1、高三期初学习质量调研检测数学试题本试卷共6页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z1i(i为虚数单位)，为z的共轭复数，则A.
2、1i B.1i C.i D.i2.已知集合Aa1，a2，a3的所有非空真子集的元素之和等于9，则a1a2a3A.1 B.2 C.3 D.63.已知双曲正弦函数f(x)，则A.f(x)为偶函数 B.f(x)在区间(，)上单调递减C.f(x)没有零点 D.f(x)在区间(，)上单调递增4.算法统宗是中国古代数学名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推，在这个问题中，这位公公最年幼的儿子的岁数为A.8 B.11 C.14 D.165.已知一个样本，样本容量为10，平
3、均数为15，方差为3，现从样本中去掉一个数据15，此时样本的平均数为，方差为s2，则A.15，s23 B.3 C.15，s23 D.15，s2bc B.bac C.cba D.acb7.为调查新冠疫苗接种情况，需从5名志愿者中选取3人到3个社区进行走访调查，每个社区1人，若甲乙两人至少有一人入选，则不同的选派方法有A.12种 B.18种 C.36种 D.54种8.将函数y2(x3，3)的图象绕点(3，0)逆时针旋转(0)，得到曲线C，对于每一个旋转角，曲线C都是一个函数的图象，则最大时的正切值为A. B. C.1 D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中
4、，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知平面向量(1，2)，(2，1)，(2，t)，下列说法正确的是A.若()/，则t6 B.若()，则tC.若t1，则cos D.|0)的焦点，C1的焦点恰为C2的顶点，C1与C2的交点按逆时针方向分别为A，B，C，D，O0为坐标原点，则A.C2的离心率为 B.C1的右焦点到C2的一条渐近线的距离为C.点A到C2的两顶点的距离之和等于4 D.四边形ABCD的面积为12.已知函数f(x)sin(x)(0)，若f(0)f()0，且f(x)在(0，)上有且仅有三个极值点，则A.f(x)的最小正周期为B.f(x)在区间，(kZ
5、)上单调递增C.f(x)在区间0，上的最小值等于D.将g(x)sin2x的图象向右平移个单位可得到yf()的图象三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。313.已知tan3，0)的准线与圆O：x2y25交于M，N两点，抛物线C与圆O交于M，N两点，且|MN|MN|。(1)求抛物线C的标准方程；(2)动点G在抛物线C的准线上，直线AB与抛物线C交于A，B两点，直线AB与抛物线C交于A，B两点，AB与AB的交点为G，且|GA|GB|2|GA|GB|。设直线AB，AB的斜率分别为k1，k2，证明：为定值。22.(12分)已知函数f(x)(x1)lnxa(x1)，aR。(1)若a0，求证：f(x)0；(2)若f(x)有且只有两个零点x1，x2。(i)求a的取值范围；(ii)求证：0。
