1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.1数列的概念与简单表示法（第1课时）【课前预习】1、在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，中，x的值是( )A、19 B、 20 C、 21 D 、222、观察下面数列的特点，用适当的数填空（1）_，_；（2）， ， 。3 .已知数列，则 _ .4 根据下列数列的前几项的值，写出它的一个通项公式。（1）数列0.7,0.77,0.777,0.7777,的一个通项公式为 .（2）数列4,0,4,0,4,0,的一个通项公式为 .（3）数列的一个通项公式为 .5.已知数列满足，则 _ .1 C 2 （1）1，（2） 3.29 4. （1）an=;（2）
2、an=2+2(-1)n+1 （3） 5.【课内探究】1 展示三角形数、正方形数，提问：这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？（1）概括数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。（2）辩析数列的概念：“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？给出首项与第n 项的定义及数列的记法：an（3）数列的分类: 有穷数列与无穷数列；递增数列与递减数列，常数列。3 数列的表示方法（1）函数y=7x+9 与y=3 x ，当依次取1，2，3，时，其函数值构成的数列各有什么特点？（2）定义数列an的通项公式（3）
3、数列an的通项公式可以看成数列的函数解析式，利用一个数列的通项公式，你能确定这个数列的哪些方面的性质？（4）用列表和图象等方法表示数列，数列的图象是一系列孤立的点。4、例1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1）1，-1/2，1/3，-1/4； （2）2，0，2，0【课后提高】1.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，的第100项是 .2.数列an中，a1=1,对于所有的n2，nN*都有a1a2a3an=n2，则a3+a5= .3.数列-1,，-，的一个通项公式是 .4.下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖
4、 块.（用含n的代数式表示）5.若数列an的通项公式an=，记f（n）=2(1-a1)(1-a2)(1-an)，试通过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n)= (用含n的代数式表示）.6.根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：（1），（2），2，8，（3）5，55，555，5 555，55 555，（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，（5）1，3，7，15，31，1答案 14 2答案 3答案 an=(-1)n4 4答案 4n+85 5答案 6解（1）这是一个分数数列，其分子构成偶数数列，而分母可分解成13，35，57，79，911，每一项都是两个相邻奇数的乘积，
5、经过组合，则所求数列的通项公式an=.（2）数列的项，有的是分数，有的是整数，可将数列的各项都统一成分数再观察：，可得通项公式an=.（3）联想=10n-1,则an=(10n-1),即an= (10n-1).（4）数列的各项都具有周期性，联想基本数列1，0，-1，0，则an=5sin.（5）1=2-1，3=22-1，7=23-1，an=2n-1故所求数列的通项公式为an=2n-1.2.1.2数列的概念与简单表示法（第2课时）课前预习1.数列的一个通项公式是 （ ）A. B. C. D. 2.已知，则数列是 （ ）A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 摆动数列3.数列的通项公式为，
6、则数列各项中最小项是 （ ）A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项4.已知数列的通项公式为，则3 （ ）A. 不是数列中的项 B. 只是数列中的第2项 C. 只是数列中的第6项 D. 是数列中的第2项或第6项5.数列中，由给出的数之间的关系可知的值是（ ）A. 12 B. 15 C. 17 D. 186.下列说法正确的是 （ ）数列1，3，5，7可表示为 数列1，0，与数列是相同的数列 数列的第项是 D. 数列可以看做是一个定义域为正整数集的函数7.数列的前n项和，则 。1.B2.A3.B4.D5.B6.C7课内探究1根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公
7、式(1) 0, (2n1) (nN)；(2) 1, (nN)；(3) 3, 32 (nN). 解：(1) 0, 1, 4, 9, 16, (n1);(2) 1, , , ;(3) 31+2, 71+2, 191+2, 551+2, 1631+2, 123; 2 已知下列各数列的前n项和的公式，求的通项公式(1) 2n3n; (2) 2. 解：(1) 1, =-2n3n2(n1)3(n1)4n5, 又符合415, 4n5;(2) 1, =-2(2)2, 课后提高1. 设数列则是这个数列的 A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项2. 数列的前n项积为，那么当时，的通项公式为 A. B. C
8、. D.3、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ ）。 （A）an= 1(1)n （B）an=1(1)n1 （C）an=2sin2 （D）an=(1cosn)(n1)(n2)4. 在数列中，则的值是 A. B. C. D.5. 数列的一个通项公式是 。6. 数列的前n项和，则 。7. 数列满足，则 。8. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第个图中有_个点.。（1） （2） （3） （4） （5）9. 已知数列的前n项和，数列的前n项和，（1）若，求的值； （2）取数列中的第1项, 第3项, 第5项, 构成一个新数列, 求数列的通项公式.10.（1）已知数列的前n项和公式，求的通项公式； 14、BDDA 5、6、7、161 8、8、9、（1）36（2）10 (1) (2)高考资源网版权所有，侵权必究！
