1、20172018学年度第一学期期中六校联考高三数学（文）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷2至4页祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂在答题卡上；2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知，是两个非零向量，且|+|=|+|，则下列说法正确的是（ ）（A）+=0（B）=（C）与反向（D）与同向 （2）已知等差数列an的前n项和为Sn，若2a6=a8+6
2、，则S7的值是（ ）（A）49（B）42（C）35（D）24（3）已知向量=(1，2)，=(3，3)，=(x，3)，若(2+)，则x=（ ）（A）1（B）2（C）3（D）4（4）已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的体积为（ ） （A）12+（B）12+p（C）8+（D）8+pp（5）若过点A(a，a)可作圆x2+y22ax+a2+2a3=0的两条切线，则实数a的取值范围是（ ）（A）（，3）（B）（3，1） （C）（，3）（1，）（D）（，3）（1，+）（6）设点A(2，3)，B(3，2)，若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（ ）（A）（， ，+
3、）（B）(，) （C）（， ，+）（D），（7）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，点D，F分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD与AF所成角的余弦值是（ ）（A）（B） （C）（D）（8）已知圆C1：(x2)2+(y3)2=1，圆C2：(x3)2+(y4)2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）（A）（B）（C）（D）第卷二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分请将答案填在答题卡上）（9）直线l经过与的交点，且与l1垂直，则直线l的方程为_（10）若数列中，=1，则=_（11）圆C的圆心在x轴
4、上，与直线相切于点P（3，2），则圆C的方程为_（12）已知向量与的夹角为120，且|3，|2若 ，且，则实数的值为_（13）设集合A=(x，y)|+2=0，B=(x， y)|4x+ay16=0，若AB=，则a的值为_（14）已知xR，且，则k的最大值是_ 三、解答题：（本大题共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（15）（本小题满分13分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是MD的中点若|=2，|=1，且BAD=60.（）求的值；（）若，求的值（16）（本小题满分13分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D为CC1中点，E为A1B1的中点.AA1
5、CBDC1B1（）求证：C1E平面A1BD；（）求证：AB1平面A1BD.（17）（本小题满分13分）已知数列an是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，满足S52a225，且a1，a4，a13成等比数列.（）求数列an的通项公式；（）设Tn是数列的前n项和，证明：.（18）（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，PC=AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点（）求证：平面EAC平面PBC；（）求二面角P-AC-E的余弦值；（）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值（19）（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列an满足an
6、+1an2=0（nN*），且a3+2是a2，a4的等差中项（）求数列an的通项公式an；（）若bn=anan，Sn=b1+b2+bn，求使Sn+n2n+150成立的正整数n的最小值（20）（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆M在直线y+1=0上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2（）求圆心M的轨迹方程；（）若点M在直线l：xy1=0的上方，且到l的距离为错误！未找到引用源。，求圆M的方程；（）设圆M与x轴交于P，Q两点，E是圆M上异于P，Q的任意一点，过点A(3，0)且与x轴垂直的直线为l1，直线PE交直线l1于点P，直线QE交直线l1于点Q求证：以PQ为直径的圆C总经过定点，并求出定点坐标
