1、专题限时集训(十九) 基础演练夯知识1有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()图Z1912若离散型随机变量X的分布列为X01P则X的数学期望E(X)()A2 B2或C. D13袋中装有大小相同，且编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地取球两次，每次取一个球，则取得的两个球的编号之和不小于15的概率为()A. B. C. D.4已知随机变量X服从正态分布N(1，2)，若P(0)，且各局胜负相互独立已知第二局结束时比赛停止的概率为.(1)求p的值；(2)设表示比赛停止时的局数，求随机变量的分
2、布列和数学期望E()14在某市高三数学模拟考试后，某同学对老师说：“()卷为十道选择题，每题5分，前六道没错，第7，8，9三题均有两个选项能排除，第10题只有一个选项能排除”(1)求该同学选择题得40分的概率；(2)若该同学()卷能得65分，求该同学数学得分的期望和得分不低于100分的概率15甲、乙、丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为(0t，选择游戏盘A中奖的机会最大2C解析 由离散型随机变量X的分布列知1，解得a1(舍去a2)，所以E(X)01.3D解析 易知取法总数为8864，其中编号之和不小于15的基本事件是(7，8)，(8，7)，(8，8)，故所求的概
3、率为.40.2解析 根据正态曲线的对称性得P(10，解得a2，又a2，3，所以a2，1)(2，3，则对应的区间长度为1(2)32112.所以由几何概型的概率公式可得所求概率P.12.解析 所有的基本事件为(0，6)，(0，7)，(0，8)，(0，9)；(1，6)，(1，7)，(1，8)，(1，9)；(2，6)，(2，7)，(2，8)，(2，9)；(3，6)，(3，7)，(3，8)，(3，9)；(4，6)，(4，7)，(4，8)，(4，9)；(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，共24个设“对应的点(a，b)满足a2(b6)29”为事件A.当a0，b6，7，8，9时，满足a2(b6)2
4、9；当a1，b6，7，8时，满足a2(b6)29；当a2，b6，7，8时，满足a2(b6)29；当a3，b6时，满足a2(b6)29，即事件A含有的基本事件是(0，6)，(0，7)，(0，8)，(0，9)，(1，6)，(1，7)，(1，8)，(2，6)，(2，7)，(2，8)，(3，6)，共11个，所以P(A).13解：(1)依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局结束时比赛停止，p2(1p)2，解得p或p.p，p.(2)依题意知，的所有可能值为2，4，6.设每两局为一轮，则一轮结束时比赛停止的概率为.若一轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得1分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停
5、止没有影响从而有P(2)，P(4)(1)，P(6)(1)(1)1，随机变量的分布列为246P则E()246.14解：(1)第7，8，9三题均有两个选项能排除，因此，第7，8，9三题做对的概率均为，第10题只有一个选项能排除，因此，第10题做对的概率为，所以该同学选择题得40分的概率PC()2(1)(1)C(1)2.(2)设该同学7，8，9，10题中做对的题目的个数为X，则随机变量X的分布列为X01234P则E(X)，所以该同学数学得分的期望为30565.该同学数学得分不低于100分的概率为.15解：(1)依题意，所以t2.(2)由(1)得乙应聘成功的概率为.易知的可能取值为0，1，2.P(2)，P(1)，P(0)，所以E()210.16解：(1)设“取出的3个球的编号都不相同”为事件A，“取出的3个球中恰有2个球的编号相同”为事件B，则P(B)，P(A)1P(B).(2)由题意知X的所有可能取值为1，2，3，4.P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).X的分布列为X1234P故X的数学期望E(X)1234.
