1、第7课时 列方程解决复杂的实际问题【教学内容】教科书第1314页例9和相关练习。【教学目标】1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axbxc的方程的解法，能列此类方程解决两步计算的实际问题。2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。【教学重、难点】重点：列形如以ax6xc的方程解决实际问题，在理解题意、分析数量关系的基础上找出相应的等量关系。难点：正确找出题中的等量关系。【教学过程】一、谈话导入谈话：（出示颐和园图片）这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清末皇家园林，为我国的古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的面
2、积是多少吗?（出示例9的文字部分）提问：你从题中获得了哪些信息?师生共同归纳：已知北京颐和园占地290公顷，水面面积大约是陆地面积的3倍，要求颐和园的水面面积和陆地面积大约各有多少公顷。（板书课题）二、互动新授继续教学例9。1.学习用线段图分析数量关系。谈话：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系?为了看得更清楚，你有什么好方法?（引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系）学生在练习本上试画，教师巡视指导。全班交流。教师在黑板上画线段图。提问：从这幅线段图上你知道了什么?是怎样知道的?如果用方程来解，你觉得设哪个量为x比较合适?同桌讨论后汇报。用x表示陆地面积，那么怎样表示水面面积?请同学
3、们在自己的图上标出来。学生完成后反馈，教师继续完成板书。小结：设陆地面积为x公顷，水面面积就可以用3x公顷来表示。2.找出题中的数量关系。提问：根据题中的哪句话可以找出数量间的相等关系?（教师板书：陆地面积水面面积颐和园的占地面积）3.尝试解方程。提问：根据这个等量关系可以怎样列方程?请同学们试着列出方程。学生独立思考，列出方程并汇报，教师根据学生的回答板书：x3x290。谈话：这个方程与我们之前学习的方程有什么不同之处?你会解吗?试试看。交流：谁来说说你是怎样解这个方程的?学生说一说解方程的依据及步骤。小结：我们在解答这个方程时，首先利用乘法分配律将方程化简，变成我们学过的方程，再解答。4.
4、检验。提问：如何得知我们解出的这个结果是否正确?你准备怎样检验?学生独立思考并汇报：把x72.5代入到方程检验，看x3x是否等于290。谈话：除了把x的值代人方程进行检验这种方法外，还可以根据题中的数量关系进行检验，看水面面积是不是陆地面积的3倍。想一想，按照这样的想法应该怎样检验?学生口答。教师根据学生的口答板书：72.5217.5290（公顷）217.572.53教师小结：解形如axbxc的方程时，可以利用乘法分配律将方程化简，变成我们学过的方程，再解答；检验时，可将得数代人原题，也可根据题中的数量关系进行检验。三、巩固练习1.组织学生完成教科书第14页“练一练”第1题。交流：你是怎样想的
5、?（黄花有x朵，红花的朵数是它的3倍就是3x朵，求一共多少朵，用x3x得4x朵，求红花比黄花多多少朵，用3xx得2x朵）教师适时提示：填出的含有字母的式子要进行化简。2.组织学生完成教科书第14页“练一练”第2题。学生独立完成，组内互相交流解题过程与结果。思考：这道题的解答过程与例题有什么异同点?列方程解答这样的问题要注意什么?小组交流后全班交流。四、课堂小结这节课我们学习了列形如axbxc的方程解决稍复杂的实际问题，我们设一个数为x，另一个数用几x来表示，再根据数量间相等关系列方程作答。【板书设计】列方程解决复杂的实际问题陆地面积水面面积颐和园的占地面积解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则
6、水面面积大约有3x公顷。x3x290 4x290 x72.53x372.5217.5检验：72.5217.5290（公顷）217.572.53答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。【教学反思】列方程解决实际问题是顺向思维，要先找出数量之间的相等关系，再设未知数并列出方程，最后解方程。其中的重点是列方程，难点是找出数量之间的相等关系。学生往往知道列方程，却不知道为什么要列方程来解题，用方程解题可以降低思维难点，化难为简。教学用方程解决实际问题，关键在于让学生能正确找出题目中的数量关系。掌握了数量关系，问题便可迎刃而解。通过这节课的教学，我发现学生在之前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验，这为课堂教学带来诸多不便。为此，在今后的教学中，我还要多花时间教学如何分析数量关系。
