1、基础保分练1.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的_.(填“原命题”“逆命题”“否命题”“逆否命题”)2.下列语句中是命题的个数为_.若xR，则x24x70；小明有可能生病了；615；垂直于同一条直线的两直线一定平行吗？3.已知命题“綈p或綈q”是假命题，有下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题；命题“p或q”是真命题；命题“p或q”是假命题.其中正确的是_.(只填序号)4.已知直线l1：mxy10，l2：(m3)x2y10，则“m1”是“l1l2”的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)5.下列有关命题的说法错误的是_.(填序
2、号)若“pq”为假命题，则p与q均为假命题；“x1”是“x1”的充分不必要条件；若p：xR，x20，则綈p：xR，x20；“sin x”的必要不充分条件是“x”.6.已知xR，则“|x1|2成立”是“0；命题“在ABC中，A30，则sin A”的逆否命题为真命题；设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的充要条件；若统计数据x1，x2，xn的方差为1，则2x1,2x2，2xn的方差为2.9.已知：xa，：|x1|1.若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_.10.给出以下四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x2
3、xq0有实根”的逆否命题；若ab是正整数，则a，b都是正整数.其中真命题是_.(写出所有真命题的序号) 能力提升练1.命题“若x21，则1x1”的逆否命题是_.2.下列说法错误的是_.(填序号)如果命题“綈 p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；命题p：xR，x22x40，则綈p：xR，x22x40；命题“若a0，则ab0”的否命题是：“若a0，则ab0”；存在性命题 “xR，使2x2x40”是真命题.3.原命题为“a，b为两个实数，若ab2，则a，b中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是_.(填序号)逆命题为“a，b为两个实数，若a，b中至少有一个不小于1，则ab2”，为
4、假命题；否命题为“a，b为两个实数，若ab2，则a，b都小于1”，为假命题；逆否命题为“a，b为两个实数，若a，b都小于1，则abb1”是“loga33(xm)”是“命题q：x23x40”，故错误；中，命题“在ABC中，A30，则sin A”是假命题，如A150时，sin A，所以其逆否命题也是假命题，故错误；中，当q1，a10时，数列an是递减数列，故错误；中，若x1，x2，xn的方差为1，则2x1,2x2，2xn的方差为4，故错误.9.(，010.解析命题“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则xy0”，显然为真命题；不全等的三角形的面积也可能相等，故为假命题；原
5、命题正确，所以它的逆否命题也正确，故为真命题；若ab是正整数，则a，b不一定都是正整数，例如a1，b3，故为假命题.能力提升练1.若x1或x1，则x212.解析由题意，中，如果命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，则p是假命题，q是真命题，所以是正确的；中，根据全称命题与存在性命题的关系，可知命题p：xR，x22x40的否定为綈p：xR，x22x40，所以是正确的；中，根据四种命题的概念，可知命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”，所以是正确的；中，因为判别式14(2)(4)132310，所以方程2x2x40无解，所以不正确，故答案填.3.解析原命题的逆命题为“a，b为两个实数，若a，b中至少有一个不小于1，则ab2”，当a1.5，b0时，ab2不成立，即逆命题为假命题；否命题为“a，b为两个实数，若ab2，则a，b都小于1”，显然为假命题；逆否命题为“a，b为两个实数，若a，b都小于1，则abb1，则loga3logb3；而当a，b3时，loga3b1不成立，所以“ab1”是“loga33(xm)变形，得(xm)(xm3)0，解得xm3或xm；由命题q中不等式x23x40变形，得(x1)(x4)0，解得4x1，因为命题p是命题q的必要不充分条件，所以m34或m1，解得m7或m1，所以m的取值范围为(，71，).
