1、阶段质量检测(四)模块综合检测考试时间：90分钟试卷总分：120分一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1任何一个算法都必须有的基本结构是_2一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_3在某路段路测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如图所示的频率分布直方图，则车速不小于90 km/h的汽车约有_辆4A是半径为r的圆O上的一定点，A是圆上任意一点，则弦AA长度小于r的概率为_5调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y
2、具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元6下面一段伪代码，输出的结果是_7在一个边长为1 000米的正方形区域的每个顶点处都设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站200米内都可以被监测得到那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为_.8.某算法的流程图如图所示，则输出的S_.9(陕西高考改编)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测， 如图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准， 产品长度在区间20,25)上为一等品， 在区间15,20)和25,30)上为二等品，
3、在区间10,15)和30,35上为三等品. 用频率估计概率， 现从该批产品中随机抽取1件， 则其为二等品的概率是_10(山东高考改编)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：87794010x91则7个剩余分数的方差为_11在集合A2,3中随机取一个元素m，在集合B1,2,3中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2y29内部的概率为_12.如图所示，图2中实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落
4、在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是_13(新课标高考改编)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是_14(山东高考改编)执行下面的流程图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_二、解答题(本大题共4小题，共50分)15(本小题满分12分)已知函数f(x)x2axb.(1)若a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，求f(x)有零点的概率；(2)若a，b都是从区间0,4上任取的一个数，求f(1)0的概率16(新课标高考)(本小题满分12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患
5、者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？A药B药0.1.2.3.17(山东高考)(本小题满分1
6、2分)某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率18(本小题满分14分)某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：数学成绩分组0,30)30,60)60,90)90,120)120,150人数609
7、0300x160(1)为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；(3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)答案1顺序结构2解析：抽取的男运动员的人数为4812.答案：123解析：频率组距(0.020.01)100.3，频数频率样本总体0.320060(辆)答案：604解析：如图，在图上取B、C两点使AOBAOC60，则ABACr.当
8、A在弧BA上时满足AA3，输出S26.答案：269解析：由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间25,30)上的频率为15(0.020.040.060.03)0.25，则二等品的频率为0.250.0450.45，故任取1件为二等品的概率为0.45.答案：0.4510解析：由图可知去掉的两个数是87,99，所以879029129490x917，x4.s2(8791)2(9091)22(9191)22(9491)22.答案：11解析：可取点P(m，n)有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共六种，其中满足在圆x2y29内部的点有(2,1)，(2,2)所以P.答案
9、：12解析：设长方体的高为h，由几何概型的概率计算公式可知，质点落在长方体的平面展开图内的概率P，解得h3或h(舍去)，故长方体的体积为1133.答案：313解析：从1,2,3,4中任取2个不同的数有以下六种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足取出的2个数之差的绝对值为2的有(1,3)，(2,4)，故所求概率是.答案：14解析：输入0.25后，程序执行如下：此时输出的n的值为3.答案：315解：(1)a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，则基本事件的总数为5525.f(x)有零点的条件为a24b0.即a24b；而事件“a24b”包含1
10、2个基本事件：(0,0)，(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(4,0)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)所以f(x)有零点的概率P1.(2)a，b都是从区间0,4上任取的一个数，f(1)1ab0，即ab1，由右图可知f(1)0的概率P2.16解：(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42
11、.52.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：A药B药60.5 5 6 8 91.1 2 2 3 4 6 7 8 92.1 4 5 6 73.2从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”，“3.”上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0.”，“1.”上，由此可看出A药的疗效更好17解：(1)从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6个由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的选到的2人的身
12、高都在1.78以下的事件有(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3个因此选到的2人的身高都在1.78以下的概率为P.(2)从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10个由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的事件有：(C，D)，(C，E)，(D，E)，共3个因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率为P1.18解：(1)分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为，故甲同学被抽到的概率P.(2)由题意x1 000(6090300160)390.故估计该中学达到优秀线的人数m160390290.(3)频率分布直方图，如右图所示90.估计该学校本次考试的数学平均分为90分
