1、第二节 牛顿第二定律的基本应用(建议用时：40分钟)1(2020东城区上学期期末)在竖直运动的电梯地板上放置一台秤，将物体放在台秤上。电梯静止时台秤示数为N。在电梯运动的某段过程中，台秤示数大于N。在此过程中()A物体受到的重力增大B物体处于失重状态C电梯可能正在加速下降D电梯可能正在加速上升解析：选D。物体的视重变大，但是受到的重力没变，A错误；物体对台秤的压力变大，可知物体处于超重状态，B错误；物体超重，则加速度向上，则电梯可能正在加速上升或者减速下降，C错误，D正确。2(2020石景山区上学期期末)某同学站在电梯的水平地板上，利用速度传感器研究电梯的升降过程。取竖直向上为正方向，电梯在某
2、一段时间内速度的变化情况如图所示。根据图象提供的信息，下列说法正确的是()A在05 s内，电梯加速上升，该同学处于失重状态B在510 s内，该同学对电梯地板的压力小于其重力C在1020 s内，电梯减速上升，该同学处于超重状态D在2025 s内，电梯加速下降，该同学处于失重状态解析：选D。在05 s内，从速度时间图象可知，此时的加速度为正，说明电梯的加速度向上，此时人处于超重状态，故A错误；510 s内，该同学做匀速运动，故其对电梯地板的压力等于他所受的重力，故B错误；在1020 s内，电梯向上做匀减速运动，加速度向下，该同学处于失重状态，故C错误；在2025 s内，电梯向下做匀加速运动，加速度
3、向下，故该同学处于失重状态，故D正确。3. 如图所示，物块1、2 间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有()Aa1a2a3a40Ba1a2a3a4gCa1a2g，a30，a4gDa1g，a2g，a30，a4g解析：选C。在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1a2g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不
4、及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mgF，a30；由牛顿第二定律得物块4满足a4g，所以C正确。4(2020扬州市5月调研)如图所示的装置中，A、B两物块的质量分别为4 kg、1 kg，不计弹簧和细绳质量以及一切摩擦，重力加速度g取10 m/s2，先固定物块A使系统处于静止状态。释放A的瞬间，下列说法正确的是()A弹簧的弹力大小为30 NB弹簧的弹力大小为40 NCA的加速度大小为10 m/s2DB的加速度大小为0解析：选D。开始时弹簧的弹力为FmBg10 N，释放A的瞬时，弹簧弹力不变，则弹簧的弹力大小仍为10 N，A的加速度aA m/s2
5、7.5 m/s2，物体B受力不变，则B的加速度为零，则A、B、C错误，D正确。5(2020凉山州第二次诊断)某客机在高空水平飞行时，突然受到竖直气流的作用，使飞机在10 s内高度下降150 m，如果只研究飞机在竖直方向的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，且在这段下降范围内重力加速度g取9 m/s2。(1)求飞机在竖直方向加速度的大小和方向。(2)乘客放在水平小桌上2 kg的水杯此时对餐桌的压力为多大？解析：(1)对下降过程根据hat2得a3 m/s2方向竖直向下；(2)对水杯，根据牛顿第二定律mgFNma解得FN12 N由牛顿第三定律可知水杯对餐桌的压力FN12 N。答案：(1)3 m/s
6、2方向竖直向下(2)12 N6.如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为()AaAg，aBgBaAg，aB0CaA2g，aB0 DaA0，aBg解析：选C。分别以A、B为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力。剪断前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧弹力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F，如图甲。A球：FTmgF0B球：Fmg0，FF解得FT2mg，Fmg。剪断瞬间，因为绳无弹性，瞬间拉力消失，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变。如图乙，A球受重力mg、弹簧弹力F。同理B球受重力m
7、g和弹力F。A球：mgFmaAB球：FmgmaB0，FF解得aA2g，aB0。7如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l11.6102 m的水平跑道和长度为l220 m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h4.0 m。一架质量为m2.0104 kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F1.2105 N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g10 m/s2。(1)求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s，外界还需要在
8、整个水平跑道对飞机施加助推力，求助推力F推的大小。解析：(1)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a1、末速度大小为v1，运动时间为t1，有FFfma1vv2a1l1v1a1t1注意到v00，Ff0.1mg，代入已知数据可得a15.0 m/s2，v140 m/s，t18.0 s飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用，设沿斜面方向的加速度大小为a2、末速度大小为v2，沿斜面方向有F合FFfmgsin ma2mgsin mgvv2a2l2注意到v140 m/s，代入已知数据可得a23.0 m/s2，v2 m/s41.5 m/s。(2)飞机
9、在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a1、末速度大小为v1，有F推FFfma1v12v2a1l1飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用没有变化，加速度大小仍有a23.0 m/s2，v22v122a2l2根据题意，v2100 m/s，代入数据解得F推5.2105 N。答案：(1)8.0 s41.5 m/s(2)5.2105 N8(2020洛阳市一模)一个倾角为37的斜面固定在水平面上，一个质量为m1.0 kg的小物块(可视为质点)以v08 m/s的初速度由底端沿斜面上滑。小物块与斜面的动摩擦因数0.25。若斜面足够长，已知tan 3
10、7，g取10 m/s2，求：(1)小物块沿斜面上滑时的加速度大小；(2)小物块上滑的最大距离；(3)小物块返回斜面底端时的速度大小。解析：(1)小物块沿斜面上滑时受力情况如图甲所示，其重力的分力分别为：F1mgsin F2mgcos 根据牛顿第二定律有FNF2F1Ffma又因为FfFN由式得agsin gcos (100.60.25100.8) m/s28 m/s2。(2)小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有0v2(a)x得x m4 m。(3)小物块在斜面上下滑时受力情况如图乙所示，根据牛顿第二定律有FNF2F1Ffma由式得agsin gcos (100.60.25100.8) m/s24 m/s2有v22ax所以有v m/s4 m/s。答案：(1)8 m/s2(2)4 m(3)4 m/s
