：00如表是某学校上课时间表的一部分，上午第一节课7：207：55，之间有35 min，这三个时间的含义相同吗？提示：不相同，7：20和7：55是时刻，35 min是时间间隔。1时刻和时间间隔：(1)时刻：表示某一瞬间，在时间轴上对应于_，如_。(2)时间间隔：表示两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应于_，如_。3秒末 前4秒内 第5秒初 第6秒内2时间的
2、单位：时间的单位有_，符号分别是_，其中_为国际单位制中的单位。一个点一条线段秒、分钟、小时s、min、h秒(s)二、路程和位移【情境思考】如图所示，从北京到上海我们可以选择不同的路线到达，这些路线所表示的路程相同吗，位移相同吗？提示：路程不同，位移相同。1路程：物体_的长度。2位移：从初位置到末位置的一条有向线段。运动轨迹三、矢量和标量【情境思考】子轩先向正东走3米，再向正北走4米，他整个过程的位移是7米吗？矢量的加法满足算术运算法则吗？提示：不是，不满足。【易错辨析】(1)时刻就是时间间隔，两者都是时间，没有本质区别。()(2)路程是标量，位移是矢量，两者都描述物体的运动。()(3)做直线
3、运动的物体，其位移大小一定等于路程。()(4)如果位移x13 m，x25 m，则x1x2。()四、直线运动的位置和位移以电梯底端出发点为坐标原点，沿电梯向上为正方向建立直线坐标系。如何表示电梯内乘客的位移？提示：用乘客位置坐标的变化表示位移。1物体的初、末位置：分别用坐标 x1、x2 表示。2物体的位移：x_。x2x1能力形成合作探究知识点一 时刻和时间间隔1时刻和时间间隔的区别与联系：时 刻时间间隔物理意义事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度对应运动描述量 位置路程、位移用时间轴表示用时间轴上的点表示用时间轴上的线段表示描述关键词“
4、第1 s末”“第3 s初”“第3 s末”等“第1 s”“前2 s”“前3 s 内”等时 刻时间间隔联 系(1)两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程。(2)时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片2.在时间轴上的表示方法：3区别时刻和时间间隔的方法：(1)利用上下文判断。分析所给的说法，根据题意去体会。我们日常生活中所说的“时间”有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，需要根据实际问题来判断是指时刻还是时间间隔。(2)利用时间轴判断。画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段。2020 年 1
5、1 月 24 日 4 时 30 分，长征五号遥五运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，火箭飞行约 2 200 s 后，顺利将嫦娥五号探测器送入预定轨道。请问以上实例中，哪些是时间间隔？哪些是时刻？提示：2020 年 11 月 24 日 4 时 30 分指的是时刻，2 200 秒指的是时间间隔。【典例】墨经中对时间概念下了正确的定义：“久，弥异时也。”下列关于时间和时刻的说法正确的是()A上午 8：30 上第一节课，上午 8：30 表示的是时间B时钟指针所指的某一位置表示的是时刻C3 s 内与第 3 s 内指的是同一段时间D第 2 s 指的是从第 2 s 末到第 3 s 初【解题探究】(1)时刻
6、与时间间隔都是描述时间的物理量，没有本质区别，这种说法对吗？提示：不对。(2)怎样区分时刻和时间间隔？提示：在时间轴上能用点表示的是时刻，用线段表示的是时间间隔。时刻和位置对应，时间间隔和位移对应。【解析】选 B。上午 8：30 指的是一个时间点，是时刻，所以 A 错误；时钟上指针所指的某一位置表示的是时刻，所以 B 正确；3 s 内的时间间隔为 3 s，第 3 s 内的时间间隔为 1 s，它们不是同一段时间，所以 C 错误；第 2 s 指的是从第 2 s 初到第 3 s初，所以 D 错误。1(多选)(2021天水高一检测)2020 年 1 月 18 日傍晚 5 点多钟，84 岁高龄的钟南山买
7、了一张无座车票乘 G1022 从 1 000 多千米外的广州用时 5 个小时来到武汉，指导武汉人民抗战疫情，19 日晚 10 点多钟又赶到国家卫健委开会。对以上情景下列说法中正确的是()A2020 年 1 月 18 日傍晚 5 点多钟是指时刻B5 个小时是指时刻C19 日晚 10 点多钟是指时间间隔D5 个小时是指时间间隔【解析】选 A、D。“2020 年 1 月 18 日傍晚 5 点多钟”是时间轴上的点，是时刻，故A 正确；“5 个小时”是钟南山院士从广州到武汉所用的时间，是时间间隔，故 B 错误，D 正确；“19 日晚 10 点多钟”是时间轴上的点，是时刻，故 C 错误。2关于时间和时刻，
