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江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案:《第31课时幂函数(2)》.doc

上传人:高**** 文档编号:657763 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:2 大小:179.50KB
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资源描述

1、教学目标:知识与技能:1了解幂函数的概念,会画出幂函数的图象,根据上述幂函数的图象,了解幂函数的变化情况和性质; 2了解几个常见的幂函数的性质,会用它们的单调性比较两个底数不同而指 数相同的指数值的大小;过程与方法:由实际问题引入,运用类比的数学思想方法情感态度价值观:进一步体会数形结合的思想教学重点:幂函数的概念,会画出幂函数的图象 教学难点:比较两个底数不同而指 数相同的指数值的大小教学过程: 一、 激趣导学二、 重点讲解1幂函数的性质:(1)都过点;(2)任何幂函数都不过 第四 象限;(3)当时,幂函数的图象过 原点 2幂函数的图象在第一象限的分布规律:(1)在经过点平行于轴的直线的右侧

2、,按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从 下 到 上 分布;(2)幂指数的分母为偶数时,图象只在 第一 象限;幂指数的分子为偶数时,图象在第一、第二象限关于轴对称;幂指数的分子、分母都为奇数时,图象在第一、第三象限关于 原点 对称三、设疑讨论四、典型拓展例1:讨论下列函数的定义域、值域,奇偶性与单调性:(1) (2) (3)(4)(5)例2:已知的图象如图所示:xy011则,的大小关系是:分析:对于幂函数在第一象限的图象的大致情况可以用口诀来记忆:正抛物负双曲,大竖直小横铺即 例3: 已知,求的取值范围分析:数形给合思想的运用由于不等式的左右两边的幂指数都是,因此可借助于幂函数的图象性质来求解点

3、评:利用函数图象特征了解函数的性质,利用函数性质去解不等式例4:已知幂函数()的图象与轴、轴都无交点,且关于原点对称,求的值分析:幂函数图象与轴、轴都无交点,则指数小于或等于零;图象关于原点对称,则函数为奇函数结合,便可逐步确定的值点评: 掌握幂函数图象的特征,是顺利解题的关键五、 要点小结1 幂函数的概念,画出幂函数的图象, 2几个常见的幂函数的性质,会单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值 的大小;六、 巩固训练1. 图中曲线是幂函数在第一相限的图象,已知取, 四个值,则相应与曲线、的值依次为( B ) , , , 2.给出下列四个函数:;,其中定义域和值域相同的是 (2)(3) (写出所有满足条件的函数的序号)3函数在第二象限内单调递增,则的最大负整数是4求函数的值域5已知幂函数f(x)(pZ)在(0,)上是增函数,且在其定义域内是偶函数,求p的值,并写出相应的函数f(x)6为怎样的值时,函数的定义域是?

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