1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版七年级数学上册期末综合测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、的系数和次数分别是（）A系数是0，次数是5B系数是1，次数是6C系数是
2、-1，次数是5D系数是-1，次数是62、若3an b2n-1和a4bm是同类项，则mn的值（）A28B28C-20D203、下列运用等式的性质变形，错误的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则4、点，和原点在数轴上的位置如图所示，有理数，各自对应着，三个点中的某一点，且，那么表示数的点为（）A点B点C点D无法确定5、如图，数轴上三点所表示的数分别是、，已知，且是关于的方程的一个解，则的值为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察图形，下列说法正确的是（）A直线BA和直线AB是同一条直线；BAB+BDAD；C射线AC和射线AD是同一条射线；D三条直线两两相交时，一定有三个
3、交点2、点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE6，则AB的长为（）A18B36C24D483、下列各式符合代数式书写规范的是（）AB5aCD（2n+m）元4、下列方程中，与方程的解相同的是（）ABCD5、将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号的小正方形中能剪去的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1B2C3D7第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若单项式与-5是同类项，则m+n=_；2、已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=_3、如图所示的图形是按一定
4、规律排列的则第个图形中的个数为_4、如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是 _；若起点A开始时是与1重合的，则滚动2周后点表示的数是_5、a、b互为有理数，且，则a是 _数（填“正”或“负”）四、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）1、如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试（1）求前个台阶上数的和是多少？（2）求第个台阶上的数是多少？应用（3）求从下到上前个台阶上数的和？发现（4）试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数2、观察下列两个等
5、式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，都是“同心有理数对”（1）数对，是“同心有理数对”的是；（2）若是“同心有理数对”，求的值；（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）3、公园门票价格规定如表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元问：（1）两个班各有多少学生？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，
6、可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？4、已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy5（1）求（4*2）*（3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列和中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：*_*（用“”“”或“=”填空）；（3）记M=a*（bc），N=a*ba*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是1，次数是1+2+3=6.故选D.【考点】此题考查单项式，解题关
7、键在于掌握单项式系数、次数的定义.2、A【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案【详解】由题意可知： mn=28故答案为A【考点】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.3、C【解析】【分析】本题通过等式两边同时加、减、乘一个相同的数，或同时除一个不为零的数，其等式结果不变解答此题【详解】A选项的变形是两边减，正确，故不符合题意；B选项的变形是两边乘，正确，故不符合题意；C选项的变形是两边除以未知数的系数，但等号右边颠倒了分子和分母的位置，错误，符合题意；D选项的变形是两边除以，正确，故不符合题意；故选：C【考点】本题考查等式的恒等变形，难度较低，按照运算法则求解即可 线 封
8、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、A【解析】【分析】根据乘积小于0，可得a，b异号，再根据和大于0，得正数的绝对值较大，从图上点的位置关系可得a，b对应着点M与点P；根据acbc，变形可得ab，从而可得答案【详解】，异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值，对应着点M与点P，数b对应的点为点M，故选：A【考点】本题考查了有理数与数轴上的点的对应关系，数形结合、明确不等式的性质，是解题的关键5、A【解析】【分析】先根据数轴的定义及求出c的值，再将c的值代入关于x的方程即可【详解】由数轴的定义及得：解得：将代入方程得：解得：故选：A【考点】本题考查了数轴的定义、一元一次方程的解的定义，利用数
9、轴的定义求出c的值是解题关键二、多选题1、ABC【解析】【分析】利用直线，射线及线段的定义判定即可【详解】解：A.直线BA和直线AB是同一条直线；正确，B.AB+BDAD；正确C.射线AC和射线AD是同一条射线；正确，D.三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确共3个说法正确故选：ABC【考点】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的相关知识2、AB【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可【详解】解：如图1， 点C是线段AB上的三等分点，AB3BC，E是线段BC的中点，