8、下列说法不正确的是()A物体在 5 s 时指的是物体在 5 s 末时，指的是时刻B物体在 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间C物体在第 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间D第 4 s 末就是第 5 s 初，指的是时刻【解析】选 B。第 5 秒时，即第 5 秒末，指时间轴上坐标是 5 s 的地方，是一个点，故是时刻，故 A 不符合题意；5 秒内，指从 0 到 5(第 5 秒末)这段时间，时长是 5 秒，故 B 符合题意；第 5 秒内，指时间轴上的 4(第 4 s 末)到 5(第 5 s 末)的这段时间，时长 1 秒。故 C 不符合题
9、意；第 4 秒末即第 5 秒初，是一个点，故是时刻。故 D 不符合题意。【加固训练】1全班每人说了一句有关时间的话，下面收集的四句，其中指时刻的是()A我们实验用的打点计时器打点周期是 0.02 sB中午学校食堂开饭的时间是 11 时 40 分C食堂就餐人数很多，我等了 10 分钟才打上饭菜D本次月考物理考试时间为 90 分钟【解析】选 B。打点计时器打点周期是 0.02 s，是所用的时间的长度，是指时间间隔，故 A 错误；食堂开饭的时间是 11 时 40 分，指的是一个时间点，是时刻，故 B 正确；等了 10 分钟是所用的时间的长短，是指时间间隔，故 C 错误；考试时间为 90 分钟是所用的
10、时间的长短，是指时间间隔，故 D 错误。2下列说法正确的是()A在时间轴上第 1 秒就是 12 sB第 1 s 末与第 2 s 初是同一时刻C在 5 s 内就是从 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间D第 5 s 是一个时刻【解析】选 B。在时间轴上第 1 秒是指 01 s，A 错误；第 1 s 末与第 2 s 初是同一时刻，B 正确；在 5 s 内就是从 0 s 到 5 s 末这 5 s 的时间，C 错误；第 5 s 是时间，间隔是 1 s，D 错误。知识点二 路程和位移位移和路程的区别和联系位 移路 程区别物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹
11、的长度矢标性矢量，既有大小，又有方向标量，有大小，无方向相关因素 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关位 移路 程联系(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 有几个同学从天津到北京去游玩，分别乘坐不同的交通工具，沿不同的路径从同一地点出发到同一地点集合。(1)他们虽然所通过的路径不相同，但有没有相同的方面？提示：位置的变化相同，都由天津同一位置出发，最终都到北京同一位置，准确地说位置变化的大小和方向都相同。(2)位移和路程分别与什么有关？提示：路
12、程与路径有关，位移与初、末位置有关。【典例】某同学晨跑时，从 A 出发，其运动轨迹如图所示，其中 BC 为一半圆。当其到达 C 点时，其运动的路程和位移大小分别为(取 3.14)()A500 m 500 m B500 m 0C500 m 314 m D614 m 500 m【解析】选 D。位移是指从初位置指向末位置的有向线段，大小为线段 AC 的长度，即为 500 m，路程为线段 AB 和弧 BC 的长度之和，为 614 m，所以 D 正确，A、B、C 错误。确定物体位移和路程的方法(1)确定研究对象和研究过程。(2)找出该过程中物体的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是位移。线
13、段的长度表示位移的大小，方向表示位移的方向。(3)建立位置坐标系，画出物体的实际运动轨迹示意图，轨迹的长度就是路程。1(教材二次开发【思考与讨论】改编)某质点向东运动 12 m，又向西运动 20 m，又向北运动 6 m，则它运动的路程和位移大小分别是()A2 m，10 m B38 m，10 mC14 m，6 m D38 m，6 m【解析】选 B。质点运动的路程为(12206)m38 m，由图可知，在东西方向最后是向西 8 m，又向北运动 6 m，最后位移大小为 10 m，B 对。2.如图所示，物体沿边长为 a 的正方形由 A 如箭头所示的方向运动到 D，则它的位移和路程分别是()A3a 向上，
