1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时提升练(十二)圆周运动(限时：45分钟)A组对点训练巩固基础知识题组一圆周运动物理量及运动分析1自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB4RA、RC8RA，如图4316所示当自行车正常骑行时 图4316A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aAaBaC等于()A118B414C4132 D124【解析】小齿轮A与后轮C角速度相等，由a2R可知aAaC18.小齿轮A与大齿轮B线速度相等，由av2/R可知，aAaB41，所以aAaBaC4132，选项C正确【答案】C2图4317为一种“滚轮平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴
2、上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、 图4317从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮距离主动轴中心的距离x之间的关系是()An2n1 Bn2n1Cn2n1 Dn2n1【解析】不打滑、线速度相同，即2n1x2n2r，所以n2n1，A对【答案】A3如图4318所示，某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速图4318转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28 cm.B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm.P、Q转动的线速度相同，都是
3、4 m/s.当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为()A0.56 sB0.28 sC0.16 sD0.07 s【解析】根据公式T可求出P、Q转动的周期分别为T10.14 s和T20.08 s，根据题意，只有当P、Q同时转到题图所示位置时，Q才能接收到红外线信号，所以所求的最小时间应该是它们转动周期的最小公倍数，即0.56 s，所以选项A正确【答案】A题组二圆周运动的动力学分析4(2015河北廊坊联考)如图4319所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角速度逐渐增大时(不滑动)，下列说法正确的是
4、() 图4319A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B物体所受弹力增大，摩擦力减小了C物体所受弹力和摩擦力都减小了D物体所受弹力增大，摩擦力不变【解析】物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力Ff(如图所示)其中G和Ff是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做圆周运动的向心力当圆筒转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受的(静)摩擦力Ff大小就等于其重力而根据向心力公式，FNmr2，当角速度增大时FN也增大，选项D正确【答案】D5世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图4320所示，赛车
5、在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是() 图4320A是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的C是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D由公式Fm2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道【解析】赛车在水平面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的由Fm知，当v较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道【答案】C6如图4321所示，倾角为30的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的
6、小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动不计小球体 图4321积，不计摩擦和机械能损失则小球沿挡板运动时对挡板的压力是()A0.5mg BmgC1.5mg D2mg【解析】设小球运动至斜面最低点(即进入水平面上的半圆形挡板)时的速度为v，由机械能守恒定律得mgmv2，解得v；依题意可知，小球贴着挡板内侧做匀速圆周运动，所需要的向心力由挡板对它的弹力提供，设该弹力为FN，则FNm，将v代入解得FNmg；由牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的压力大小等于FN，即mg，故选项B正确【答案】B题组三圆周运动临界问题分析7如图4322所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另
7、一端有固定转轴O.现使小球在竖直平面内做圆周运动P为圆周轨道的最高点若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为，则以 图4322下判断正确的是()A小球不能到达P点B小球到达P点时的速度小于C小球能到达P点，但在P点不会受到轻杆的弹力D小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力【解析】根据机械能守恒定律2mgLmv2mv，可求出小球在P点的速度为R1，故滑块2需要的向心力更大，故绳子拉力增大时滑块1的摩擦力反而减小，且与角速度的平方呈线性关系，故A、D正确【答案】ADB组深化训练提升应考能力9(多选)圆环绕通过直径的竖直轴OO匀速转动，在圆环上套有两个质量相等的小球，如图4324所示，连接小球与圆
8、环中心C的连线AC、BC分图4324别与转轴成37和53角，转动中小球均没有在圆环上滑动已知sin 370.6，sin 530.8.下列说法中正确的是()A圆环对A的弹力方向可能沿AC方向向下B圆环对B的弹力方向只能沿BC方向向上CA与圆环间可能没有摩擦力DA、B两球所受的合力大小之比为34图(a)图(b)【解析】A、B两球均做匀速圆周运动，它们的合外力提供向心力，因为它们的质量相等，做圆周运动的角速度相等，轨道平面为垂直于转轴的水平面，半径等于小球到轴OO的距离，因此轨迹半径之比为，向心力之比，D项正确；圆环对小球的弹力只能垂直于小球所在点圆环的切线，弹力方向沿小球与圆环中心连线向上或向下，
9、两球所受合力指向轨迹圆心为向心力，且竖直方向为平衡力，可能的受力情况分别如图(a)、(b)，能满足条件的圆环的弹力：A球可以沿AC方向向上或向下，而B球只能沿BC方向向上，A、B是正确的；若A与圆环间摩擦力为零，当A球受到的弹力沿CA方向向上时，合力不可能指向轨迹圆心，当A球受到的弹力沿AC方向向下时，则竖直方向不能平衡，即无论弹力是哪个方向，A与圆环间摩擦力为零均不能成立，C项错误【答案】ABD10一个半径为R的1/4光滑圆弧与一倾角为30的光滑斜面通过一小段光滑圆弧相接于O点，如图4325所示，斜面高也为R，一质点第一次从圆弧的A点由静止下滑，第二次从圆弧上的C点由静止下滑(CO1O60)
10、，则() 图4325A质点两次离开O点后均做平抛运动而落在水平面上B质点两次离开O点后均做平抛运动，但均落在斜面上C质点两次离开O点前瞬间对轨道压力的比为32D质点第一次离开O点后做平抛运动，第二次沿斜面下滑【解析】质点两次离开O点后均做平抛运动，D错；若质点从A点下滑，到达O点时速度为v，假设质点均落在水平面上，由平抛运动规律，xvt，Rgt2，可解得第一次水平射程为2R，同理得第二次水平射程为R.而由题图知斜面底端到O2的距离为R，所以质点第一次落到水平面上，第二次落在斜面上，A、B错；由牛顿第二定律知Fmgm，解得质点第一次离开O点前瞬间对轨道的压力为3mg，第二次离开O点前瞬间对轨道的
11、压力为2mg，C对【答案】C11在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？(取g10 m/s2)【解析】(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有Fmax0.6mgm，由速度v108 km/
12、h30 m/s得，弯道半径rmin150 m.(2)汽车过拱桥，可看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有mgFNm.为了保证安全通过，车与路面间的弹力FN必须大于等于零，有mgm，则R90 m.【答案】见解析12如图4326所示，一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好沿光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)已知圆弧的半径R0.3 m，OA与竖直方向的夹角60， 图4326小球到达A点时的速度vA4 m/s.(取g10 m/s2)求：(1)小球做平抛运动的初速度v0；(2)P点与A点的水平距离和竖直高度；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力【解析】(1)小球到达A点的速度如图所示由图可知v0vxvAcos 602 m/s(2)vyvAsin 602 m/s由平抛运动规律得：v2gh，可得P点与A点的竖直高度，h0.6 m，又vygt可得所求水平距离xvxt m0.69 m(3)取A点所在水平面为重力势能的零势能面，由机械能守恒定律得：mvmg(RRcos 60)mv由牛顿第二定律得：NCmg解得：NC8 N由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小NCNC8 N，方向竖直向上【答案】(1)2 m/s(2)0.69 m0.6 m(3)8 N竖直向上- 10 - 版权所有高考资源网
