1、高三第一轮复习专题 同角三角函数基本关系式一、锐角三角函数： 为锐角，为终边上任一点，P到原点的距离为。，锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。二、任意角的三角函数；为任意角，为终边上任一点，P到原点的距离为。（1）比值叫做角的正弦，记作：。（2）比值叫做角的余弦，记作：。（3）比值叫做角的正切，记作：。也可这样定义，设为任意角，为终边与单位圆的交点，则。三角函数是以角为自变量，以比值为函数值的函数。记住一些角的三角函数值： 1三、三角函数值在各象限的符号： 1，符号取决于y。 上方为正，下方为负2，符号取决于x。 右侧为正，左侧为负 3，符号取决于。“一三为正，二四为负”还可以
2、记口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”。四、同角三角函数基本关系式：为角终边上任一点，P到原点的距离。1平方关系：，2商数关系：故由故平方关系有两个： 五、同角三角函数基本关系式的应用：1求值：已知一个三角函数值，求其余三角函数值。例1已知，求、。解： 又 （1）当为第二象限角时，（2）当为第三象限角时，注意：由或，求其余三角函数值，用。例2已知，求 、。解： 又 （1）当为第二象限角时，；（2）当为第四象限角时，。注意：由，求其余三角函数值，用。记住一些重要的“勾股数”： 若，则规律：已知一个三角函数值，求其余三角函数值，一定要用到一个平方关系，并需要对角所在象限进行讨论，或根据角所在范围确定正负号。