14、3a Ba 向下，3aCa 向上，3a Da 向下，3a 向下【解析】选 C。路程等于运动轨迹的长度，从 A 到 D，路程 s3a，位移大小等于首末位置的距离，位移的大小等于 A、D 间的距离，即位移为 a，方向向上。所以选 C。【加固训练】如图所示，一小球在光滑的 V 形槽中由 A 点释放，经 B 点(与 B 点碰撞所用时间不计)到达与 A 点等高的 C 点，设 A 点的高度为 1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()A233 m，233 m B233 m，433 mC433 m，233 m D433 m，1 m【解析】选 C。小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s2 AB 21
15、sin60 m433 m；位移为由初位置到末位置的有向线段，x AC AB 1sin60 m233 m。选项 C 正确。知识点三 直线运动中的位置和位移港珠澳大桥通车后，中央广播电视总台巴士成为第一辆驶上港珠澳大桥的大巴，它在某一段时间内沿直线行驶在港珠澳大桥上，如何表示它的位置及位移？提示：沿运动方向建立直线坐标系，用坐标表示巴士的位置，坐标的变化与巴士通过的位移对应。【典例】(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量 x 表示物体的位移。如图所示，一个物体从 A 运动到 C，它的位移 x14 m5 m9 m；从 C 运动到 B，它的位移为 x21 m(4 m
16、)5 m，下列说法中正确的是()A.A 到 C 的位移大于 C 到 B 的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小BC 到 B 的位移大于 A 到 C 的位移，因为正数大于负数C因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D物体由 A 到 B 的合位移 xx1x2【解析】选 A、D。位移的正负号表示其方向，大小是指其绝对值，则 A 到 C 的位移大于 C 到 B 的位移，故 A 正确，B 错误；因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小通过距离的长短来确定，故 C 错误；物体整个过程中的位移为物体由 A 到 B 的合位移，就是起点到终点的有向线段，所以 xx1x29 m5 m4 m，选项D 正确。
17、1(2021银川高一检测)如图所示，湖中 O 点有一观察站，一小船从 O 点出发向东行驶 4 km，再向北行驶 3 km。则 O 点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(tan 370.75)()A.小船的位置变化了 7 kmB小船向东北方向运动了 7 kmC小船向东北方向运动了 5 kmD小船的位置在东偏北 37方向，5 km 处【解析】选 D。该题只要求出小船在整个过程的位移，就可以确定小船的准确位置。小船所在位置距离出发点4232 km5 km，设小船所在位置与 O 点的连线与正东方向的夹角为，则 tan 34 0.75，所以 37。所以，小船的位置在东偏北37方向，5 km 处，故 D
18、 正确。2一质点在 x 轴上运动，各时刻位置坐标如表所示，若物体从第 2 s 初到第 3 s 末发生的位移的大小为 x1，在第 4 s 内发生的位移大小为 x2，则对这两段时间内的位移大小和方向描述正确的是()t s 末01234x/m04812A.x1x2，方向相同 Bx1x2，方向相同Cx1x2，方向相反【解析】选 A。由位移等于位置坐标变化可知，从第 2 秒初(第 1 秒末)到第 3 秒末发生位移为：1 m4 m5 m，第 4 s 内位移为2 m(1 m)1 m。两个位移的大小分别为 5 m 和 1 m，则 x1x2，负号表示方向，两个位移均为负方向，所以选A。【加固训练】1体育课上李明
19、在周长为 400 m 的环形跑道上运动，从某点开始绕行一周又回到该点，则李明的()A位移大小是 0，路程是 400 mB位移大小和路程都是 400 mC位移大小是 400 m，路程是 0D位移大小和路程都是 0【解析】选 A。李明在周长为 400 m 的环形跑道上运动，从某点开始绕行一周又回到该点，初末位置重合，所以位移为 0，路程等于周长，即 s400 m，故 A 正确，B、C、D 错误。2小球从 2 m 高处落下，被地面弹回，在 1 m 高处被接住，则小球在这一过程中()A位移大小是 3 m B位移大小是 1 mC位移大小是 2 m D路程是 2 m【解析】选 B。小球从 2 m 高处落下
