1、专题03 差量法【母题1】有NaCl和KCl的混合物25g，溶于水形成溶液，加入1000g 7.14%的AgNO3溶液，充分反应后滤出沉淀，再向混合物加入100g Cu片，过一段时间取出（反应完全），洗涤干燥称其质量为101.52g，求原混合物中NaCl和KCl的物质的量各为（ ）A. 0.31mol；0.2mol B. 0.3mol；0.1mol C. 0.2mol；0.1mol D. 0.2mol；0.3mol【分析】解:设与Cu反应的硝酸银的物质的量为x Cu 2AgNO3 2Ag m 64 2mol 2108 152 xmol 1.52g解得：x=0.02moln(AgNO3)=100
2、0g7.14%/170g/mol=0.42mol n(NaCl)+n(KCl)=0.42mol-0.02mol n(NaCl)58.5+n(KCl)74.5=25解得:n(NaCl) =0.3mol n(KCl) =0.1mol【解答】B【点拨】只与反应前后相应的差量有关，不必追究各成分在反应前和后具体的量，能更深刻地抓住本质，提高思维能力。【解题锦囊】差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。用差量法进
3、行化学计算的优点是化难为易、化繁为简。解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。1. 原理：:对于任意一个化学反应,涉及到各物质的数量间，一般都有一定的关系.如任取两种物质的物理量，分别为x,y. 当x 值增大或减小时，y也成比例地变化。且x与y的差值也呈相应变化。数学表达式为:。2. 注意: x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(m)物质的量之差(n)或气体体积之差(V)等。 分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应，可能差量的增减方向并不一致，这就要取其代数和.若方向相同，则总差量等于各个分差量之
4、和。 正确分析形成差量的原因，找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键。【衍生1】取一定量的CuO粉末与0.5L稀硫酸充分反应后，将一根50g铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g。并收集到224mL气体（标准状况）。CuO粉末的质量为（ ）A. 0.8g B. 1.8g C. 2.8g D. 8g【解析】由题意可知，CuO粉末与稀硫酸充分反应后，硫酸过量。引起铁棒质量变化时涉及到下列两个反应： Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2 Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu其中第个反应使铁棒质量减少，第个反应使铁棒质量增加，两者为0.24g
5、。 Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2 m156g 1mol 56g 0.01mol 0.56gm2-m1 = 0.24g，m2=m1 + 0.24g = 0.56g + 0.24g = 0.80g设CuO的物质的量为x，CuSO4的物质的量也为x， Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu m2 1mol 8g X 0.80g解得： X=0.1molm(CuO)= 0.1mol80g/mol=8g【答案】D【点拨】注意差量的选择和应用。【衍生2】将12.8克由CuSO4和Fe组成的固体，加入足量的水中充分反应后，滤出固体，干燥后称得5.2克。求原混合物中CuSO4和Fe质量
6、各为（ ）A. 6g，8g B. 4.8g，8g C. 8g，4.8g D. 8g，4g【解析】此题有三种反应可能：恰好完全反应、CuSO4过量、Fe过量。余下的固体有两种可能：(1)余下Fe和Cu；(2)余下全是Cu。(1)当余下固体是Fe和Cu(即Fe过量)时，设x克CuSO4耗尽，则铁为(12.8-x)克，置换差量为5.2-(12.8-x)克。 CuSO4 + Fe FeSO4 +Cu 固体增重 160 56 64 64-56=8(理论差量) x 5.2-(12.8-x)(实际差量) 160 : x=8 : 5.2-(12.8-x) x=8(克)，12.8-x=4.8(克) (2)设余下
7、固体全是Cu，反应时有w克Fe耗尽。 CuSO4 + Fe FeSO4+ Cu 固体增重 56 64 64-56=8(理论差量) W 5.2-w(实际差量) 56 : w=8 : 5.2-w w=4.55(克) 则原混合物中CuSO4为12.8-4.55=8.25(克)。而8.25克CuSO4中只含8.25=3.3(克)Cu，故不可能有5.2克Cu生成。由此可见(2)的假设不成立。则原混合物中CuSO4为8克，Fe为4.8克。【答案】C【点拨】注意讨论剩余固体的可能，排除不合理的选项，得出正确的结论。【衍生3】天平两端各放一只质量相等的烧杯，内盛等体积等浓度的足量稀盐酸，将物质的量都为的铝和镁
8、分别放入左盘和右盘的烧杯中，反应完毕后，在哪一盘的烧杯中加入多少克同种金属才能平衡。A. 左盘 铝 B. 右盘镁 C. 右盘 镁 D. 右盘镁【解析】开始反应前和反应后均要求天平平衡，实质上是要求最终增加溶液的质量相等，即可利用溶液质量增加这一实质求解。解：右盘：溶液质量增加2g左盘：溶液质量增加6g由于，放入铝的左盘要净增重克，天平才能平衡。设在右盘应再加入镁的质量为。右盘：溶液反应增加 求得【答案】C【点拨】天平平衡问题，实质是溶液净增量问题。【衍生4】在天平左右两盘上各放一只同等规格的烧杯，烧杯内均盛有100.0 mL 1.00的溶液，调节天平使其处于平衡状态，然后向两只烧杯内分别放入少量的镁粉和过量铝粉（设镁粉、铝粉的质量分别为ag和bg），假定反应后天平仍处于平衡状态，试回答下列问题。（1）a、b应满足的关系为_。（2）a、b的取值范围分别为_、_。【解析】反应前后天平都平衡，则表明两烧杯内质量增加的数值相等，所以根据反应前后的质量差进行计算。
