1、第1、2章静电场电势能与电势差单元测试一、选择题1一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图1所示用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则()图1AU变小，E不变 BE变大，Ep不变CU变小，Ep不变 DU不变，Ep不变答案AC2如图2所示，图2将一原来不带电的绝缘导体B移近一带正电的绝缘导体A，以下说法正确的是()A导体A内部的场强一定为零B导体B上左端的负电荷一定比右端的正电荷要多C导体B内部有一点P，感应电荷在P点的场强一定为零D导体B上各点的场强大小相
2、等答案A解析自身带电或处于电场中的导体静电平衡时，其内部场强处处为零，则A正确；B导体是电中性的，所以感应出的正、负电荷相等，故B错；B导体内部感应电荷的电场与A所带电荷产生的电场叠加为零，由EA0，故感应电荷在P点的场强不为零，所以C错；导体B表面上各点的场强大小、方向均不同，故D错3.如图3所示，图3虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是()A两粒子带同种电荷B两粒子带异种电荷C到达M、N时两粒子速率仍相等D到达M、N时两粒子速率不相等答案BD
3、解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受到的是库仑斥力，到达N的粒子受到的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确；因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M静电力做负功，所以动能减少，故vMvP，因此到达M、N两点时速率vMvN ，C错误，D正确4下面各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出A球能保持静止的是()答案AD解析四图中A球受力如图所示，满足三力平衡的有A、D，故A、D正确5如图4是两个等量异种点电荷，图4周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相
4、等两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是()A1、3两点电场强度相同B5、6两点电场强度相同C4、5两点电势相同D1、3两点电势相同答案ABC解析两个等量异种点电荷的中垂线是等势线，所以2、4、5、6的电势相等，C正确；顺着电场线的方向电势降低，1、3电势不相等，D错误；1、2之间距离与2、3之间距离相等，由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同，A正确；2、5之间距离与2、6之间距离相等，由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同，B正确6如图5所示画出了匀强电场的几条电场线图5M、N是该电场中的两点，一个带正电荷的离子(不计重力)仅在静电力作用下由M点运动到N
5、点，则()A该离子在M点的速度不为零B该离子在M点的速度可能为零C该离子在M点的电势能小于在N点的电势能D该离子在M点和N点的电势能哪个大不能确定答案A解析若该离子在M点速度为0，则MN应在一条电场线上，因为沿电场线方向电势降低，带正电荷的离子在M点的电势能大于在N点的电势能7如图6所示，图6带电体Q固定，带电体P的电荷量为q、质量为m，与绝缘的水平面间的动摩擦因数为，将P在A点由静止放开，则在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为x，下列说法正确的是()A若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功2mgxB若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功mgxCP从A点运动到B点，电势能减少m
6、gxDP从A点运动到B点，电势能增加mgx答案AC解析对带电体P由A到B过程中，由动能定理得：W电Wf0，所以W电Wfmgx，静电力做正功，电势能减少；若用外力将P从B点拉到A点，要克服静电力和摩擦力做功，所以至少做功2mgx，正确选项为A、C.8如图7所示，图7在水平放置的已经充电的大平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态若某时刻油滴的电荷量开始减少，为维持该油滴原来的静止状态，应()A给平行板电容器充电，补充电荷量B给平行板电容器放电，减少电荷量C使两金属板相互靠近些D使两金属板相互远离些答案A9在匀强电场中，图8有一固定的O点，连有长度相同的绝缘细线，细线的另一端分别系住一个带电
7、小球A、B、C(不计重力，带电小球之间的作用力不能忽略)，带电荷量分别为QA、QB、QC ，其中QA带负电，它们都处于如图8所示的平衡状态，则以下说法正确的是()AQB、QC只能带同种等量电荷，可以是正电荷，也可以是负电荷BQB、QC可以带异种等量电荷CQB、QC只能带等量的正电荷DQB、QC只能带等量的负电荷答案C10如图9所示，图9一根长2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其中A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角37，电场强度E103 V/m，方向竖直向下在绝缘细管AB内有一个带负电的小球，重力为G1103 N，电荷量q2106 C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数
8、为0.5，则小球从B点射出时的速度是(g取10 m/s2，sin 370.6)()A2 m/s B3 m/sC2 m/s D2 m/s答案C解析小球受力情况如右图所示，其中=(qE)cos 37=0.8 N摩擦力=0.4 N沿斜面方向合力=(qE)sin 37=(0.6) N=0.2 N由动能定理得：L=可得= = m/s=2 m/s二、计算论述题11如图10所示，图10A、B、C是匀强电场中的三点，已知A10 V，B4 V，C2 V，A30，B90，AC4 cm，试确定(1)该电场中的一条电场线(2)场强E的大小答案(1)电场线如解析图中ME所示(2)200 V/m解析(1)如右图所示，用D
9、、F、G把AC四等分，因此D=7 V，F=4 V，G=1 V，连结BF直线便是电场中电势为4 V的等势线，过该等势线上任一点M作垂线并指向电势降落方向，便得到一条电场线(2)如图，B、C两点在场强方向上的距离=CN=CFsin 60= cm=3 cm所以由E=200 V/m12如图11所示，图11绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个带电荷量q的小球，已知qE3mg，要使球能在竖直面内做圆周运动，则球在A点最小速度为多少？答案解析球受重力mg，静电力qE，其合力为2mg，方向向上，用此合力代替重力场中的重力，B点相当于圆周运动的最高点，在“最高点”B有2mgm(此时TB0)从“最高点”B到“最
10、低点”A用动能定理：qE2Lmg2Lmvmv2mg2LmvmvvA，即要想让小球在竖直面内做圆周运动，小球在A点的速度满足vA.13示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种静电透镜的元件，这可以把电子聚焦在中心轴上的一点F，静电透镜的名称由此而来，它的结构如图12所示，K为平板电极，G为中央带圆孔的另一平行金属板现分别将它们的电势控制在一定数值(图中数据的单位为伏特，其中K板的电势为120 V，G板的电势为30 V)根据实验测得的数据，在图中画出了一些等势面，从图中可知G板圆孔附近右侧的电场不再是平面，而是向圆孔的右侧凸出来的曲面，所以圆孔附近的电场不再是匀强电场图12(1)画出电场线的大
11、致分布(2)分析静电透镜为何对从K电极出发的电子束有会聚作用(3)一个电子从K电极以一定的速度出发，运行到F点(电势为30.1 V)的过程中，电子的加速度如何变化？静电力做了多少功？电势能改变了多少？答案(1)见解析图(2)见解析(3)加速度先不变后变小，W电1.441017 J，Ep1.441017 J.解析(1)根据电场线与等势面的垂直关系，可定性画出电场线的大致分布如图所示(2)假设由电极K水平向右发射的电子束穿出圆孔后，运动到电场中的A、B两点，A、B两点的电场方向如上图所示，而电子受到的静电力F与电场方向相反，则电子的运动情况是水平方向上的减速运动和竖直方向上向着中心轴的加速运动，由对称性可知电子束有向着中心会聚的特点，并可以聚集在中心轴上的一点F.(3)在K和G之间的电场线是均匀分布的，而G板的圆孔右侧电场线是非均匀的且逐渐变疏，因此电子的加速度是先不变后变小静电力对电子做负功，=q=()()= J电子的电势能增大，且Ep=1.44J