20、，被地面弹回，在 1 m 高处被接住，初末位置的距离为 1 m，位移的方向由初位置指向末位置，所以位移的大小为 1 m，方向竖直向下，路程表示运动轨迹的长度，s3 m，没有方向，故 B 正确，A、C、D 错误。【拓展例题】考查内容：多过程中路程和位移的计算【典例】一支队伍长为 150 m，沿平直公路匀速前进。模拟演习中，通讯员从队尾跑步前进 300 m 赶到队首，传达命令后立即返回队尾。当通讯员返回队尾时，队伍已前进了 200 m，则在此全过程中通讯员的位移和路程分别是多少？【解析】通讯员前进 300 m 赶到队首，然后返回队尾，这段时间内队伍前进了 200 m，即通讯员返回过程向后跑了 10
21、0 m。通讯员经历了先前进，再返回的两个过程。位移为从初位置指向末位置的有向线段，而路程是运动轨迹的总长度。故通讯员的位移为200 m，方向向前，而通过的路程是 300 m100 m400 m。答案：200 m，向前 400 m在一条直线跑道上，每隔 6 m 远放置一个空瓶子，运动员进行折返跑训练，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶子将其扳倒后返回再扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去。探究：(1)当他扳倒第 6 个空瓶子时，他跑过的路程多大？(2)位移是多大？情境模型素养【解析】(1)设从 O 处出发，其运动情景如图所示，由路程是轨迹的长度得：L(661218
22、2430)m96 m。(2)由位移概念得：x12 m答案：(1)96 m(2)12 m 经过查询，如表为 T16 次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题：详细情况车次T16运行时间20小时25分钟发车时间17：25到站时间13：50类型暂无数据全程2 294公里备注无站次车站日期到站时间开车时间里程1广州当天始发站17：250公里2长沙第2天00：210：27707公里3武昌第2天03：4103：471 069公里详细情况车次T16运行时间20小时25分钟发车时间17：25到站时间13：50类型暂无数据全程2 294公里备注无4郑州第2天08：1708：211 605公里5北京西第2天13
23、：50终点站2 294公里探究：(1)表中哪项数据表示的是时间间隔？时间间隔为多少？(2)表中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少？【解析】(1)时间间隔对应一段过程或一段位移，故运行时间表示时间间隔，大小为20 小时 25 分钟；(2)从表中可知列车在长沙停了 6 分钟；在武昌停留 6 分，在郑州停留 4 分钟，故停留总时间为 16 分钟。答案：(1)运行时间 20 小时 25 分钟(2)16 分钟学情诊断课堂测评1下列描述时间间隔的是()A百米赛跑的运动员 11 秒末到达终点B第 8 个 1 秒末物体速度为零C百米赛跑运动员的成绩是 11 秒D3 秒初物体开始运动【解析】选 C。运动员
24、11 秒末到达终点，11 秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以 A 错误；第 8 个 1 秒末物体速度为零，第 8 个 1 秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以 B 错误；运动员的成绩是 11 秒，其中 11 秒是时间的长度，所以是时间间隔，所以 C 正确；3 秒初物体开始运动，其中 3 秒初是指一个时间点，所以是时刻，所以 D 错误。2(多选)关于质点的位移和路程，下列说法中不正确的是()A位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B位移的大小不会比路程大C路程是标量，即位移的大小D当质点做直线运动时，路程等于位移的大小【解析】选 A、C、D。质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量，方
25、向是从初位置指向末位置，故 A 符合题意；路程为标量，路程是物体运动轨迹的长度，只有做单向直线运动时，路程等于位移的大小，其他情况位移大小小于路程。故B 不符合题意，C、D 符合题意。【加固训练】(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A矢量是既有大小又有方向的物理量B标量是既有大小又有方向的物理量C8 m 的位移比 6 m 的位移小D8 比 6 的温度低【解析】选 A、D。矢量是既有大小又有方向的物理量，故 A 正确；标量是有大小但无方向的物理量，故 B 错误；位移的正负号表示方向，不表示大小，则8 m 的位移比 6 m 的位移大，故 C 错误；8 比 6 的温度低，故 D 正确。3.
