极大值与极小值aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf(x)0f(x)0,那么函数y=f(x)在为这个区间内 的增函数;如果在这个区间内f/（x）0 得f(x)的单调递增区间;解不等式 f/（x）0右侧 f/(x)0,那么f(x0)是极大值;(2):如果在x0附近的左侧 f/(x)0,那么f(x0)是极小值.解方程f/(x)=0.当f/(x)=0时:练习1:求函数的极值.216xxy解:.)1()1(6222xxy令=0,解得x1=-1,x2=1.y当x变化时,y的变化情况如下表:yx(-,-1)-1(-1,1)1(2,+)y-0+0-y 极大值-3 极小值3 因此,当x=-1时有极大值,并且,y极大值=3;而,当x=1时有极小值,并且,y极小值=-3.