10、CE6，BC2CE12，AB31236；如图2， E是线段BC的中点，CE6，BC2CE12，点C是线段AB上的三等分点，ABBC18，则AB的长为36或18故选：AB【考点】本题考查了有关线段中点和三等分点的计算，解决本题的关键是分两种情况画图计算3、ABD【解析】【分析】根据代数式的书写要求逐项判断即可得解；【详解】解：A. ，正确，符号题意；B. 5a，正确，符号题意；C. ，不正确，不符号题意，正确的书写格式是；D. （2n+m）元，正确，符号题意；故选择：ABD【考点】考查了代数式的知识，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时
11、，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式4、ABD【解析】【分析】先解出得解，然后对选项逐一求解，验证即可.【详解】解，得：x=2； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解，得：x=2，故此选项正确；解，得：x=2，故此选项正确；解，得：x=-2，故此选项错误；解，得：x=2，故此选项正确；故选：ABD.【考点】本题考查了一元一次方程解法，掌握一元一次方程的解法是关键.5、ABC【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知故应剪去1或2或3故答案为：AB
12、C【考点】本题考查的是展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形三、填空题1、5【解析】【分析】利用同类项的概念，相同字母的指数相同，来构造方程，解之求出m、n，再代入求值即可【详解】若单项式与-5是同类式，1+m=4，m=3，n=2，当m=3，n=2时，m+n=3+2=5，故答案为：5【考点】本题考查同类项的概念，掌握同类项的概念，会用同类项的概念构造方程，会解方程，和求代数式的值是解题关键2、1或3【解析】【分析】根据已经得到：a+b=2b+c=0且c=1,便可求出a【详解】解：根据已知有：b+c=0且c=1,当c=1时，b=-1，则a=3当c=-1时，b=1，则a=1综上a=
13、1或者3【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查绝对值的定义，应当分类讨论求值3、【解析】【分析】根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1，据此可得【详解】解：第一个图形中圆的个数：4=31+1，第二个图形中圆的个数：7=32+1，第三个图形中圆的个数：10=33+1，第四个图形中圆的个数：13=34+1，第n个图形中圆的个数为：3n +1 ，故答案为：.【考点】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的4、 或 或【解析】【分析】先求出圆的周长，再通过滚动周数确定A点移动的距离，最后分类讨论，将A点原来位
14、置的数加上或减去滚动的距离即可得到答案【详解】解：因为半径为1的圆的周长为2，所以每滚动一周就相当于圆上的A点平移了个单位，滚动2周就相当于平移了个单位；当圆向左滚动一周时，则A表示的数为，当圆向右滚动一周时，则A表示的数为；当A点开始时与重合时，若向右滚动两周，则A表示的数为，若向左滚动两周，则A表示的数为；故答案为：或；或【考点】本题考查了用数轴上的点表示无理数的知识，要求学生能动态的理解数轴上点的位置变化，能明白圆滚动一周或两周时同一个点的运动变化，并能通过加减运算得到运动后点的位置所表示的数5、负【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则即可求解【详解】a,b同号又a,b均为负数故答案为
15、：负【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的乘法运算法则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题1、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用（3）根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现（4）由循环规律即可知数“1”所在的台阶数【详解】尝试（1）（2）应用（3）发现（4）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，数“”所在的台阶数为【考点】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环2、（1）；（2）
16、；（3）是【解析】【分析】（1）根据：使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，判断出数对，是“同心有理数对”的是哪个即可；（2）根据是“同心有理数对”，得到，求解即可；（3）根据是“同心有理数对”，得到，进行判断即可；【详解】解：（1），数对，、不是“同心有理数对”；，是“同心有理数”，数对，是“同心有理数对”的是；（2）是“同心有理数对”， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）是理由：是“同心有理数对”，是“同心有理数对”【考点】本题主要考查了有理数和等式的性质，准确理解计算是解题的关键3、（1）（1）班有48人，（2）班有54人；（2）省300元钱【解析】【分析】（1）
17、根据题意设（1）班有x人，则（2）班有（102-x）人，列一元一次方程计算即可（2）若两个班为一个团体购票则为100张以上每张票的价格为11元计算，再与1422元作比较即可【详解】（1）设（1）班有x人，则（2）班有（102-x）人15x+13（102-x）=1422x=48102-48=54（人）答：（1）班有48人，（2）班有54人（2）10211=1122（元）1422-1122=300（元）答：省300元钱【考点】本题考查了一元一次方程方案选择的应用题，主要题型特点：可以用不同的方法来完成同一件事情，最终通过比较得到最优解，通常需要将每种方案按要求计算出结果，或列不等式进行比较即可4、
18、（1）-14；（2）；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据规定的运算法则进行计算即可得；（2）按规定的运算进行运算后进行比较即可得；（3）按规定的运算分别求出M、N，然后进行比较即可得.【详解】（1）4*2=425=3，（4*2）*（3）=3*（3）=3（3）5=95=14； （2）1*2=125=3，2*1=215=3；（3）*4=345=17，4*（3）=4（3）5=17；*=*，故答案为=； （3）因为M=a*（bc）=a（bc）5=abac5，N=a*ba*c=ab5ac+5=abac，所以M=N5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了新定义运算，解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律