26、(2021乌鲁木齐高一检测)如图所示，小球从距地面 5 m 高处落下，被地面反向弹回后，在距地面 2 m 高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是()A7 m、7 m B5 m、2 mC7 m、3 m D5 m、3 m【解析】选 C。小球的起点在 A，末点在 B，由图可知 AB 的长度为 3 m，因此其位移大小为 3 m，路程为小球经过的轨迹长度，由题意可知，路程为 7 m，故 C 正确。4关于矢量和标量，下列说法正确的是()A标量只有正值，矢量可以取负值B凡是有方向的物理量都是矢量C当物体做单向直线运动时，路程就是位移，这种情况下，矢量与标量没有区别D10
27、N 的力比 5 N 的力大【解析】选 D。标量和矢量都既可以取正值，也可以取负值，A 错误；电流虽有方向，但电流是标量，B 错误；当物体做单向直线运动时，路程等于位移大小，但位移是矢量，而路程是标量，它们的物理意义不同，C 错误；10 N 的力的大小为 10 N，故10 N 的力比 5 N 的力大，D 正确。5在高中物理中，为描述物体位置的变化引入了一个叫位移的物理量，某物体运动过程中，其初位置到末位置的直线距离叫位移大小，从初位置指向末位置的方向为位移的方向。在军训时，小明同学从足球场中央 A 点出发，先向正南方向正步走 s18 m，然后向左转沿正东方向正步走 s26 m，到达 B 点。求：
28、(1)小明从 A 点到 B 点经过的路程 s3；(2)小明从 A 点到 B 点发生的位移大小 s4；试运用合理的方式描述该位移的方向。【解析】(1)路程是物体运动轨迹的长度，所以小明从 A 点到 B 点经过的路程 s38 m6 m14 m。(2)小明的运动如图所示，小明从 A 点到 B 点发生的位移大小为 s46282 m10 m，方向为南偏东 37。答案：(1)14 m(2)10 m 方向为南偏东 37【加固训练】如图所示，今有一底面直径和高都为 10 cm 的圆柱形纸筒(上、下底面开口)，在下底部边沿 A 点有一只小蚂蚁，若小蚂蚁为了用最快的时间爬到上部边沿处的 B 点，已知小蚂蚁的爬行速度不变，试求：(1)小蚂蚁爬行的路程有多少？(2)整个过程中的位移有多大？【解析】(1)两点之间线段最短，为了找到在圆柱形纸筒的表面上 A、B 两点之间的最短路径，可以把纸筒沿侧壁剪开，如图所示，展开成平面后，连接 AB，则线段AB 的长度即为小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知sAB102（5）2 cm18.6 cm。(2)整个过程中的位移大小等于题图中 A、B 两点的连线的长度，由勾股定理可知xAB102102 cm14.1 cm。答案：(1)18.6 cm(2)14.1 cm
